小学数学北师大版六年级下册圆锥的体积同步训练题

 圆锥的体积

一、填空。

1、求圆柱或圆锥的体积（圆柱和圆锥等底等高）。

（1）V柱= 27米3         V锥= （     ）米3

（2） V锥= 90米3                V柱= （     ）米3

       2、圆锥形的一堆沙子,底面积是4.8平方米,高2.5米,这堆沙共(       )立方米。

    3、一个圆锥体积是40立方米，它的底面积是20平方米。圆锥的高是（    ）。

4、一堆圆锥形的煤堆，底面半径是 1.5 米，高是 1.2 米。如果每立方米煤约重 1.4 吨，这堆煤有（    ）吨。                        

二、判断。

1、一个圆柱的体积是27立方米，和它等底等高的圆锥的体积是9立方米。（    ）       

2、圆柱的体积比与它等底等高的圆锥体的体积大2倍。       （    ）

3、一个圆锥底面积不变，高扩大5倍，它的体积就扩大15倍。（    ）

    4、圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，也就是说圆锥的体积是圆柱体积的。（    ）

三、解决问题。

1、一个棱长是4分米的正方形容器装满后，倒入一个底面积是12平方分米的圆锥体容器里正好装满。这个圆锥的高是多少分米？

2、一个圆柱形玻璃容器里装有水，水中浸没着一个底面直径为6cm，高为10cm的圆锥形铁块，如果把它取出那么容器中的水面高度将下降多少厘米？（圆柱的底面直径是10厘米）

    3、一个圆锥形谷堆地面周长12.56米高1.5米。若每立方米谷重800千克，这堆谷子重多少千克。

4、一如图的蒙古包是由一个圆柱和一个圆锥组成的。这个蒙古包所占的空间是多少立方米？

        [来源:

参考答案[

一、填空。

1、（1）9      （2）270

解析：等底等高的圆柱的体积等于圆锥体积的3倍，而圆锥的体积等于圆柱体积的三分之一。经计算得到上述答案。

       2、4

    解析：圆锥的体积=×底面积×高=×4.8×2.5=4（立方米）。

3、6米[来源:Z&xx&k.Com]

解析：圆锥的体积=×底面积×高，则高=圆锥的体积÷底面积÷。计算得到高为6米。

4、3.9564

解析：要求这堆煤有多少吨，就要用每立方米煤的重量×煤的体积。每立方米煤的重量已知，煤的体积可以根据底面半径和高求出。计算得到煤的重量是3.9564吨。

二、判断。

1、√

解析：等底等高的圆柱的体积等于圆锥体积的3倍，所以81÷3=27立方米。

2、√

解析：等底等高的圆柱的体积等于圆锥体积的3倍，所以圆柱的体积比圆锥体的体积大2倍。

3、×

解析：一个圆锥底面积不变，高扩大5倍，它的体积就扩大5倍；因此，一

个圆锥底面积不变，高扩大5倍，它的体积就扩大15倍。此说法错误.[来源:学科网]

4、×

等底等高的圆柱的体积等于圆锥体积的3倍，而圆锥的体积等于圆柱体积的

三分之一。如果不等底等高，命题就不对，因此错误。

三、解决问题。

1、正方体容器的容积为：4×4×4＝64（立方分米）

圆锥体的高为：64÷12÷＝16（分米）

答：这个圆锥的高是16分米。

解析：要求圆锥的高，就要知道圆锥的体积和底面积，圆锥的底面积已知，二圆锥的体积又等于正方体的体积，经计算得到64立方分米。用体积除以底面积再除以三分之一即是圆锥的高。

2、圆锥形铁块体积：×3.14×（6÷2）2×10=94.2(立方厘米)

水面高度将下降：94.2÷[3.14×（10÷2）2 ]=1.2(厘米 )

答：容器中的水面高度将下降1.2厘米。科网ZXXK][来源:学科网]

    解析：圆锥体积=水面下降的体积=底面积×水面下降距离。水面下降的距离=水面下降的体积÷底面积。根据题意计算得到水面下降的距离为1.2厘米。

3、半径：12.56÷2÷3.14=2（米）

体积：3.14×2×2×1.5×1/3=6.28（立方米）

重量：6.28×800=5024（千克）

答：这堆谷子重5024千克。

解析：要求这堆骨子有多重，就要用每立方米谷子的重量×谷子的体积。每

立方米谷子的重量已知，煤的体积可以根据底面周长和高求出。计算得到谷子的重量是5024千克。

5、圆柱部分的体积：3.14×(8÷2)2×1.2 =60.288（立方米）

圆锥的部分的体积：×3.14×(8÷2)2×1.8 =30.144（立方米）

蒙古包的体积：60.288+30.144=90.432（立方米）[来源:学科网]

答：这个蒙古包所占的空间是90.432立方米。[来源

解析：蒙古包由两部分组成，圆柱部分和圆锥部分。根据题意这两个部分的

体积都可以求出，所以计算得到蒙古包所占空间的大小为90.432立方米。

      [来源:学科网ZXXK]