高考数学(理数)一轮复习课时作业1《集合及其运算》 (原卷版)

课时作业1　集合及其运算

1．已知集合A＝{x∈N|x2＋2x－3≤0}，B＝{C|C⊆A}，则集合B中元素的个数为(　　)

A．2   B．3

C．4 D．5

2．已知全集U＝{1,2,3,4,5}，A＝{1,3}，则∁UA＝(　　)

A．∅ B．{1,3}

C．{2,4,5} D．{1,2,3,4,5}

3．若集合M＝{x||x|≤1}，N＝{y|y＝x2，|x|≤1}，则(　　)

A．M＝N B．M⊆N

C．M∩N＝∅ D．N⊆M

4．已知集合A＝{0}，B＝{－1,0,1}，若A⊆C⊆B，则符合条件的集合C的个数为(　　)

A．1 B．2

C．4 D．8

5．已知集合A＝{x|x2－2x－3≥0}，B＝{x|－2≤x＜2}，则A∩B＝(　　)

A．[－2，－1] B．[－1,2)

C．[－1,1] D．[1,2)

6．已知函数f(x)＝的定义域为M，g(x)＝ln(1－x)的定义域为N，则M∪(∁RN)＝(　　)

A．{x|x＞－1} B．{x|x≥1}

C．∅ D．{x|－1＜x＜1}

7．已知集合A＝{x|x2－x－2＜0}，B＝{y|y＝ex，x＜ln3}，则A∪B＝(　　)

A．(－1,3) B．(－1,0)

C．(0,2) D．(2,3)

8．已知集合A＝{x|2x2－7x＋3＜0}，B＝{x∈Z|lgx＜1}，则阴影部分所表示的集合的元素个数为(　　)

A．1 B．2

C．3 D．4

9．已知全集U＝{1,2,3,4,5,6,7}，集合A＝{1,3,7}，B＝{x|x＝log2(a＋1)，a∈A}，则(∁UA)∩(∁UB)＝(　　)

A．{1,3} B．{5,6}

C．{4,5,6} D．{4,5,6,7}

10．设P和Q是两个集合，定义集合P－Q＝{x|x∈P，且x∉Q}，如果P＝{x|log2x＜1}，Q＝{x||x－2|＜1}，那么P－Q＝(　　)

A．{x|0＜x＜1} B．{x|0＜x≤1}

C．{x|1≤x＜2} D．{x|2≤x＜3}

11．设全集为R，集合A＝{x|x2－9＜0}，B＝{x|－1＜x≤5}，则A∩(∁RB)＝         ．

12．已知集合U＝R，集合M＝{x|x＋2a≥0}，N＝{x|log2(x－1)＜1}，若集合M∩(∁UN)＝{x|x＝1或x≥3}，那么a的取值为     　.

13．如图所示的Venn图中，A，B是非空集合，定义集合A#B为阴影部分表示的集合．若x，y∈R，A＝{x|y＝}，B＝{y|y＝3x，x＞0}，则A#B为(　　)

A．{x|0＜x＜2} B．{x|1＜x≤2}

C．{x|0≤x≤1或x≥2} D．{x|0≤x≤1或x＞2}

14．设平面点集A＝，B＝{(x，y)|(x－1)2＋(y－1)2≤1}，则A∩B所表示的平面图形的面积为(　　)

A.π   B.π

C.π   D.

15．已知集合A＝{x∈N|x2－2x－3≤0}，B＝{1,3}，定义集合A，B之间的运算“*”：A*B＝{x|x＝x1＋x2，x1∈A，x2∈B}，则A*B中的所有元素之和为(　　)

A．15 B．16

C．20 D．21

16．设集合M＝，N＝，且M，N都是集合{x|0≤x≤1}的子集，如果把b－a叫做集合{x|a≤x≤b}的“长度”，那么集合M∩N的“长度”的最小值是        .