小学数学苏教版五年级下册六 圆同步训练题

圆的认识

一、选择题:(每小题3分,共24分)

1.图1中所示,点A、O、D以及B、O、C分别在一条直线上,则圆中弦的条数为(  )

  A.2    B.3    C.4    D.5

2.下列说法:①直径是弦;②弦是直径;③过圆内一点有无数多条弦,这些弦都相等;④直径是圆中最长的弦,其中正确的有(   )

  A.1个   B.2个    C.3个    D.4个

3.⊙O的半径是20cm,圆心角∠AOB=120°,AB是⊙O弦,则等于(   )

  A.25cm2      B.50cm2       C.100cm2       D.200cm2

4.如图2所示,EF是⊙O直径,且EF=10cm,弦MN=8cm,则E、F两点到直线MN 的距离之和等于(   )

  A.12cm     B.6cm      C.8cm     D.3cm

5.在⊙O中,∠AOB=84°,则弦AB所对的圆周角是(   )

  A.42°或138°    B.138°    C.69°    D.42°

6.△AOB中,∠AOB=90°,∠B=34°,如图3所示,以O为圆心,OA为半径的圆交AB 于C,则的度数是(   )

  A.56°    B.68°    C.72°   D.84°

7.如图4所示,O是圆心,半径OC⊥弦AB,垂足为D点,AB=8,CD=2,则OD等于(   )

  A.2     B.3      C.2        D.2

8.一条弦分圆周为5:7,这条弦所对的圆周角为(   )

  A.75°    B.105°   C.60°或120°   D.75°或105°

二、填空题:(每小题4分,共40分)

9.确定一个圆的两个条件是_______和_______,________决定圆的位置, _____决定圆的大小.

10.如图5所示,OA、OB是圆的两条半径,∠OAB=45°,AO=5,则AB=_________.

11.圆内最长弦长为30cm,则圆的半径为______cm.

12.如图6所示,CD是⊙O的直径,AB是弦,CD⊥AB,交AB于M,则可得出AM=MB,等多个结论,请你按现在图形再写出另外两个结论:__________.

13.如图7所示,AB是⊙O的直径,弦CD与AB相交于点E,若_______,则CE=DE(只需填写一个你认为适当的一个条件)

14.如图8,A、B、C三点在⊙O上,∠BOC=100°,则∠BAC=_________.

15.在⊙O中,弦AB所对的圆周角之间的关系为_________.

16.如果⊙O的直径为10cm,弦AB=6cm,那么圆心O到弦AB的距离为_____cm.

17.过圆上一点引两条互相垂直的弦,如果圆心到两条弦的距离分别是2和3, 那么这两条弦长分别是___________.

18.如图9,在半径为2cm的⊙O内有长为2cm 的弦AB,则此弦所对圆心角∠ABO=___.

三、求解题:(9分)

19.如图,⊙O的直径AB和弦CD相交于点E,已知AE=6cm,EB=2cm,

∠CEA=30°, 求CD的长.

四、证明题:(每小题9分,共27分)

20.如图所示,已知F是以O为圆心,BC为直径的半圆上任一点,A是的中点,AD⊥BC于点D.求证:AD=BF.

21.如图所示,已知AE为⊙O的直径,AD为△ABC的BC边上的高.

求证:AD·AE=AB·AC

22.如图所示,已知⊙O,线段AB与⊙O交于C、D两点,且OA=OB.求证:AC=BD.

答案

一、1.B  2.B  3.C  4.B  5.A  6.B  7.B  8.D

二、9.圆心;半径;圆心;半径

10.5    11.15        12.AC=BC;∠A=∠B

13.AB=CD或或

14.50°  15.相等或互补  16.4  17.6和4  18.120°

三、

19.解:过O作OF⊥CD于F,连结CO.

    ∵AE=6cm,EB=2cm,∴AB=8cm,

    ∴OA=AB=4cm,OE=AE-AO=2cm.

    在Rt△OEF中,∵∠CEA=30°,∴OF=OE=1cm.

    在Rt△CFO中,OF=1cm,OC=OA=4cm,

    ∴CF=,又∵OF⊥CD,

    ∴DF=CF,∴CD=2CF=2cm

四、

20.证明:延长AD,交⊙O于点M,由垂径定理知,,

又∵A是的中点,

∴,AM=BF,

而AD=AM,∴AD=BF.

21.证明:连结BE,∵AE为⊙O的直径,∴∠ABE=90°,

在Rt△ABE和Rt △ADC中,∠E=∠C,

∴△ABE∽△ADC,

∴,即AD·AE=AB·AC.

22.证明:过O点作OM⊥AB于M,

∵OA=OB,∴AM=MB,

又∵OM⊥AB,CD是弦,

∴CM=MD,

∵AM-CM=BM-DM,∴AC=BD.