初中浙教版6.1 反比例函数图文课件ppt

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问题：反比例函数 ，当x=3时，y=6， 求比例系数k的值.
如果已知一对自变量与函数的对应值，就可以先求出比例系数k，然后写出所求的反比例函数的解析式.
思考：那么如何来确定反比例函数的解析式呢？
已知变量y与变量x之间对应值如下表：
试求出变量y与变量x与之间的函数关系式.
用待定系数法求反比例函数的解析式方法：由反比例函数的定义知，只要确定比例系数k，就确定了反比例函数的解析式．步骤：(1)根据题意设函数关系式为 ； (2)代入数值； (3)解方程(组)，求出常数k，从而得出所求函数关系式．
例2 y是关于x的反比例函数，当x=0.3时，y=-6.求y关于x的函数解析式和自变量x的取值范围.
解：∵y是关于x的反比例函数，∴可设 (k≠0)，将x=0.3时，y=-6代入 得k＝0.3×（-6）=-1.8，故解析式为 ，自变量x的取值范围为x≠0的全体实数.
例3 一辆汽车前灯电路上的电压保持不变，通过流越大，灯就越亮.设选用灯泡的电阻为R（Ω），通过电流的强度为I（A）. (1) 若电阻为30Ω，通过电流强度为0.40A，求I关于R的函数 表达式，并说明比例系数的实际意义. (2)如果电阻大于30Ω，那么与原来的相比，汽车前灯的亮度将发生什么变化？
解：（1）设 由题意知，当R=30Ω时，I=0.40A, ∴ ∴U=0.4×30=12(V).所以所求的函数表达式为 .比例系数的实际意义是指汽车前灯的电压为12V.（2）设电阻 >30Ω，此时通过灯泡的电流强度 ∵ >30，∴也就是说，当电阻大于30Ω时，电流强度变小，汽车前灯将变暗.
1.已知一个函数关系满足下表(x为自变量)，则其函数关系式为( )
2.已知y是x的反比例函数，当x＝－3时，y＝2.求：(1)y关于x的函数表达式及自变量x的取值范围；(2)当y＝－4时，求x的值．
【点悟】当已知两个变量成反比例或当它们是反比例函数时，可直接设一般形式y＝k/x(k≠0)，然后再把相应的数据代入，即可求出关系式．
3.已知函数y与x＋1成反比例，且当x＝－2时，y＝－3.求y与x的函数关系式.
4.已知函数y＝y1＋y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x＝1时，y＝4；当x＝2时，y＝5.(1)求y与x的函数关系式；(2)当x＝4时，y的值是多少？
【解析】 先分别设出y1，y2与x的关系式，将两组x，y值代入所设的函数关系式，求出函数关系式．
5.我们知道，电流I，电阻R，电压U之间满足关系式U＝IR.当U＝220 V时，(1)你能用含有R的代数式表示I吗？(2)当R越来越大时，I怎样变化？当R越来越小呢？(3)舞台灯光可以在很短的时间内，将阳光灿烂的晴日变成浓云密布的阴天，或由黑夜变成白昼，这样的效果是怎样通过改变电阻来控制电流的变化实现的？
用待定系数法求反比例函数的解析式方法：由反比例函数的定义知，只要确定比例系数k，就确定了反比例函数的解析式．步骤：(1)根据题意设函数关系式为 ；(2)代入数值；(3)解方程(组)，求出常数k，从而得出所求函数关系式．