陕西省安康市2020年中考数学一模试卷D卷及答案

陕西省安康市2020年中考数学一模试卷D卷

姓名:________            班级:________            成绩:________

一、 选择题 (共12题；共46分)

1. （4分） (2017·沂源模拟) 下列计算正确的是（    ）

A . 2 +3 =5     

B . （    ）（1﹣ ）=1    

C . （xy）﹣1（ xy）2= xy    

D . ﹣（﹣a）4÷a2=a2    

2. （4分） (2017·陕西模拟) 下列运算正确的是（    ）

A . a2+a2=a4    

B . a2•a3=a6    

C . （﹣2a2）3=8a6    

D . （ab）2=a2b2    

3. （4分） (2017八上·台州期中) 在以下节水、节能、回收、绿色食品四个标志中，是轴对称图形的是（    ）

A .     

B .     

C .     

D .     

4. （4分） 地球的表面积约为5.1亿km2 ， 其中陆地面积约为地球表面积的0.29，则地球上陆地面积约为（    ）

A . 1.5×107km2    

B . 1.5×108km2    

C . 0.15×109km2    

D . 1.5×109km2    

5. （2分） (2019八下·交城期中) 已知 ABCD中，∠A+∠C=200°，则∠B的度数是（    ）

A . 100°    

B . 160°    

C . 80°    

D . 60°    

6. （4分） (2018·嘉兴模拟) 两组数据：8，9，9，10和8.5，9，9，9.5，它们之间不相等的统计量是（    ）

A . 平均数    

B . 中位数    

C . 众数    

D . 方差    

7. （4分） 如图，四边形ABCD内接于⊙O，已知∠A=100°，则∠C的度数是（    ）

A . 50°    

B . 60°    

C . 80°    

D . 100°    

8. （4分） 把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（    ）

A .     

B .     

C .     

D .     

9. （4分） 根据下表中关于二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与函数y的对应值，可判断二次函数的图象与x轴（    ）．

A . 只有一个交点    

B . 有两个交点，且它们分别在y轴两侧    

C . 有两个交点，且它们均在y轴同侧    

D . 无交点    

10. （4分） (2018八上·大石桥期末) 某开发区在一项工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，可有三种施工方案：①甲队单独完成这项工程，刚好如 期完成；②乙队单独完成此项工程要比规定工期多用5天；③ ，剩下的工程由乙队单独做，也正好如期完工.小亮设规定的工期为x天，根据题意列出了方 程： ，则方案③中被墨水污染的部分应该是（    ）

A . 甲先做了4天    

B . 甲乙合作了4天    

C . 甲先做了工程的     

D . 甲乙合作了工程的     

11. （4分） (2018九上·绍兴期中) 向上发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y公尺，且时间与高度关系为y=ax2+bx．若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等，则在下列哪一个时间的高度是最高的？（    ）

A . 第8秒    

B . 第10秒    

C . 第12秒    

D . 第15秒    

12. （4分） 如图，将n个边长都为1cm的正方形按如图所示摆放，点A1、A2、…、An分别是正方形的中心，则n个这样的正方形重叠部分的面积和为（    ）

A . cm2；    

B . cm2；    

C . cm2；    

D . cm2 ．     

二、 填空题 (共6题；共24分)

13. （4分） (2017·本溪模拟) 关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+2x+1=0有实数根，则m的取值范围是________．

14. （4分） (2017八上·永定期末) 将点P (－3，4)先向下平移3个单位，再向左平移2个单位后得到点Q，则点Q的坐标是________。

15. （4分） (2020九上·兴安盟期末) 如图，⊙I是△ABC的内切圆，切点分别为点D、E、F，若∠DEF=52o ， 则∠A的度为________．

16. （4分） (2016九上·松原期末) 在△ABC中，∠C＝90°，sinA＝ ，则tanB＝________．

17. （4分） (2020九下·汉中月考) 如图，在正方形ABCD中，AB=4，E是BC边的中点， F是CD边上的一点， 且DF=1。若M、N分别是线段AD、AE上的动点，则MN+MF的最小值为________ 。

18. （4分） (2020七上·息县期末) 将一列有理数-1，2，-3，4，-5，6,…如图所示排列，根据图中的排列规律可知，“峰1”中封顶的位置（ 的位置）是有理数4，“峰2”中封顶的位置（ 的位置）是有理数-9，按此规律排列，2020应排在 ， ， , ， 中________的位置.

