考点19数据的收集整理与描述（解析版）-2022年数学中考一轮复习考点透析（青岛版）

这是一份考点19数据的收集整理与描述（解析版）-2022年数学中考一轮复习考点透析（青岛版），共22页。试卷主要包含了统计的方法，总体、样本、个体及样本容量，频数与频率，几种常见的统计图，6节，5 hC．7 h ；7，5C．方差是3，1；0等内容，欢迎下载使用。
考点19数据的收集整理与描述
考点总结
1.统计的方法
全面调查:为一特定目的而考察全体对象的调查叫做全面调查.
抽样调查:为一特定目的而对部分考察对象做的调查叫做抽样调查.
注意:
(1)抽查的样本要有代表性﹔
(2)抽查的样本的数目不能太少.
适用范围:
(1)当受客观条件限制,不允许全面调查时,采用抽样调查;
(2)当受客观条件限制,无法对所有个体进行全面调查时,往往采用抽样调查.
2.总体、样本、个体及样本容量
总体:所要考察对象的全体
个体:总体中每一个的考察对象.
样本:从总体中抽取的部分考察对象
样本容量:样本中包含个体的数量，
注意：样本容量是一个数字
3.频数与频率
频数:统计时,每个对象出现的次数.
频率:每个对象出现的次数与总次数的比值,即频率=频数÷总数.
说明:
(1)频数之和等于总数;
(2)频率之和等于1.
4.几种常见的统计图
条形统计图:能够显示每组中的频数;易于比较数据间的差别.
扇形统计图:是用圆表示总体,各个扇形分别代表总体中的不同部分,扇形的面积大小表示各部分占总体的比例;易于显示每组数据相对于总数的比例;
折线统计图:易于显示数据的变化情况；
直方图:直方图是用长方形的面积来表示各组的频数分布,对于等距分组(各组的组距相等)的数据,可以用长方形的高直接表示频数的分布.

真题演练

一、单选题
1．（2021·山东潍坊·中考真题）如图为2021年第一季度中国工程机械出口额TOP10国家的相关数据（同比增速是指相对于2020年第一季度出口额的增长率），下列说法正确的是（ ）

A．对10个国家出口额的中位数是26201万美元
B．对印度尼西亚的出口额比去年同期减少
C．去年同期对日本的出口额小于对俄罗斯联邦的出口额
D．出口额同比增速中，对美国的增速最快
【答案】A
【分析】
A、根据中位数的定义判断即可；
B、根据折线图即可判断出对印度尼西亚的出口额的增速；
C、分别求出去年同期对日本和俄罗斯联邦的出口额即可判断；
D、根据折线图即可判断．
【详解】
解：A、将这组数据按从小到大的顺序排列为：19677，19791，21126，24268，25855，26547，29285，35581，39513，67366，位于中间的两个数分别是25855，26547，所以中位数是，选项正确，符合题意；
B、根据折线图可知，对印度尼西亚的出口额比去年同期增长，选项说法错误，不符合题意；
C、去年同期对日本的出口额为:，对俄罗斯联邦的出口额为：，选项错误，不符合题意 ；
D、根据折线图可知，出口额同比增速中，对越南的增速最快，选项错误，不符合题意.
故选：A．
2．（2021·山东聊城·中考真题）为了保护环境加强环保教育，某中学组织学生参加义务收集废旧电池的活动，下面是随机抽取40名学生对收集废旧电池的数量进行的统计：
废旧电池数/节
4
5
6
7
8
人数/人
9
11
11
5
4
请根据学生收集到的废旧电池数，判断下列说法正确的是（ ）
A．样本为40名学生 B．众数是11节
C．中位数是6节 D．平均数是5.6节
【答案】D
【分析】
根据样本定义可判定A，利用众数定义可判定B，利用中位数定义可判定C，利用加权平均数计算可判定D即可．
【详解】
解：A. 随机抽取40名学生对收集废旧电池的数量是样本，故选项A样本为40名学生不正确；
B. 根据众数定义重复出现次数最多的数据是5节或6节，故选项B众数是11节不正确，
C. 根据中位数定义样本容量为40，中位数位于两个位置数据的平均数，第20位、第21位两个数据为6节与7节的平均数节，故选项C中位数是6节不正确；
D. 根据样本平均数节
故选项D平均数是5.6节正确．
故选择：D．
3．（2021·山东泰安·中考真题）为了落实“作业、睡眠、手机、读物、体质”等五项管理要求，了解学生的睡眠状况，调查了一个班50名学生每天的睡眠时间，绘成睡眠时间频数分布直方图如图所示，则所调查学生睡眠时间的众数，中位数分别为（ ）

