高考数学(理数)一轮复习课时作业44《直线、平面平行的判定及其性质》(原卷版)

课时作业44　直线、平面平行的判定及其性质

1．下列说法中，错误的是(　　)

A．若平面α∥平面β，平面α∩平面γ＝l，平面β∩平面γ＝m，则l∥m

B．若平面α⊥平面β，平面α∩平面β＝l，m⊂α，m⊥l，则m⊥β

C．若直线l⊥平面α，平面α⊥平面β，则l∥β

D．若直线l∥平面α，平面α∩平面β＝m，直线l⊂平面β，则l∥m

2．已知α，β为平面，a，b，c为直线，下列命题正确的是(　　)

A．a⊂α，若b∥a，则b∥α

B．α⊥β，α∩β＝c，b⊥c，则b⊥β

C．a⊥b，b⊥c，则a∥c

D．a∩b＝A，a⊂α，b⊂α，a∥β，b∥β，则α∥β

3．下列四个正方体中，A，B，C为所在棱的中点，则能得出平面ABC∥平面DEF的是(　　)

4．已知平面α∥平面β，P是α，β外一点，过点P的直线m与α，β分别交于点A，C，过点P的直线n与α，β分别交于点B，D，且PA＝6，AC＝9，PD＝8，则BD＝(　　)

A．16   B．24或

C．14   D．20

5．已知m，n，l1，l2表示不同直线，α、β表示不同平面，若m⊂α，n⊂α，l1⊂β，l2⊂β，l1∩l2＝M，则α∥β的一个充分条件是(　　)

A．m∥β且l1∥α   B．m∥β且n∥β

C．m∥β且n∥l2   D．m∥l1且n∥l2

6．如图，在四棱锥P-ABCD中，AB⊥AD，BC∥AD，PA＝AD＝4，AB＝BC＝2，PA⊥平面ABCD，点E是线段AB的中点，点F在线段PA上，且EF∥平面PCD，直线PD与平面CEF交于点H，则线段CH的长度为(　　)

A.　　　　B．2  C．2　　　　D．2

7．如图所示，在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，E，F，G，H分别是棱CC1，C1D1，D1D，DC的中点，N是BC的中点，点M在四边形EFGH及其内部运动，则M只需满足条件        时，就有MN∥平面B1BDD1.(注：请填上你认为正确的一个条件即可，不必考虑全部可能情况)

8．在三棱锥P-ABC中，PB＝6，AC＝3，G为△PAC的重心，过点G作三棱锥的一个截面，使截面平行于PB和AC，则截面的周长为        .

9．如图所示，设正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a，点P是棱AD上一点，且AP＝，过B1，D1，P的平面交平面ABCD于PQ，Q在直线CD上，则PQ＝        .

10．已知m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，则下列命题正确的有        .(写出所有正确命题的序号)

①若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；

②若m∥n，m∥α，则n∥α；

③若α∩β＝n，m∥α，m∥β，则m∥n；

④若m⊥α，m⊥n，则n∥α.

11．如图所示的一块木料中，棱BC平行于平面A′C′.

(1)要经过平面A′C′内的一点P和棱BC将木料锯开，应怎样画线？

(2)所画的线与平面AC是什么位置关系？并证明你的结论．

12．如图所示，正方体ABCD-A1B1C1D1中， M，N分别是A1B1，A1D1的中点，E，F分别是B1C1，C1D1的中点．

(1)求证：四边形BDFE为梯形；

(2)求证：平面AMN∥平面EFDB.

13．如图所示，侧棱与底面垂直，且底面为正方形的四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1＝2，AB＝1，M，N分别在AD1，BC上移动，始终保持MN∥平面DCC1D1，设BN＝x，MN＝y，则函数y＝f(x)的图象大致是(　　)

14．如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别为B1C1，C1D1的中点，点P是底面A1B1C1D1内一点，且AP∥平面EFDB，则tan∠APA1的最大值是(　　)

A.   B．1

C.   D．2

15．如图是一张矩形白纸ABCD，AB＝10，AD＝10，E，F分别为AD，BC的中点，现分别将△ABE，△CDF沿BE，DF折起，且A、C在平面BFDE同侧，下列命题正确的是        .(写出所有正确命题的序号)

①当平面ABE∥平面CDF时，AC∥平面BFDE；

②当平面ABE∥平面CDF时，AE∥CD；

③当A、C重合于点P时，PG⊥PD；

④当A、C重合于点P时，三棱锥P-DEF的外接球的表面积为150π.

16．如图，四棱锥P-ABCD中，AB∥CD，AB＝2CD，E为PB的中点．

(1)求证：CE∥平面PAD；

(2)在线段AB上是否存在一点F，使得平面PAD∥平面CEF？若存在，证明你的结论，若不存在，请说明理由．