三、 解答题 (共7题；共78分)

19. （8分） (2018七下·宝安月考) 先阅读下面的内容，再解决问题，

例题：若m2+2mn+2n2﹣6n+9=0，求m和n的值．

解：∵m2+2mn+2n2﹣6n+9=0

∴m2+2mn+n2+n2﹣6n+9=0

∴（m+n）2+（n﹣3）2=0

∴m+n=0，n﹣3=0

∴m=﹣3，n=3

问题：若x2+2y2﹣2xy+4y+4=0，求xy的值．

20. （10.0分） (2018·宜昌) 某校创建“环保示范学校”，为了解全校学生参加环保类杜团的意愿，在全校随机抽取了50名学生进行问卷调查，问卷给出了五个社团供学生选择（学生可根据自己的爱好选择一个社团，也可以不选），对选择了社团的学生的问卷情况进行了统计，如表：

（1） 填空：在统计表中，这5个数的中位数是________；

（2） 根据以上信息，补全扇形图（图1）和条形图（图2）；

（3） 该校有1400名学生，根据调查统计情况，请估计全校有多少学生愿意参加环保义工社团；

（4） 若小诗和小雨两名同学在酵素制作社团或绿植养护社团中任意选择一个参加，请用树状图或列表法求出这两名同学同时选择绿植养护社团的概率．

21. （11.0分） (2019·绍兴模拟) 定义：如图1，点M，N把线段AB分割成AM，MN和BN，若以AM，MN，BN为边的三角形是一个直角三角形，则称点M，N是线段AB的勾股分割点

（1） 已知点M，N是线段AB的勾股分割点，若AM=3，MN=4求BN的长；

（2） 已知点C是线段AB上的一定点，其位置如图2所示，请在BC上画一点D，使C，D是线段AB的勾股分割点（要求尺规作图，保留作图痕迹，画出一种情形即可）

（3） 如图3，正方形ABCD中，M，N分别在BC，DC上，且BM≠DN，∠MAN=45°，AM，AN分别交BD于E，F

求证：①E、F是线段BD的勾股分割点；

②△AMN的面积是△AEF面积的两倍．

22. （12分） (2017·龙岩模拟) 如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=∠ADC，DE垂直于对角线AC，垂足是E，连接BE．

（1） 求证：四边形ABCD是平行四边形；

（2） 若AB=BE=2，sin∠ACD= ，求四边形ABCD的面积．

23. （12分） (2019·霞山模拟) 某学校为了改善办学条件，计划购置一批电子白板和台式电脑．经招投标，购买一台电子白板比购买2台台式电脑多3000元，购买2台电子白板和3台台式电脑共需2.7万元．

（1） 求购买一台电子白板和一台台式电脑各需多少元？

（2） 根据该校实际情况，购买电子白板和台式电脑的总台数为24，并且台式电脑的台数不超过电子白板台数的3倍．问怎样购买最省钱？

24. （12分） (2016·扬州) 如图1，△ABC和△DEF中，AB=AC，DE=DF，∠A=∠D．

（1）

求证： ；

（2）

由（1）中的结论可知，等腰三角形ABC中，当顶角∠A的大小确定时，它的对边（即底边BC）与邻边（即腰AB或AC）的比值也就确定，我们把这个比值记作T（A），即T（A）= 的对边（底边）/的领边（腰）= ，如T（60°）=1．

①理解巩固：T（90°）=________，T（120°）=________，若α是等腰三角形的顶角，则T（α）的取值范围是________；

②学以致用：如图2，圆锥的母线长为9，底面直径PQ=8，一只蚂蚁从点P沿着圆锥的侧面爬行到点Q，求蚂蚁爬行的最短路径长（精确到0.1）．

（参考数据：T（160°）≈1.97，T（80°）≈1.29，T（40°）≈0.68）

25. （13.0分） (2018·江都模拟) 已知二次函数y=x2+bx﹣3（b是常数）

（1） 若抛物线经过点A（﹣1，0），求该抛物线的解析式和顶点坐标；

（2） P（m，n）为抛物线上的一个动点，P关于原点的对称点为P′，当点P′落在该抛物线上时，求m的值；

（3） 在﹣1≤x≤2范围内，二次函数有最小值是﹣6，求b的值．

参考答案

一、 选择题 (共12题；共46分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

二、 填空题 (共6题；共24分)

13-1、

14-1、

15-1、

16-1、

17-1、

18-1、

三、 解答题 (共7题；共78分)

19-1、

20-1、

20-2、

20-3、

20-4、

21-1、

21-2、

21-3、

22-1、

22-2、

23-1、

23-2、

24-1、

24-2、

25-1、

25-2、

25-3、