A．7 h；7 h B．8 h；7.5 h C．7 h ；7.5 h D．8 h；8 h
【答案】C
【分析】
根据众数的定义及所给频数分布直方图可知，睡眠时间为7小时的人数最多，根据中位数的定义，把睡眠时间按从小到大排列，第25和26位学生的睡眠时间的平均数是中位数，从而可得结果．
【详解】
由频数分布直方图知，睡眠时间为7小时的人数最多，从而众数为7h；
把睡眠时间按从小到大排列，第25和26位学生的睡眠时间的平均数是中位数，
而第25位学生的睡眠时间为7h，第26位学生的睡眠时间为8h，其平均数为7.5h，
故选：C．
4．（2021·山东乳山·模拟预测）在对一组样本数据进行分析时，小华列出了如下的方差计算公式：，由公式提供的信息，下列说法错误的是（ ）
A．样本的数据个数是4 B．样本的中位数是3
C．样本的众数是3 D．样本的平均数是3.5
【答案】D
【分析】
根据题意得：一组样本数据为2，3，3，4，然后求出中位数、总数、平均数即可判断．
【详解】
解：A、根据题意得：一组样本数据为2，3，3，4，共4个，故A正确；
B、样本的中位数为： 故B正确；
C、3出现了2次，次数最多，故样本的众数是3，故C正确；
D、样本的平均数是 ，故D错误．
故选：D．
5．（2021·山东省诸城市树一中学三模）在对一组样本数据进行分析时，小莹列出了方差的计算公式：，由公式提供的信息，判断下列关于样本的说法错误的是（ ）
A．平均数是9 B．中位数是8.5 C．方差是3.25 D．样本容量是4
【答案】A
【分析】
根据计算方差的公式可以知道，这组数据一共有4个分别是：8，6，9，11，然后据此求解判断即可得到答案.
【详解】
解：∵，
∴这组数据一共有4个分别是：8，6，9，11，故D正确；
∴这组数据的中位数，故B正确；
∴这组数据的平均数，故A错误；
∴这组数据的方差为故C正确；
故选A.
6．（2021·山东历下·三模）下列说法正确的是（　　）
A．调查大明湖的水质情况，采用普查的方式
B．在连续5次数学测试中，两名同学的平均分相同，方差较大的同学成绩更稳定
C．一组数据3、6、6、7、9的众数是6
D．从2000名学生中随机抽取100名学生进行调查，样本容量为2000名学生
【答案】C
【分析】
根据平均数、众数的定义及方差的意义解答可得．
【详解】
解：A、调查大明湖的水质情况，采用抽样调查的方式，说法错误；
B、在连续5次的数学测试中，两名同学的平均分相同，方差较小的同学数学成绩更稳定，说法错误；
C、一组数据3、6、6、7、9的众数是6，说法正确；
D、从2000名学生中随机抽取100名学生进行调查，样本容量为100，说法错误；
故选：C．
7．（2021·山东·潍坊市寒亭区教学研究室一模）为了节约水资源，某市准备按照居民家庭年用水量实行阶梯水价．水价分档递增，计划使第一档、第二档和第三档的水价分别覆盖全市居民家庭的80%，15%和5%，为合理确定各档之间的界限，随机抽查了该市5万户居民家庭上一年的年用水量（单位：），绘制了统计表．如表所示，下面四个推断合理的是（　　　）
用水量
频数（万户）

