六年级下册数学素材-负数、百分数人教版学案

第一单元 负数

知识点一、负数的认识

1、负数的定义：在正数前面加上“-”就是负数。

2、负数前面必定有“-”如果前面不是“-”（没有符号或者是“+”）都是正数（0除外）。

2、0既不属于正数，也不属于负数，它是正数和负数的分界。

4、负数常用来表示和正数意义相反的量。

5、在选择用正数还是负数表示时，首先看是否规定了正方向。

例：零上5°用+5℃表示；零下5°用-5℃表示。收入2000元用+2000元表示；支出500元用-500元表示。

6、正、负数的读写方法： 写正数时，加“+”号或省略“+”号两种形式都可以，但是读正数时，加“+”的，一定要读出“正”字；省略“+”号的，这个“正”字也要省略不读。 写负数时，一定要写出“一”号，读时也一定要读出“负”字。

例：将以下数字按要求分类

1.25、、-7、3、3.011……、-5、0、、-0.03

   正数                     负数                      自然数                      非正数

例2、读出下列各数：

-16  读作：___         _______        -500 读作：__      ________

-0.4 读作：____       ________        -  读作：_____     _______

 练：1、判断题：            

（1）0可以看成是正数，也可以看成是负数。                     （     ）

（2）海拔－155米表示比海平面低155米。                        （     ）

（3）温度0℃就是没有温度。                                   （     ）

2、以学校为起点，往东走为正，往西走位负，小明从学校走了+50m，又走了-100m，这时小明离学校的距离是（       ）。

3、一个物体可以上下平移，若向下平移为正，那么向上平移30cm应记作（                     ），

“+45cm”表示（                  ）。

知识点二、数轴

1、数轴的要素：正方向（箭头表示）、原点（0刻度）、单位长度（刻度）。

例：

        -4    -3      -2      -1     0      1       2     3      4      5

 练：1、写出下列各点表示的数

               A    B        C     D       E        F        G

            -8    -6    -4    -2     0      2    4     6     8     10

2、图中每格表示10米，小龙开始的位置在0米处，规定向东走为正。 

（1）如果小龙的位置在+30米处，说明他是向（    ）走了（    ）米。

（2）如果小龙的位置在-40米处，说明他是向（    ）走了（    ）米。

（3）如果小龙先向东走了20米，又向西走了50米，那么这时小龙的位置在(    ) 处。

（4）如果小龙先向西走了40米，又向东走了50米，那么这时小龙的位置在（     ）处。

2、用数轴表示数

在已给数轴上表示数：根据数字在对应的刻度上描点表示。

非整数的表示：将刻度进一步细分如，需要将0—1之间线段分为3等分则2等分处为该数。

负数的表示：负数都在0的左面，正数都在0的右面。例：+3.5在3和4中间，而-3.5在-3和-4中间。

3、根据数轴比较数的大小

0左边的数都是负数，0右边的数都是正数；

在数轴上越靠右边的数越大，越靠左边的数越小；

负数比较大小，不考虑负号，数字部分大的数反而小；

0大于所有的负数，小于所有的正数。负数 < 0 < 正数

例：比较大小

-6.5      -6.6                        1.5                           0      -0.05             

-10.1     1.01                       -     -                     -2.75    +2.75          

 练：1、在数轴上表示下列个数，再按从小到大的顺序排列：

      5          0      -1.75       -        -3.5    

2、填空：

（1）在月球表面，白天阳光垂直照射的地方的温度高达127℃，夜晚的温度可降到零下

     183℃，则月球表面的昼夜温差是（    ）℃。

（2）某大楼地上共有20层，地下共有4层，用正、负数表示这栋楼每层的楼层号。

     若地上的最高层表示为+20层，则地下的最底层表示为（    ）。某人乘电梯从

     地下最底层升至地上第6层，电梯一共升了（    ）层。

                      第二单元  百分数（二）

知识点一：成数、折扣

折扣：几折表示十分之几，也就是百分之几十。

 Eg：五折表示十分之五，也就是50%；七五折表示十分之七点五，也就是75%。

成数： 几成表示十分之几，或者百分之几十。

Eg：五成表示十分之五，也就是50%；七成五表示十分之七点五，也就是75%。

注意：折扣、成数问题可以看成求一个数的百分之几十多少的问题。

现价=原价×折扣            比原价便宜的钱数=原价×(1—折扣)=原价—现价

例：1、填空

 七折=（    ）%               八五折=（    ）%               68%=（     ）折             

90%=（    ）成              四成五=（    ）%             25%=（    ）成（    ）

2、妈妈给佳佳配了一副眼镜，原价是250元，现在商店打七五折销售。

  (1)买这副眼镜用了多少钱？

  (2)比原价便宜了多少钱？

  练：1、某种粮大户李叔叔家去年收水稻25000千克，今年的水稻比去年多收了一成五，今年收水稻多少千克？

2、算出下面各物品打折后出售的价钱

   字典：                                    书：

   原价：48元                                原价：28元

   现八五折出售                              现七五折出售

知识点二：税收、利息

1、应纳税额：缴纳的税款叫做应纳税额。

2、税率：应纳税额与各种收入的比率叫做税率。

3、应纳税额的计算方法：应纳税额 = 总收入 × 税率         收入额=应纳税额÷税率

4、本金：存入银行的钱叫做本金。  

5、利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。

6、利率：利息与本金的比值叫做利率。

7、利息的计算公式：    利息＝本金×利率×存期

例： 2010年张大军月收入数2500元，根据规定，月收入超过2000元的部分应缴纳5%的个人所得税，张大军应缴纳个人所得税多少元？

练：1、 李叔叔将50000元存入银行，定期一年，年利率是2.5%，到期后将存款利息捐给小学。李叔叔能为希望小学捐款多少钱？

2、某保险公司今年7月份的全部收入都按5%缴纳营业税，共缴纳税款290万元。该保险公司7月份的营业额是多少万元？

知识点三：解决问题

在日常购物时，要根据商品的优惠政策，用学过的百分数知识求出商品的实际价格，从中选取最省钱的方案。

例：某品牌的裙子告促销活动，在A商场打五折销售，在B商场按“满100减50元的方式销售。妈妈要买一条标价230元的这种牌子的裙子。在A、B两个商场买，各应付多少钱？选择哪个商场买，更省钱？

练：1、商业城正在搞促销活动，购物超过200元的，超过部分按七五折优惠。王阿姨买一件睡衣，花了410元，这件睡衣的原价是多少钱？

2、某商品牛奶5元一瓶，甲、乙、丙三家商店以不同的促销方式。甲商店：一律八五折优惠；乙商店：买4瓶送1瓶；丙商店：满50元减8元。

如果要买10瓶牛奶，去哪家商店购买比较便宜？

提升题：1、一件商品先提价，又降价，现价是198元。这件商品原价是多少元？

2、刘梅和王红一共收集了40枚邮票，如果刘梅拿自己邮票的给王红，两人的邮票就一样多。刘梅、王红原来各有多少枚邮票？