陕西省安康市2021版中考数学一模考试试卷B卷及答案

陕西省安康市2021版中考数学一模考试试卷B卷

姓名:________            班级:________            成绩:________

一、 单选题 (共10题；共20分)

1. （2分） 计算 的结果是（    ）

A .     

B .     

C .     

D .     

2. （2分） (2016·茂名) 2015年茂名市生产总值约2450亿元，将2450用科学记数法表示为（    ）

A . 0.245×104    

B . 2.45×103    

C . 24.5×102    

D . 2.45×1011    

3. （2分） (2019·广州模拟) 使分 有意义的x的取值范围是（    ）

A . x=2    

B . x≠2且x≠0    

C . x=0    

D . x≠2    

4. （2分） (2019·沈阳) 如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的俯视图是（    ）

A .     

B .     

C .     

D .     

5. （2分） 解分式方程的结果是（    ）

A . x=2    

B . x=3    

C . x=4     

D . 无解    

6. （2分） (2017八上·江海月考) 在下列条件中：①∠A＋∠B＝∠C；  ②∠A＝∠B＝2∠C；   ③∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3，能确定△ABC为直角三角形的条件有（    ）

A . 1个    

B . 2个    

C . 3个    

D . 0个    

7. （2分） 点N（a，﹣b）关于y轴的对称点是坐标是（    ）

A . （﹣a，b）    

B . （﹣a，﹣b）    

C . （a，b）    

D . （﹣b，a）    

8. （2分） (2016九上·武清期中) 如图，将等边△ABC绕点C顺时针旋转120°得到△EDC，连接AD，BD．则下列结论：

①AC=AD；②BD⊥AC；③四边形ACED是菱形．

其中正确的个数是（    ）

A . 0    

B . 1    

C . 2    

D . 3    

9. （2分） 对于任意实数m，方程x2﹣（m﹣1）x﹣m=6的根的情况是（    ）

A . 有两个相等的实数根     

B . 没有实数根    

C . 有实数根且都是正数     

D . 有两个不相等的实数根    

10. （2分） 下列命题中，真命题是（    ）

A . 对角线相等的四边形是等腰梯形    

B . 对角线互相垂直平分的四边形是正方形    

C . 对角线互相垂直的四边形是菱形    

D . 四个角相等的四边形是矩形    

二、 填空题 (共6题；共6分)

11. （1分） (2017七上·临川月考) 某次数学测验共20道选择题，规则是：选对一道得5分，选错一道得－1分，不选得零分，王明同学的卷面成绩是：选对16道题，选错2道题，有2道题未做，他的得分是________.

12. （1分） (2011·嘉兴) 分解因式：2a2﹣8=________．

13. （1分） (2017八下·姜堰期末) 化简： = ________．

14. （1分） 在▱ABCD中，BC边上的高为4，AB=5，AC=2 ，则▱ABCD的周长等于________．

15. （1分） (2019八下·诸暨期中) 一组数据5，8，x，10，4的平均数是2x，则这组数据的方差是________．

16. （1分） (2019·崇川模拟) 如图，在等边△ABC中，AB=4，点P是BC边上的动点，点P关于直线AB，AC的对称点分别为M，N，则线段MN长的取值范围是________.

三、 解答题 (共9题；共95分)

17. （5分） 当x满足 ， 求出分式方程﹣1=的解．

18. （10分） (2017·怀化) 如图，四边形ABCD是正方形，△EBC是等边三角形．

（1） 求证：△ABE≌△DCE；

（2） 求∠AED的度数．

19. （5分） (2019九上·辽源期末) 用公式法解方程： .

20. （5分） 如图某幢大楼顶部有广告牌CD．张老师目高MA为1.60米，他站立在离大楼45米的A处测得大楼顶端点D的仰角为30°；接着他向大楼前进14米、站在点B处，测得广告牌顶端点C的仰角为45°．（取 ， 计算结果保留一位小数）

（1）求这幢大楼的高DH；

（2）求这块广告牌CD的高度．

21. （15分） 某化妆品专卖店，为了吸引顾客，在“母亲节”当天举办了甲、乙两种品牌化妆品有奖酬宾活动，凡购物满88元，均可得到一次摇奖的机会．已知在摇奖机内装有2个红球和2个白球，除颜色外其它都相同，摇奖者必须从摇奖机内一次连续摇出两个球，根据球的颜色决定送礼金券的多少（如表）

（1）

请你用列表法（或画树状图法）求一次连续摇出一红一白两球的概率；

（2）

如果一个顾客当天在本店购物满88元，若只考虑获得最多的礼品券，请你帮助分析选择购买哪种品牌的化妆品？并说明理由．

22. （10分） (2017·广东模拟) 如图，已知△ABC，AC＞BC．

（1） 尺规作图：在AC边上求作一点P，使PB=PC（保留作图痕迹，不写作法）；

（2） 若BC=6，∠C=30°，求△PBC的面积．

23. （15分） (2017·乐清模拟) 如图，在▱ABCD中，E，F分别为边AB，CD的中点，BD是对角线．

（1） 求证：△ADE≌△CBF；

（2） 若∠ADB是直角，请证明四边形BEDF是菱形．

24. （15分） (2017·商水模拟) 如图，抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，且点B与点C的坐标分别为B（3，0）．C（0，3），点M是抛物线的顶点．

（1）

求二次函数的关系式；

（2）

点P为线段MB上一个动点，过点P作PD⊥x轴于点D．若OD=m，△PCD的面积为S，试判断S有最大值或最小值？并说明理由；

（3）

在MB上是否存在点P，使△PCD为直角三角形？如果存在，请直接写出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．

25. （15分） (2018·日照) 问题背景：我们学习等边三角形时得到直角三角形的一个性质：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半．即：如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，则：AC= AB．

探究结论：小明同学对以上结论作了进一步研究．

（1） 如图1，连接AB边上中线CE，由于CE= AB，易得结论：①△ACE为等边三角形；②BE与CE之间的数量关系为________．

（2） 如图2，点D是边CB上任意一点，连接AD，作等边△ADE，且点E在∠ACB的内部，连接BE．试探究线段BE与DE之间的数量关系，写出你的猜想并加以证明．

（3） 当点D为边CB延长线上任意一点时，在（2）条件的基础上，线段BE与DE之间存在怎样的数量关系？请直接写出你的结论.

拓展应用：如图3，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（﹣ ，1），点B是x轴正半轴上的一动点，以AB为边作等边△ABC，当C点在第一象限内，且B（2，0）时，求C点的坐标．

参考答案

一、 单选题 (共10题；共20分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

二、 填空题 (共6题；共6分)

11-1、

12-1、

13-1、

14-1、

15-1、

16-1、

三、 解答题 (共9题；共95分)

17-1、

18-1、

18-2、

19-1、

20-1、

21-1、

21-2、

22-1、

22-2、

23-1、

23-2、

24-1、

24-2、

24-3、

25-1、

25-2、

25-3、