0.25

0.75

1.5

1.0

0.5

0.4

0.25

0.15

0.15

0.05

A．年用水量少于的该市居民家庭按第一档水价交费
B．年用水量超过但不超过的该市居民家庭按第二档水价交费
C．年用水量超过的该市居民家庭按第三档水价交费
D．该市居民家庭年用水量的中位数在之间
【答案】A
【分析】
根据表格数据计算出覆盖80%，15%和5%居民的人数并结合中位数的概念进行分析判断判断
【详解】
解：∵计划使第一档、第二档和第三档的水价分别覆盖全市居民家庭的80%，15%和5%，
∴第一档水价覆盖万家庭；
第二档水价覆盖万家庭
第三档水价覆盖万家庭
∴年用水量少于的该市居民家庭有万户，即年用水量少于的该市居民家庭按第一档水价交费，故A选项符合题意；
年用水量超过但不超过的该市居民家庭有万家庭，故B选项不符合题意；
年用水量超过的该市居民家庭有万家庭，故C选项不符合题意；
根据用水量的高低从小到大排列后，5万个数据的中位数是第25000个数据和第25001个数据的平均数，第25000个数据位于，第25001个数据位于，故D选项不符合题意
故选：A
8．（2021·山东济南·一模）“微信运动“是腾讯开发的一个记录跑步或行走情况（步数里程）的公众号，用户通过该公众号可查看自己某时间段的运动情况．某人根据2019年1月至2019年11月期间每月跑步的里程（单位：十公里）的数据绘制了下面的折线图，根据该折线图．下列结论错误的是（　　）

A．1月至5月的月跑步里程相对于6月至11月波动性更小
B．月跑步里程的中位数为5月份对应的里程数
C．月跑步里程最大值出现在10月
D．月跑步里程逐月增加
【答案】D
【分析】
根据折线图提供的信息，逐项判断即可．
【详解】
解：根据题意，依次分析选项：
在A中，1月至5月的月跑步里程相对于6月至11月波动性更小，故A选项正确，不符合题意；
在B中，月跑步里程高峰期大致在9月、10月，从小到大排列为：
2月，8月，3月，4月，1月，5月，7月，6月，11月，9月，10月，
所以月跑步里程的中位数为5月份对应的里程数，
故B选项正确，不符合题意；
在C中，月跑步里程最大值出现在10月，故C选项正确，不符合题意；
在D中，2月跑步里程比1月小，8月跑步里程比7月小，11月跑步里程比10月小，故D选项错误，符合题意．
故选：D．
9．（2021·山东天桥·一模）如图是某班去年月份全班同学每月的课外阅读数量折线统计图，下列说法正确的是（ ）

A．每月阅读数量的众数是42 B．每月阅读数量的中位数是58
C．每月阅读数量的平均数是58 D．每月阅读数量的极差是65
【答案】B
【分析】
根据众数的定义，可判断A；根据中位数的定义，可判断B；根据平均数的计算方法，可判断C；根据极差的定义，可判断D．
【详解】
解：A、出现次数最多的是58，众数是58，故本选项说法错误，不符合题意；
B、将8个数据由小到大排列为：28，36，42，58，58，70，78，83，中位数是=58，故本选项说法正确，符合题意；
C、该班学生去年1～8月份课外阅读数量的平均数是
：（36+70+58+42+58+28+75+83）=56.25，故本选项说法错误，不符合题意；
D、83-28=55，故本选项说法错误，不符合题意；
故选：B．
10．（2021·山东·济宁学院附属中学二模）某班级开展“好书伴成长”读书活动，统计了1至7月份该班同学每月阅读课外书的数量，绘制了折线统计图，下列说法正确的是（　　）

A．每月阅读课外书本数的众数是45
B．每月阅读课外书本数的中位数是58
C．从2到6月份阅读课外书的本数逐月下降
D．从1到7月份每月阅读课外书本数的最大值比最小值多45
【答案】B
【分析】
从折线图中获取信息，结合中位数、众数的定义及极差的定义可得答案．
【详解】
解：因为58出现了两次，其他数据都出现了一次，所以每月阅读课外书本数的众数是58，故选项A错误；
每月阅读课外书本数从小到大的顺序为：28、33、45、58、58、72、78，最中间的数字为58，所以该组数据的中位数为58，故选项B正确；
从折线图可以看出，从2月到4月阅读课外书的本数下降，4月到5月阅读课外书的本数上升，故选项C错误；
从1到7月份每月阅读课外书本数的最大值78比最小值多28多50，故选项D错误．
故选：B．

