小学数学人教版六年级上册8 数学广角——数与形优秀ppt课件

教学内容

数形结合之一

教

学

目

标

课标要求：探究图形中隐藏着的数的规律，体会数形结合、归纳推理等基本的数学思想，数形结合解决实际问题

1.自主探究发现图形中隐藏着的数的规律，会应用发现的规律解决数学问题。

2.在解决数学问题的过程中，体会数形结合、归纳推理等基本的数学思想。

3.提升数学学习兴趣，增强数形结合解决问题的意识。

教学重点

探究图形中隐藏着的数的规律。

教学难点

体会数形结合、归纳推理等基本的数学思想。

教学关键

探究图形中隐藏着的数的规律。

教学准备

多媒体课件。

课    时

1

教学环节

教师活动

学生活动

补充创意

一、

谈话导入

二、自主探究

同学们，提到“数学”，你首先想到的是什么？

按照大家想到的内容分类，一类称为“数”，另一类称为“形”，“数”和“形”是数学学习中两个重要的研究对象。“数”与“形”之间有什么关系呢？通过今天这节课的学习，看看你有没有新的认识。

（一）提出问题

请同学们仔细观察这组图形，你能发现怎样的规律？

1.横着观察。

师：谁能看懂这组算式表示的意思？

横着一行一行地看，第一幅图可以看成每行一个，有1行，一共有1×1=1个小正方形；第二幅图，可以看成每行有2个，有2行，一共有2×2=4个小正方形；第三幅图一共有3×3=9个小正方形。

一层一层观察。

有同学还有不同的列式，他写出来的1，3，5在哪里？ 第一幅图只有1层，就有1个正方形；第二幅图在第一幅图的基础上，多了一层，这一层是3个，所以就是1+3（个）；第三幅图在

我想到数学的学习离不开数，我们学过很多数，包括整数、小数和分数。

我们还学过很多图形，比如正方形、长方形、平行四边形等。

我发现第一幅图有1个小正方形，第二幅图有4个小正方形，第三幅图有9个小正方形。

我发现的小正方形的个数也是1,4,9。但我是这样记录的，1×1=1，2×2=4，3×3=9。

教学环节

教师活动

学生活动

补充创意

三、灵活应用

四、全课总结

第二幅图基础上又增加了一层，这一层有5个，所以是1+3+5（个）。

（二）小结

从不同角度观察这组图，都能用数或者算式来表达不同的规律，发现了“形”里面藏着“数”。我们发现的规律还有什么应用价值呢？

（一）借助刚才找到的规律，你能直接写出结果吗？如果有困难，可以借助画图来帮忙。

小结：同学们特别善于观察和思考，让数和形拉起手，帮助我们解决了这些问题。

（二）请同学们认真观察这一组图，第5幅图最外层有多少个小正方形？

通过今天的研究，说说你对数形结合有什么新的认识？

根据前面的经验，这个算式中一共有7个加数，就是7层，所以是边长为7的正方形，和就是7的平方。

板

书

设

计

数形结合之一

1×1=1，    2×2=4，       3×3=9。

教

学

回

顾