专题强化训练试卷五 空间点、线、面之间的位置关系（提升练，含解析）-【新教材】2021-2022学年人教A版（2019）高中数学必修第二册

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专题强化训练试卷五 空间点、线、面之间的位置关系 (提升篇）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.用符号表示“点A在直线l上，l在平面α外”，正确的是（    ）A.  B. C.  D. 2.如图所示，平面平面，点，点，直线.设过三点的平面为，则（    ）A. 直线 B. 直线C. 直线 D. 以上均不正确3.如图，在正方体中，是的中点，则异面直线和所成角的余弦值为（    ）A.  B.  C.  D. 4.用一个平面去截正方体，截面的形状不可能是（    ）A. 正三角形 B. 正方形 C. 正五边形 D. 正六边形 5.下图是一个正方体的平面展开图，则在该正方体中不成立的选项有（    ）A． B． C． D．6.下列命题中，m，n表示两条不同的直线，、、表示三个不同的平面．正确的命题是（    ）若，，则；若，，则；若，，则；若，，，则． A.  B.  C.  D. 7.如图，已知四棱锥P﹣ABCD的底面是平行四边形，点F在棱PA上，PF＝λAF，若PC∥平面BDF，则λ的值为（    ）A. 1 B.  C. 3 D. 28.如图所示：在正方体中，设直线与平面所成角为，二面角的大小为，则为（    ）   B.  C.  D.二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9.正方体中，下列叙述正确的有（    ）A. 直线与所成角为        B. 直线与所成角为C. 直线与平面ABCD所成角为   D. 直线与平面所成角为10.如图所示,P为矩形所在平面外一点,矩形对角线的交点为为的中点,给出以下结论,其中正确的是(    )A.  B. 平面C. 平面 D. 平面11.下列说法正确的是（     ）A. 若一个平面经过另一个平面的垂线，则这两个平面相互垂直B. 若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，则这两个平面相互平行C. 垂直于同一直线的两条直线相互平行D. 若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线垂直的直线与另一个平面也垂直12.如图所示，在正方体中，E，F分别是的中点．有下列结论，其中正确的是（    ）A. 与垂直 B. 与平面垂直C. 与所成的角为45° D. 平面三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.如图，在正方体中，面对角线与所在直线的位置关系为____．(填“平行”、“相交”、“异面”)     14.在等腰直角中，，M为的中点，沿把折成二面角，折后A与C的距离为，则二面角C—BM—A的大小为________.15. 以下命题（其中表示直线，表示平面）①若，则     ②若，,则    ③若，,则       ④若，,则  其中正确命题的个数是 ______________________. 16.如图，多面体中，面面，面面，面，，，.则的大小为_________；若，则二面角的余弦值为_____________.四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17.如图，在四棱锥中，平面，底面是菱形．（1）求证：；（2）若平面与平面的交线为，求证：．     18.如图几何体是圆柱的一部分，它是由矩形（及其内部）以边所在直线为旋转轴旋转得到的，是上的中点，是的中点，与交于点.（1）求证：平面；（2）求证：.    19.如图，在直三棱柱ABC­A1B1C1中，∠ABC＝，M是棱AC的中点，且AB＝BC＝BB1＝1.（1）求证：AB1平面BC1M（2）求异面直线AB1与BC1所成角的大小．       20.在如图所示的五面体中,四边形为菱形,且为中点. (1)求证:平面;(2)若平面平面,求到平面的距离.    21.如图，是的直径，PA垂直于所在的平面，C是圆周上不同于A，B的一动点.（1）证明：是直角三角形；（2）若，且当直线与平面所成角的正切值为时，求直线与平面所成角的正弦值.      22.如图，已知长方体，，，直线与平面所成的角为30°，垂直于E．　　（1）若F为棱上的动点，试确定F的位置使得平面，并说明理由；（2）若F为棱上的中点；求点A到平面的距离；（3）若F为棱上的动点（端点，除外），求二面角的大小的取值范围．