二、填空题
11．（2021·山东周村·一模）为了更好地开展全民健身，建设健康中国，某社区随机抽取了若干居民，对其健身情况进行抽样调查．将被调查的居民每天的健身时间分为5组，绘制如下的不完整的健身时间频数分布表和扇形统计图．

健身时间频数分布表
健身时间
频数
频率
组：

█
组：
█
0.15
组：
150
█
组：
270
█
组：
█
0.10
合计

1
根据上述信息，解答下列问题：
（1）在扇形统计图中，C组对应的圆心角为直角，频数分布表中的值是______；
（2）在频数分布表中，的值为______，在扇形统计图中，A组的圆心角为______；
（3）在本次统计中，中位数落在______组；
（4）若该社区共有3万人，利用本次抽样调查的结果，可估计该社区锻炼时间不少于45分钟的人数为______万人．
【答案】（1）600；（2）30，18°；（3）D；（4）2.4．
【分析】
（1）使用公式总人数=该项人数该项人数所占的百分比得到a的值；
（2）先根据该项人数=总人数×该项的频率求出B组、E组的人数，再用总人数减去其余几组的人数即可求出，用公式圆心角=360︒×该项所占的百分比求出A组的圆心角；
（3）共600人，中位数落在第300位和第301位健身时间的平均数，找到这两位所在的学习时间段即可；
（4）先算出锻炼时间不少于45分钟的总人数，求出百分比，即可求出答案．
【详解】
解：（1）a=（人），
（2）∵B组人数为：（人），
E组人数为：（人），
∴A组的人数为：600-90-150-270-60=30（人），
∴m=30，
A组的圆心角度数为：360︒×=18︒ ；
（3）总人数共600人，中位数是第300位和第301位健身时间的平均数，则中位数落在D组；
（4）∵锻炼时间不少于45分钟的是C、D、E组，共有480人，
∴3万人中锻炼时间不少于45分钟的人数为：（万人）．
12．（2021·山东莱西·一模）为了解某校学生的睡眠情况，该校数学小组随机调查了部分学生一周的平均每天睡眠时间，设每名学生的平均每天睡眠时间为x时，共分为四组：A．6≤x＜7，B．7≤x＜8，C．8≤x＜9，D．9≤x≤10，将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图：注：学生的平均每天睡眠时间不低于6时且不高于10时．

若该校有1500名学生，根据抽样调查结果，请估计该校平均每天睡眠时间低于8时的学生有_________人．
【答案】600
【分析】
根据D组的人数和所占的百分比，可以计算出本次共调查了多少名学生；然后求出B组的人数，再求出调查人数中平均每天睡眠时间低于8小时的百分比，用该校的总人数乘以平均每天睡眠时间低于8小时的人数所占的百分比即可．
【详解】
解：D组每天睡眠9≤x≤10的人数17人，D组所占的百分比34%
本次共调查的学生数是：17÷34%=50（名），
B组每天睡眠7≤x＜8的人数=50-17-13-5=15人，
调查的学生中平均每天睡眠时间低于8时的学生有5+15=20人，
所占百分比为
该校1500名学生中平均每天睡眠时间低于8时的学生有1500×40=600（人），
估答案为600．
13．（2021·山东北区·一模）为了解我市城区居民日常出行方式的情况．某学习小组进行了问卷调查，共收回600份调查问卷，结果统计如下：
出行方式
坐公交车
骑自行车、电动车
开私家车
坐单位班车
人数
280
240
65
15
根据以上调查结果，在制作扇形统计图时，以“骑自行车、电动车”为出行方式所在扇形的圆心角的度数为______ ．
【答案】．
【分析】
先根据以“骑自行车、 电动车”为出行方式所占的百分比， 如果根据扇形统计图的意义用乘以这个百分比即可得到以“骑自行车、 电动车”为出行方式所在扇形的圆心角的度数 ．
【详解】
解： 以“骑自行车、 电动车”为出行方式所在扇形的圆心角的度数．
故答案为：．
14．（2021·山东省青岛第二十六中学模拟预测）某校在“爱护地球，绿化祖图”的创建活动中，组织学生开展植树造林活动．为了解全校学生的植树情况，学校随机抽查了100名学生的植树情况，将调查数据整理如下表：
植树数量
4
5
6
8
10
人数
30
22
25
15
8
则这100名同学平均每人植树______ 棵；若该校共有1000名学生，请根据以上调查结果估计该校学生的植树总数是______ 棵．这组数据的中位数是______ ，众数是______ ．
【答案】，5800，5，4．
【分析】
求出所有数据的和，再除以数据的总个数，即可解得平均数，一组数据中，出现次数最多的数据即是众数，将这组数据按顺序排列，位于正中间的一个数（或位于正中间的两个数的平均值），即是中位数．
【详解】
解：平均数：；
植树总数：（棵）；
4出现30次，出现的次数最多，则众数是4；
因为共有100个数，把这组数据按顺序排列，最中间的两个数的平均数是第50个数和第51个数的平均数，即这组数据的中位数是：，
故答案为：，5800，5，4．

