高考数学(理数)一轮复习课时作业2《命题及其关系、充分条件与必要条件》(原卷版)

课时作业2　命题及其关系、充分条件与必要条件

1．命题“若a＞b，则a＋c＞b＋c”的否命题是(　　)

A．若a≤b，则a＋c≤b＋c B．若a＋c≤b＋c，则a≤b

C．若a＋c＞b＋c，则a＞b D．若a＞b，则a＋c≤b＋c

2．已知函数f(x)＝则“x＝0”是“f(x)＝1”的(　　)

A．充要条件 B．充分不必要条件

C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件

3．在命题“若抛物线y＝ax2＋bx＋c的开口向下，则{x|ax2＋bx＋c＜0}≠∅”的逆命题、否命题、逆否命题中结论成立的是(　　)

A．都真 B．都假

C．否命题真 D．逆否命题真

4．下列说法正确的是(　　)

A．“若a＞1，则a2＞1”的否命题是“若a＞1，则a2≤1”

B．“若am2＜bm2，则a＜b”的逆命题为真命题

C．存在x0∈(0，＋∞)，使3x0＞4x0成立

D．“若sinα≠，则α≠”是真命题

5．设f(x)＝x2－4x(x∈R)，则f(x)＞0的一个必要不充分条件是(　　)

A．x＜0 B．x＜0或x＞4

C．|x－1|＞1 D．|x－2|＞3

6．“m＜0”是“函数f(x)＝m＋log2x(x≥1)存在零点”的(　　)

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

7．设a∈R，则“a＝4”是“直线l1：ax＋8y－8＝0与直线l2：2x＋ay－a＝0平行”的(　　)

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

8．已知a，b都是实数，那么“2a＞2b”是“a2＞b2”的(　　)

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

9．设θ∈R，则“＜”是“sinθ＜”的(　　)

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

10．在△ABC中，角A，B均为锐角，则“cosA＞sinB”是“△ABC为钝角三角形”的(　　)

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

11．设向量a＝(sin2θ，cosθ)，b＝(cosθ，1)，则“a∥b”是“tanθ＝成立”的__条件．(选填“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”)

12．已知条件p：2x2－3x＋1≤0，条件q：x2－(2a＋1)x＋a(a＋1)≤0.若￢p是￢q的必要不充分条件，则实数a的取值范围是           .

13．已知p：函数f(x)＝|x＋a|在(－∞，－1)上是单调函数，q：函数g(x)＝loga(x＋1)(a＞0，且a≠1)在(－1，＋∞)上是增函数，则￢p是q的(　　)

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

14．下列选项中，说法正确的是(　　)

A．若a＞b＞0，则lna＜lnb

B．向量a＝(1，m)，b＝(m,2m－1)(m∈R)垂直的充要条件是m＝1

C．命题“∀n∈N*,3n＞(n＋2)·2n－1”的否定是“∀n∈N*,3n≥(n＋2)·2n－1”

D．已知函数f(x)在区间[a，b]上的图象是连续不断的，则命题“若f(a)·f(b)＜0，则f(x)在区间(a，b)内至少有一个零点”的逆命题为假命题

15．已知集合A＝，B＝{x|－1＜x＜m＋1，x∈R}，若x∈B成立的一个充分不必要条件是x∈A，则实数m的取值范围是    _．

16．已知p：≤2，q：x2－2x＋1－m2≤0(m＞0)，且￢p是￢q的必要不充分条件，则实数m的取值范围是       _．