初中人教版8.2 消元---解二元一次方程组课文配套ppt课件

第11课《消元-解二元一次方程组》教案（第2课时）

教学目标

理解解二元一次方程组的思路是“消元”，体会化归思想；会用加减消元法解简单的二元一次方程组，并能选择适当方法解二元一次方程组；会用二元一次方程组表示简单实际问题中的数量关系．

重点、难点

重点: 学用“加减法“解二元一次方程组

难点: 对于相同字母的系数绝对值不相等时的解法.

教学过程

一、 复习

问题1：解二元一次方程组的基本思路：

答案：二元一次方程组――消元－→一元一次方程

问题2：用代入法解二元一次方程组的关键？

答案：用含一个未知数的代数式表示另一个未知数.

二、探究新知

观察方程组

比较两个方程中y的系数，能否找出新的消元方法呢？

分析:这个方程中，未知数y的系数      （相同或相反），把这方程组的左边与左边相减，右边与右边相减，能得到什么结果？

解:由②-①得: x=6

把x＝6代入①，得  6+y=10

解得y＝4     

所以这个方程组的解是      

解方程组

分析:这个方程中，未知数y的系数      （相同或相反），把这方程组的左边与左边        ，右边与右边        。

解： ①+②得3x=9

解得：x=3

把x=3代入①得：6+y=7

解得：y=1

所以方程组的解是

总结规律:

1、某一未知数的系数      时，用减法。

2、某一未知数的系数      时，用加法。

加减消元法：当二元一次方程组中同一未知数的系数        或        时，把这两个方程的两边分别         或         ，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程。这种

方法叫做加减消元法，简称加减法。

三、例题讲解

例3  用加减法解方程组

对于当方程组中两方程不具备上述特点时，则可用等式性质来改变方程组中方程的形式，即得到与原方程组同解的且某未知数系数的绝对值相等的新的方程组，从而为加减消元法解方程组创造条件．om

学生说出自己的结论，师引导分析：师生共同解决 引导学生分析总

结同字母的系数不同的方程消元的方法。

例4、2台大收割机和5台小收割机均工作2h共收割小麦3.6 hm2，3台大收割机和2台小收割机同时工作5h共收割小麦8 hm2.1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？-om

五、随堂练习

1．方程组由②－①，得正确的方程是(     )

A．3x＝10             B．x＝5

C．3x＝－5            D．x＝－5

2．用加减法解方程组最简单的方法是(     )

A．①×3－②×2                B．①×3＋②×2

C．①＋②×2                   D．①－②×2

3．方程组的解是(     )

A.     B.     C.     D.

4．若方程mx＋ny＝6的两个解是则m，n的值为(     )

A．4，2                   B．2，4

C．－4，－2               D．－2，－4

5、解方程组

(1)      （2）

6．某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为12元/辆，小型汽车的停车费为8元/辆，现在停车场共有50辆中、小型汽车，这些车共缴纳停车费480元，中、小型汽车各有多少辆？

六、课堂小结

加减消元法的步骤：

（1）将原方程组的两个方程化为有一个未知数的系数相反或相等的两个方程；

（2）把这两个方程相加或相减，消去一个未知数；

（3）解所得的一元一次方程；

（4）求另一个未知数的值；

（5）写出原方程组的解.

参考答案

随堂练习

1、B  2、D  3、D  4、A

5、解：（1）②－①，得y＝1.

将y＝1代入①，得x＝3.

∴原方程组的解为

解：(2)①×2＋②，得7x＝14，∴x＝2.

把x＝2代入①，得4－y＝7，解得y＝－3.

∴原方程组的解是

6、解：设中型车有x辆，小型车有y辆，根据题意，得

解得

答：中型车有20辆，小型车有30辆．