三、解答题
15．（2020·山东济南·中考真题）促进青少年健康成长是实施“健康中国”战略的重要内容．为了引导学生积极参与体育运动，某校举办了一分钟跳绳比赛，随机抽取了40名学生一分钟跳绳的次数进行调查统计，并根据调查统计结果绘制了如表格和统计图：

等级
次数
频率
不合格
100≤x120
a
合格
120≤x140
b
良好
140≤x160

优秀
160≤x180

请结合上述信息完成下列问题：
（1）a＝　 　，b＝　 　；
（2）请补全频数分布直方图；
（3）在扇形统计图中，“良好”等级对应的圆心角的度数是　 　；
（4）若该校有2000名学生，根据抽样调查结果，请估计该校学生一分钟跳绳次数达到合格及以上的人数．
【答案】（1）0.1；0.35；（2）见解析；（3）108°；（4）1800名
【分析】
（1）根据频数分布直方图中不合格的数除总数即可求得a值；同理得出良好的人数，再根据扇形统计图求出优秀的人数即可得出合格的人数，再除总数即可求得b的值.
（2）由（1）可得；
（3）由（1）得出良好的人数除总人数，再乘360°即可．
（4）先求出40个人合格及以上的人数占总人数的频率再乘2000即可解答.
【详解】
解：（1）根据频数分布直方图可知：a＝4÷40＝0.1，
因为40×25%＝10，
所以b＝（40﹣4﹣12﹣10）÷40＝14÷40＝0.35，
故答案为：0.1；0.35；
（2）如图，即为补全的频数分布直方图；

（3）在扇形统计图中，“良好”等级对应的圆心角的度数是360°×＝108°；
故答案为：108°；
（4）因为2000×＝1800，
所以估计该校学生一分钟跳绳次数达到合格及以上的人数是1800．
16．（2020·山东东营·中考真题）东营市某中学对2020年4月份线上教学学生的作业情况进行了一次抽样调查，根据收集的数据绘制了下面不完整的统计图表．
作业情况
频数
频率
非常好


