2021学年12.2 证明教学课件ppt

这是一份2021学年12.2 证明教学课件ppt，共18页。PPT课件主要包含了欧几里得，基本事实，探索活动，归纳小结，例题精讲，巩固练习，角平分线定义，等式性质，平角定义，等量代换等内容，欢迎下载使用。
通过上节课的学习，我们知道直观判断有时是不可靠的．
一个数学结论的正确性如何证实呢
其实数学家们早就遇到了这样的问题，人类对数学命题进行证明的研究已有2000多年的历史了，公元前3世纪，古希腊数学家欧几里得写出了举世闻名的巨著《原本》，在这本书中，他挑选了一些基本定义和基本事实作为证实其他命题的出发点，推导出400多条定理.《原本》是人类智慧的伟大成就之一，它对科学和人类文化的发展产生了深远的影响.
初一几何我们学过的基本事实（即公理）有：
①经过两点有一条直线，并且只有一条直线．
②经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行.
③同位角相等，两直线平行．
④两直线平行，同位角相等．
下面，让我们追寻欧几里得的足迹，通过从基本事实出发证明“垂直于同一条直线的两条直线平行”
根据已知的真命题，确定某个命题真实性的过程叫做证明。
经过证明的真命题称为定理。
本节课我们提供的推理依据是：两直线平行，同位角相等；同位角相等，两直线平行。还有等量代换，等式性质，不等式性质。基本定义是我们课本上已学过的定义。
垂直于同一条直线的两条直线平行
1、这个命题的条件是什么？结论是什么？
2、你能根据命题的条件画出相应的图形吗？
3、你能结合所画的图形写出已知和求证吗？
证明：∵a⊥ｃ (已知)
∴∠1＝90°（垂直的定义）
∵ｂ⊥ｃ (已知)
∴∠2＝90°（垂直的定义）
∵ ∠1＝90°, ∠2＝90° (已证)
∴∠1＝ ∠2 （等量代换）
∵∠1＝ ∠2 （已证）
∴a∥b （同位角相等，两直线平行）
阅读课本150、151页最后1段和第1段
证明与图形有关的命题，一般有以下步骤：1.根据题意，画出图形；2.根据命题的条件、结论，结合图形，写出已知、求证；3.写出证明过程.
两条平行线被第三条直线所截，一组同位角的角平分线互相平行.
依据基本事实“同位角相等，两直线平行”来证.
见课本151页证明过程
已知：A、O、B在一直线上，OM 平分 AOC，ON平分 BOC，求证：OM ON
证明： ∵OM平分 AOC（ ） ∴ 1= AOC（ ） ∵ ON平分 BOC（ ） ∴ 2= BOC（ ） ∴ 1+ 2= AOC+ BOC= AOB （ ） ∵ A、O、B在一直线上（ ） 所以 AOB=180（ ） 所以 1+ 2= 180 = 90（ ） 所以OM ON（ ）
内错角相等，两直线平行
同位角相等，两直线平行
同旁内角互补，两直线平行
证明------用推理的方法证实真命题的过程.
言之有理,步步有据,过程严谨, 结论求实.