八年级下册18.2.1 矩形第2课时课时作业

第2课时  矩形的判定

1.如图，要使□ABCD成为矩形，需添加的条件是 (   )

A.AB=BC                                      B.AC⊥BD

C.∠ABC=∠BAD                                D.∠1=∠2

   第1题图 第2题图

2.如图，在□ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，OA=3，若要使ABCD为矩形，则OB的长度为 (   )

A.4                       B.3                    C.2                     D.1

3.检查一个门框是否为矩形，下列方法中正确的是 (   )

A.测量两条对角线，是否相等

B.测量两条对角线，是否互相平分

C.测量门框的三个角，是否都是直角

D.测量两条对角线，是否互相垂直

4.如图，点D,E,F分别是△ABC各边的中点，添加下列条件后，不能得出四边形ADEF是矩形的是 (   )

A.∠BAC=90°                    B.BC=2AE

C.DE平分∠AEB                  D.AE⊥BC

    第4题图                           第5题图 

5.如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它成为矩形，那么需要添加的条件是 (   )

A.AB=CD                                    B.AD=BC

C.AB=BC                                    D.AC=BD

6.在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，若OA=OB=OC=OD，则这个四边形是          .

7.如图，□ABCD的四个内角的平分线分别交于点E，F，G，H，则四边形EFGH是          .

第7题图                              第8题图                 

8.如图，顺次连接四边形ABCD各边中点，得到四边形EFGH，还要添加条件：       (答案不唯一)，才能保证四边形EFGH是矩形.

9.如图，MN∥PQ，EF与MN，PQ分别交于A，C两点，过A，C两点作两组内错角的平分线，交于B，D两点，则四边形ABCD是        .

第9题图                                  第10题图              

10.如图，在四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，点E，F，G，H分别是对应边的中点，若AC=8，BD=6，则四边形EFGH的面积是      .

11.如图，点P是□ABCD的边AD的中点，且PB=PC.

求证：四边形ABCD是矩形.

12.如图，在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且∠CAB=∠DBA.

(1)求证：四边形ABCD是矩形；

(2)若AD=4，∠AOD=60°，求AB的长.

13.如图，在□ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F在CD上，CF=AE，连接BF，AF.

(1)求证：四边形BFDE是矩形；

(2)若AD=DF，求证：AF平分∠BAD.

14.如图，四边形ABCD是平行四边形，DA=DB，点E，G分别是AB，AD的中点，连接EG并延长交CD的延长线于点F，连接AF.求证：四边形AEDF是矩形.

15.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D是AC的中点，DE⊥AC,AE∥BD.

(1)求证：△ADE≌△DCB;

(2)连接BE，判断四边形BCDE的形状，并证明;

(3)若BC=4，AE=5，求四边形ACBE的周长.