高考数学(理数)一轮复习课时作业3《简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词》(原卷版)

课时作业3　简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词

1．命题“函数y＝f(x)(x∈M)是偶函数”的否定可表示为(　　)

A．∃x0∈M，f(－x0)≠f(x0)

B．∀x∈M，f(－x)≠f(x)

C．∀x∈M，f(－x)＝f(x)

D．∃x0∈M，f(－x0)＝f(x0)

2．“∀x∈R，x2－πx≥0”的否定是(　　)

A．∀x∈R，x2－πx＜0 B．∀x∈R，x2－πx≤0

C．∃x0∈R，x－πx0≤0 D．∃x0∈R，x－πx0＜0

3．已知命题p：∀x1，x2∈R，[f(x2)－f(x1)](x2－x1)≥0，则￢p是(　　)

A．∃x1，x2∉R，[f(x2)－f(x1)](x2－x1)＜0

B．∃x1，x2∈R，[f(x2)－f(x1)](x2－x1)＜0

C．∀x1，x2∉R，[f(x2)－f(x1)](x2－x1)＜0

D．∀x1，x2∈R，[f(x2)－f(x1)](x2－x1)＜0

4．设命题p：∃x0∈(0，＋∞)，x0＋＞3；命题q：∀x∈(2，＋∞)，x2＞2x，则下列命题为真的是(　　)

A．p∧(￢q) B．(￢p)∧q

C．p∧q D．(￢p)∨q

5．在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次，设命题p是“甲降落在指定范围”，q是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为(　　)

A．￢p∨￢q B．p∨￢q

C．￢p∧￢q D．p∨q

6．已知命题p：若复数z满足(z－i)·(－i)＝5，则z＝6i；命题q：复数的虚部为－i，则下列命题中为真命题的是(　　)

A．(￢p)∧(￢q) B．(￢p)∧q

C．p∧(￢q) D．p∧q

7．下列命题正确的是(　　)

A．命题“∃x∈[0,1]，使x2－1≥0”的否定为“∀x∈[0,1]，都有x2－1≤0”

B．若命题p为假命题，命题q是真命题，则(￢p)∨(￢q)为假命题

C．命题“若a与b的夹角为锐角，则a·b＞0”及它的逆命题均为真命题

D．命题“若x2＋x＝0，则x＝0或x＝－1”的逆否命题为“若x≠0且x≠－1，则x2＋x≠0”

8．已知函数f(x)＝给出下列两个命题：命题p：∃m∈(－∞，0)，方程f(x)＝0有解，命题q：若m＝，则f(f(－1))＝0，那么，下列命题为真命题的是(　　)

A．p∧q B．(￢p)∧q

C．p∧(￢q) D．(￢p)∧(￢q)

9．已知命题p：∀x∈R，ax2＋ax＋1＞0，命题q：∃x0∈R，x－x0＋a＝0.若p∧q为真命题，则实数a的取值范围是(　　)

A．(－∞，4] B．[0,4)

C.   D.

10．已知函数f(x)在R上单调递增，若∃x0∈R，f(|x0＋1|)≤f(log2a－|x0＋2|)，则实数a的取值范围是(　　)

A．[2，＋∞) B．[4，＋∞)

C．[8，＋∞) D．(0,2]

11．已知命题p：若平面α⊥平面β，平面γ⊥平面β，则有平面α∥平面γ.命题q：在空间中，对于三条不同的直线a，b，c，若a⊥b，b⊥c，则a∥c.对以上两个命题，有以下命题：

①p∧q为真；②p∨q为假；③p∨q为真；④(￢p)∨(￢q)为假．

其中，正确的是      __.(填序号)

12．已知函数f(x)＝x＋，g(x)＝2x＋a，若∀x1∈，∃x2∈[2,3]，使得f(x1)≤g(x2)，则实数a的取值范围是          　.

13．已知命题p：∀x∈R，不等式ax2＋2x＋1＜0解集为空集，命题q：f(x)＝(2a－5)x在R上满足f′(x)＜0，若命题p∧(￢q)是真命题，则实数a的取值范围是(　　)

A. B．[3，＋∞)

C．[2,3]   D.∪[3，＋∞)

14．已知函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)的部分图象如图所示，其中|MN|＝，记命题p：f(x)＝2sin，命题q：将f(x)的图象向右平移个单位，得到函数y＝2sin的图象，则以下判断正确的是(　　)

A．p∧q为真 B．p∨q为假

C．(￢p)∨q为真 D．p∧(￢q)为真

15．已知函数f(x)＝ln(1＋x)－ln(1－x)，给出以下四个命题：

①∀x∈(－1,1)，有f(－x)＝－f(x)；

②∀x1，x2∈(－1,1)且x1≠x2，有＞0；

③∀x1，x2∈(0,1)，有f≤；

④∀x∈(－1,1)，|f(x)|≥2|x|.

其中所有真命题的序号是(　　)

A．①② B．③④

C．①②③ D．①②③④

16．已知命题p：∃x0∈R，ex0－mx0＝0，命题q：∀x∈R，x2＋mx＋1≥0，若p∨(￢q)为假命题，则实数m的取值范围      _．