高中数学人教A版 (2019)必修 第一册4.3 对数教案

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4.3.1对数的概念【重难点】1.理解对数的概念，清楚对数和指数间的互化2.了解积、商、幂的对数和换底公式，会利用对应法则进行对数运算【教学过程】一、知识回顾1.指数运算（）中未知量的求解（1）求解底数若，则x=        .若，则x=        .……若，则x=        .……若，则x=        .（备注：利用根式的概念将底数得到求解）（2）求解指数①若, 则x=        .因为,所以2叫做是以3为底9的对数，记作        .②若, 则x=        .因为,所以3叫做是以2为底8的对数，记作        .③若, 则x=        .类比，有x叫做是以2为底7的对数，记作        .二、新知讲解1.对数的定义若,则x叫做是以a为底N的对数，记作x=logaN.其中a叫做是底数，N叫做是真数，log叫做是对数的运算符号.（再看定义，，写成x=logaN，一个是指数式，一个是对数式）2.指数式与对数式的互化指数式：        对数式：x=logaN     3.重要结论（1）负数和零没有对数（2）1的对数是0，记作：loga1=0（3）底的对数是1，记作：logaa=14.特殊对数（1）常用对数：以10为底的对数，记作：log10N= lgN(简记)（2）自然对数：以e为底的对数，记作：logeN= lnN(简记)（注：其中e为无理数，e≈2.718）三、例题讲解指数式与对数式的互化（1）指化对①②；③  （2）对化指①②lg0.01=-2；③ln10≈2.303  四、课堂练习把下列指数式与对数式相互转化（1）；（2）；（3）log39=2；（4）lg1000=3；  五、课堂小结本节课主要学习了对数的定义，对数中的重要结论以及特殊对数，重点掌握理解指数与对数的互化关系.        六、作业布置1.将下列指数式化为对数式，对数式化为指数式：（1）;（2）；（3）log749=2；（4）ln=2   2.求下列各式中x的值：（1）log64x= ；  （2logx8=6；（3）lg100=x；   七、板书设计（略）