较好


一般


不好



请根据图表中提供的信息，解答下列问题：
（1）本次抽样共调查了多少名学生？
（2）将统计表中所缺的数据填在表中横线上；
（3）若该中学有名学生，估计该校学生作业情况“非常好”和“较好”的学生一共约多少名？
（4）某学习小组名学生的作业本中，有本“非常好”(记为)，本“较好”(记为)，本“一般”(记为)，这些作业本封面无姓名，而且形状、大小、颜色等外表特征完全相同，从中抽取一本，不放回， 从余下的本中再抽取一本 ，请用“列表法”或“画树状图”的方法求出两次抽到的作业本都是“非常好”的概率．
【答案】（1）；（2）见解析；（3）约名；（4）．
【分析】
(1)用72°除360°得到“不好”的学生人数的占比，然后再用40除以该百分比即可得到总共调查的学生人数；
(2)先算出“非常好”的人数，然后再用总分数减去“非常好”、“较好”、“不好”的人数即得到“一般”的人数，最后分别用求出其人数除总人数得到其频率；
(3)先算出“非常好”和“较好”的学生的频率，再乘以1800即可求解；
(4)采用列表法将所有可能的情况列出，然后再用概率公式求解即可．
【详解】
解：(1)由图形可知：72°占360°的百分比为，
故调查的总的学生人数为(名)，
故答案为：200(名) ．
(2)“非常好”的学生人数为：0.22×200=44(人)，
总人数减去“非常好”、“较好”、“不好”的人数即得到“一般”的人数，
故一般的人数为200-44-68-40=48，其频率为48÷200=0.24，
同样可算出“较好”、“不好”的频率为0.34和0.2，补充如下表所示：
作业情况
频数
频率
非常好


较好


一般


不好


(3) “非常好”和“较好”的学生的频率为，
∴该校学生作业情况“非常好”和“较好”的学生一共约(名)，
故答案为：；
(4)由题意知，列表如下:
第一次
第二次
























由列表可以看出，一共有种结果，并且它们出现的可能性相等.
其中两次抽到的作业本都是“非常好”的有种，
∴两次抽到的作业本都是非常好的概率为，
故答案为：．
17．（2020·山东日照·中考真题）为落实我市关于开展中小学课后服务工作的要求，某学校开设了四门校本课程供学生选择：A．趣味数学；B．博乐阅读；C．快乐英语；D．硬笔书法．某年级共有100名学生选择了A课程，为了解本年级选择A课程学生的学习情况，从这100名学生中随机抽取了30名学生进行测试，将他们的成绩（百分制）分成六组，绘制成频数分布直方图．
（1）已知70≤x＜80这组的数据为：72，73，74，75，76，76，79．则这组数据的中位数是　 　；众数是　 　；
（2）根据题中信息，估计该年级选择A课程学生成绩在80≤x＜90的总人数；
（3）该年级学生小乔随机选取了一门课程，则小乔选中课程D的概率是　 　；
（4）该年级每名学生选两门不同的课程，小张和小王在选课程的过程中，若第一次都选了课程C，那么他俩第二次同时选择课程A或课程B的概率是多少？请用列表法或树状图的方法加以说明．

【答案】（1）75，76；（2）30人；（3）；（4），说明见解析．
【分析】
（1）先把这组数据从小到大排列，然后直接得到中位数及众数；
（2）根据直方图得到80≤x＜90范围内选取A课程的人数，然后直接进行求解即可；
（3）直接根据概率的求法进行求解即可；
（4）根据题意画出树状图，然后求解概率即可．
【详解】
解：（1）在72，73，74，75，76，76，79这组已经按从小到大排列好的数据中，中位数为75，众数为76；
故答案为：75，76；
（2）观察直方图，抽取的30名学生成绩在80≤x＜90范围内选取A课程的有9人，所占比为，
那么估计该年级100名学生，学生成绩在80≤x＜90范围内，选取A课程的总人数为（人）；
（3）因为学校开设了四门校本课程供学生选择，小乔随机选取一门课程，则他选中课程D的概率为；
故答案为：；
（4）因该年级每名学生选两门不同的课程，第一次都选了课程C，列树状图如下：

等可能结果共有9种，他俩第二次同时选择课程A或课程B的有2种，
所以，他俩第二次同时选择课程A或课程B的概率是．
18．（2020·山东烟台·中考真题）奥体中心为满足暑期学生对运动的需求，欲开设球类课程，该中心随机抽取部分学生进行问卷调查，被调查学生须从“羽毛球”、“篮球”、“足球”、“排球”、“乒乓球”中选择自己最喜欢的一项．根据调查结果绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图，请根据图中信息，解答下列问题：
（1）此次共调查了多少名学生？
（2）将条形统计图补充完整；
（3）我们把“羽毛球”“篮球”，“足球”、“排球”、“乒乓球”分别用A，B，C，D，E表示．小明和小亮分别从这些项目中任选一项进行训练，利用树状图或表格求出他俩选择不同项目的概率．

