第8章 立体几何习题课 人教版高中数学新教材必修第二册课件

这是一份第8章 立体几何习题课 人教版高中数学新教材必修第二册课件，共58页。
立体几何习题课1简单几何体旋转体多面体球圆柱圆锥圆台棱柱棱锥棱台由简单几何体组合而成的几何体叫简单组合体。1.直观图的还原与计算斜二测画法画平面图形的直观图的步骤：１、画轴２、定点３、连线：例2(1)右图是水平放置的某个三角形的直观图,D'是△A'B'C'中B'C'边的中点,且A'D'∥y'轴,A'B',A'D',A'C'三条线段对应原图形中的线段AB,AD,AC,那么(　　)A.最长的是AB,最短的是ACB.最长的是AC,最短的是ABC.最长的是AB,最短的是ADD.最长的是AD,最短的是AC(2)用斜二测画法画一个水平放置的平面图形的直观图为如图所示的一个正方形,则原来的图形是(　　)2、空间几何体的表面积和体积2πrlπrlπ(r＋r′)lSh4πR2如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，AP＝AB，BP＝BC＝2，E，F分别是PB，PC的中点．(1)证明：EF∥平面PAD；(2)求三棱锥E-ABC的体积V.[审题视点] 用分割的方法或等积变换均可以求解．例3 有一根木料，形状为直三棱柱形，高为6 cm，横截面三角形的三边长分别为3 cm、4 cm、5 cm，将其削成一个圆柱形积木，求该木料被削去部分体积的最小值．解：如图所示，只有当圆柱的底面圆为直三棱柱的底面三角形的内切圆时，圆柱的体积最大，削去部分体积才能最小，设此时圆柱的底面半径为R，圆柱的高即为直三棱柱的高．a+b-c=2R例5 如图所示(单位：cm)，求图中阴影部分绕AB旋转一周所形成的几何体的体积．思考求旋转体的体积的关键是什么? ①正方体的内切、外接、棱切球； 长方体外接球；②正四面体的外接球、内切球；③四棱锥的外接球；④直三棱柱的外接球、内切球；⑤正三棱柱的内切球．球与多面体的切、接问题(高频考点)⑴正方体的内切球直径a＝⑵正方体的外接球直径＝⑶与正方体所有棱相切的球直径＝ 若正方体的棱长为a，则 若长方体的长、宽、高分别为为a，b,c，则长方体的外接球直径直三棱柱的外接球正三棱柱的底面边长为a，侧棱长为b则该正三棱柱的外接球半径 若正四面体的棱长为a，则该正四面体的内切球半径则该正四面体的外接球半径正四面体的外接球与内切球的半径之比为3∶1． C对点训练3(1)已知A,B是球O的球面上两点,∠AOB=90°,C为该球面上的动点.若三棱锥O-ABC体积的最大值为36,则球O的表面积为(　　)A.36π B.64π C.144π D.256π(2)在封闭的直三棱柱ABC-A1B1C1内有一个体积为V的球.若AB⊥BC,AB=6,BC=8,AA1=3,则V的最大值是(　　)(3)(2016江西九江一模)已知矩形ABCD的顶点都在半径为2的球O的球面上,且AB=3,BC= ,过点D作DE垂直于平面ABCD,交球O于E,则棱锥E-ABCD的体积为　　　　　.3、空间角锐角(或直角)0°