2020-2021学年湖北省襄阳市某校九年级（下）3月周考测试数学试卷

这是一份2020-2021学年湖北省襄阳市某校九年级（下）3月周考测试数学试卷，共28页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 与−−2互为倒数的是（ ）
A.2B.−2C.12D.−12

2. 如图，直线l1 // l2，且分别与△ABC的两边AB、AC相交，若∠A=45∘，∠1=65∘，则∠2的度数为( )

A.45∘B.65∘C.70∘D.80∘

3. 下列运算正确的是( )
A.a4+a5=a9B.2a4⋅3a5=6a9
C.−a42=a6D.−a−1=1a

4. 下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中主视图和左视图相同的是( )
A. B.C.D.

5. 不等式组 x+13≤1,x+2>1 的最小整数解为（ ）
A.−1B.0C.1D.2

6. 下列说法中错误的是( )
A.必然事件发生的概率为1
B.不可能事件发生的概率为0
C.随机事件发生的概率大于等于0，小于等于1
D.概率很小的事件不可能发生

7. 下列四个图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A.B.C.D.

8. 函数y=x+1x2−1中，自变量x的取值范围是( )
A.x≥−1B.x≥−1且x≠1C.x>−1且x≠1D.x≥1

9. 中国古代数学家杨辉的《田亩比类乘除捷法》有这么一道题：“直田积八百六十四步，只云长阔共六十步，问长多阔几何？”意思是：“一块矩形田地的面积为864平方步，只知道它的长与宽共60步，问它的长比宽多了多少步？”经过计算，你的结论是：长比宽多( )
A.12步B.24步C.36步D.48步

10. 二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，对称轴为直线x=−1，下列结论不正确的是( )

A.b2>4ac
B.abc>0
C.a−c0元/个，同时排球的批发价上调了2m元/个，发现将100个球全部售出最低利润是2300元，求m的值．

如图，在△ABC和△ADE中， ∠BAC=∠DAE=90∘，点P为射线BD，CE的交点．
(1)问题提出：如图1，若AD=AE，AB=AC．求证①∠ABD=∠ACE；②求∠BPC的度数．

(2)猜想论证：如图2，若∠ADE=∠ABC=30∘，则(1)中的结论是否成立？请说明理由．

(3)拓展延伸：在(1)的条件中，若AB=2，AD=1，若把△ADE绕点A旋转，当∠EAC=90∘时，直接写出PB的长．

如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2−43x+c经过A0,−2，B3,0两点，该抛物线与x轴的另一个交点为C，顶点为D．
(1)求此抛物线的解析式及C，D两点的坐标；

(2)动点P，Q均在x轴下方，点P在抛物线上，点Q在抛物线对称轴上，且∠BQP=90∘ ．若以B，P，Q为顶点的三角形与以A，O，C为顶点的三角形相似，求点P的坐标；

(3)当m≤x≤m+1时，−52≤y≤−76，求m的值．
参考答案与试题解析
2020-2021学年湖北省襄阳市某校九年级（下）3月周考测试数学试卷
一、选择题
1.
【答案】
C
【考点】
相反数
倒数
【解析】
根据相反数和倒数的定义即可作出判断．
【解答】
解：−−2=2互为倒数的数是12.
故选C．
2.
【答案】
C
【考点】
平行线的判定与性质
三角形内角和定理
【解析】
根据平行线的性质求出∠AEF，根据三角形内角和定理求出∠AFE，即可得出答案．
【解答】
解：∵ 直线l1 // l2，∠1=65∘，
∴ ∠AEF=∠1=65∘.
∵ ∠A=45∘，
∴ ∠2=∠AFE=180∘−∠A−∠AEF=70∘.
故选C.
3.
【答案】
B
【考点】
幂的乘方与积的乘方
零指数幂、负整数指数幂
同底数幂的乘法
合并同类项
【解析】
根据同底数幂的乘法，积的乘方等于乘方的积，单项式的乘法，负整指数幂可得答案．
【解答】
解：A，不是同底数幂的乘法，指数不能相加，故A错误；
B，2a4⋅3a5=6a9，故B正确；
C，−a42=a8，故C错误；
D，−a−1=−1a，故D错误.
故选B.
4.
【答案】
D
【考点】
简单几何体的三视图
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：A，主视图由三列小正方体构成，从左到右小正方体的个数为1, 2, 1，左视图由一列两行小正方体构成，不符合题意；
B，主视图是由三行小正方体构成，从上到下小正方体的个数为1, 1, 2，且上面两行小正方体位于最后一行小正方体的中央，左视图由一列三行小正方体构成，不符合题意；
C，主视图、左视图都是由两列小正方体构成，主视图从左到右小正方体的个数为1, 2，左视图从左到右小正方体的个数为2, 1，不符合题意.
D，主视图、左视图都是由两列小正方体构成，从左到右小正方体的个数为2, 1，符合题意；
故选D.
5.
【答案】
B
【考点】
解一元一次不等式组
一元一次不等式组的整数解
【解析】
根据解不等式组的方法，先求得原不等式组的解集，然后即可得到不等式组的最小整数解．
【解答】
解： x+13≤1①,x+2>1②,
由不等式①，得x≤2，
由不等式②，得x>−1，
故原不等式组的解集是−1−1且x≠1，
故选C．
9.
【答案】
A
【考点】
一元二次方程的应用
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：设田地长x步，则宽为(60−x)步，
则由x>60−x得x>30，
由题意得x(60−x)=864，
解得x=36或x=24（舍去），
所以60−x=60−36=24，
所以长比宽多36−24=12(步).
故选A.
10.
【答案】
C
【考点】
二次函数图象与系数的关系
【解析】
根据二次函数的图象与系数的关系即可求出答案．
【解答】
解：由图象可得：a>0，c>0，
Δ=b2−4ac>0，−b2a=−1，
∴ b=2a>0，b2>4ac，故A选项不合题意，
∴ abc>0，故B选项不合题意，
当x=−1时，y0时，即m