【答案】（1）200名；（2）见解析；（3）树状图见解析，
【分析】
（1）用羽毛球的人数除以所占的百分比即可得出答案；
（2）用总人数减去其他项目的人数求出足球的人数，从而补全统计图；
（3）根据题意画出树状图得出所有等可能的情况数和他俩选择不同项目的情况数，然后根据概率公式即可得出答案．
【详解】
解：（1）此次共调查的学生有：40÷＝200（名）；
（2）足球的人数有：200﹣40﹣60﹣20﹣30＝50（人），
补全统计图如下：

（3）根据题意画树状图如下：

共用25种等可能的情况数，其中他俩选择不同项目的有20种，
则他俩选择不同项目的概率是＝．
19．（2020·山东淄博·中考真题）某校数学实践小组就近期人们比较关注的五个话题：“A．5G通讯； B．民法典；C．北斗导航；D．数字经济； E．小康社会”，对某小区居民进行了随机抽样调查，每人只能从中选择一个本人最关注的话题，根据调查结果绘制了如图两幅不完整的统计图．

请结合统计图中的信息，解决下列问题：
（1）数学实践小组在这次活动中，调查的居民共有　 　人；
（2）将上面的最关注话题条形统计图补充完整；
（3）最关注话题扇形统计图中的a＝　 　，话题D所在扇形的圆心角是　 　度；
（4）假设这个小区居民共有10000人，请估计该小区居民中最关注的话题是“民法典”的人数大约有多少？
【答案】（1）200 ；（2）图见解析；（3）25，36； （4）3000人
【详解】
解：（1）200 （2）如图 （3）25，36

（4）10000×30%＝3000（人），
答：该小区居民中最关注的话题是“民法典”的人数大约有3000人．
（1）调查的居民共有：60÷30%＝200（人），
（2）选C的有：200×15%＝30（人），选A的有：200﹣60﹣30﹣20﹣40＝50（人），
（3）a%＝50÷200×100%＝25%，话题D所在扇形的圆心角是：360°×＝36°，
（4）10000×30%＝3000（人），
答：该小区居民中最关注的话题是“民法典”的人数大约有3000人．
（1）根据选择B的人数和所占的百分比，可以求得本次调查的居民人数；（2）根据（1）中的结果和统计图中的数据，可以计算出选择A和C的人数，从而可以将条形统计图补充完整；（3）根据统计图中的数据，可以得到a和话题D所在扇形的圆心角的度数；（4）根据题意和统计图中的数据，可以计算出计该小区居民中最关注的话题是“民法典”的人数大约有多少．
20．（2020·山东青岛·中考真题）某校为调查学生对海洋科普知识的了解情况，从全校学生中随机抽取名学生进行测试，测试成绩进行整理后分成五组，并绘制成如下的频数直方图和扇形统计图．

请根据图中信息解答下列问题：
（1）补全频数直方图；
（2）在扇形统计图中，“70~80”这组的百分比__________；
（3）已知“80~90”这组的数据如下：81，83，84，85，85，86，86，86，87，88，88，89．抽取的名学生测试成绩的中位数是__________分；
（4）若成绩达到80分以上（含80分）为优秀，请你估计全校1200名学生对海洋科普知识了解情况为优秀的学生人数．
【答案】（1）见解析；（2）20％；（3）84．5分；（4）672人
【分析】
（1）先求出样本容量，再用用本容量减去已知各部分的频数，即可求出“90~1000”这组的频数，从而补全频数直方图；
（2）用“70~80”这组的频数除以样本容量即可；
（3）根据中位数的定义求解即可；
（4）用1200乘以80分以上人数所占的比例即可．
【详解】
解：（1）8÷16％=50人，
50-4-8-10-12=16人，
补全频数直方图如下：

（2）m==20％；
（3）∵“50~80”分的人数已有22人，
∴第25和26名的成绩分别是是84分，85分，
∴中位数是分；
（4）人．
∴优秀人数是672人．