数学10.1 统计调查第二课时教学设计

这是一份数学10.1 统计调查第二课时教学设计，共6页。

教学目标
1.了解抽样调查的方法及相关概念.
2.通过抽样调查，初步感受抽样的必要性，通过案例了解简单随机抽样.
教学重难点
重点：了解抽样调查的方法及相关概念.
难点：理解抽样调查中用样本估计总体的合理性.
课前准备
多媒体课件
教学过程
导入新课
教师：同学们，今天老师给大家讲一个故事.一天，爸爸叫儿子小华去买一盒火柴.临出门前，爸爸嘱咐儿子要买能划燃的火柴.小华拿着钱出门了，过了好一会儿，小华才回到家.“火柴能划燃吗？”爸爸问.“都能划燃.”“你这么肯定？”小华递过一盒划过的火柴，兴奋地说：“我每根都试过啦！”
教师：为了调查买到的火柴是否能燃烧，儿子是怎么做的？
学生回答：每一根火柴都点燃试一试.
教师追问：从收集数据的角度分析，对每一根火柴的燃烧情况都做调查，这是一种什么样的调查方式.
学生回答，这种收集数据的方式是全面调查.
教师追问：你认为儿子采用的调查方式可取吗？为什么？
学生回答，如有不足，其他同学补充.
教师：如果让你对买的火柴的燃烧情况进行一个调查，你会怎么办?
学生回答，教师引导总结：全面调查在有些时候不能采取，这就需要采用另一种调查方式，这种调查方式也是今天我们要学习的内容.教师板书课题10.1统计调查(第二课时).
设计意图
通过这一笑话，使学生明白全面调查在某些调查中并不可行，体会抽样调查的必要性，让学生体会抽样调查的统计思想和样本的代表性.使学生的新旧知识形成冲突，激发学生学习的欲望.
探究新知
探究点一：抽样调查的相关概念
某校有2 000名学生，要想了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，怎样进行调查？
师生活动
学生可能回答“抽取其中的一部分同学调查”，也可能回答“全面调查”.如果学生回答“全面调查”，教师要和学生说明：如果采用全面调查的方式收集数据，不仅花费时间长，而且消耗的人力、物力也非常大，如果学生指出抽取一部分同学调查，那么教师在否定全面调查的基础上指出，这就是另外一种调查方式——抽样调查，并顺势指出抽样调查的相关概念.
1.抽样调查是实际生活中应用非常广泛的一种调查方式，只抽取一部分对象进行调查，然后根据部分调查数据推断总体对象的情况.
2.学校的全体学生的喜好情况是我们要考察的全体对象，称为总体.
3.总体中每一个考察对象叫做个体.
4.从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本.
教师：你能说出上面问题中的总体、个体和样本都是什么吗？
师生活动
学生思考、讨论并回答问题，最后，教师统一答案.总体是全校2 000名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况；个体是每一个学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况；样本是被抽取调查的那部分学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况.
设计意图
通过实例，让学生体会什么是抽样调查、总体、个体、样本.
教师：在上述问题中，我们要抽取一部分同学调查，你认为抽取多少名学生进行调查比较合适？
师生活动
学生回答的学生人数适量即可，注意多鼓励学生.
设计意图
让学生体会样本容量要根据具体问题合理地确定.
教师：我们所抽取的学生的人数叫做样本容量，即样本中个体的数量，如果我们抽取100名同学进行调查，那么这次活动中的样本容量就是100，注意，样本容量只是数字，不能加单位.
你认为在抽取样本的时候应注意哪些问题？
师生活动
学生独立思考，小组讨论，互相补充.教师补充：抽取的样本应该具有代表性和广泛性.
设计意图
学生通过分析讨论，感受选取样本时每个个体要有相等的机会被抽到.
教师：你有什么方法可以使每位同学被抽到的机会相等？
师生活动
学生思考.学生只要回答正确即可.教师：在总体中的每一个个体都有相等的机会被抽到，这样的抽样方法就叫简单随机抽样.
设计意图
通过分析和讨论，感受选取样本时每一个个体要有相等的机会被抽到，进一步体会选取样本时要注意随机选取，以及选取方式与样本的代表性的关系.
探究点二：用样本的数据估计总体
教师：下面是某同学抽取的样本容量为100的调查数据统计表.
节目类型
划记
人数
百分比
A新闻
正
6
6%
B体育
正正正正
22
22%
C动画
正正正正正
29
29%
D娱乐
正正正正正正正
38
38%
E戏曲
正
5
5%
合计
100
100%
教师：从这个统计表中你能得到哪些信息？(学生回答，教师给予表扬和肯定)
教师：表中的数据也可以用条形统计图和扇形统计图描述，如图1所示.
图1
教师：从条形统计图和扇形统计图中你分别得到哪些结论？(学生积极回答，教师给予肯定和表扬)
教师：我们只对100名同学对五类电视节目的喜爱情况作了分析，从这个分析中你能否得到全校的2 000名学生，最喜欢哪类节目？全校2 000名学生，对体育最喜爱的约有几人？
师生活动
学生回答，如有不足，其他同学补充，最后教师总结归纳：可以用样本的数据统计整体的状况，如样本中喜欢娱乐节目的人最多，可以估计全校2 000名学生中喜欢娱乐节目的人最多，样本中喜欢体育节目的人占22%，估计全校也有22%的同学喜欢体育节目，大约有2 000×22%＝440(人)，即全校2 000人中约有440人喜欢体育节目.
教师：同学们，刚刚我们经历了抽样调查的全过程，现在回顾一下，你能否设计一个抽样调查的流程.
学生回答，教师引导，共同得出结论并板书：
设计意图
让学生通过实例，利用抽样调查的方法解决实际问题，体会这一过程的完整流程.
教师：你能否举出现实生活中抽样调查的实例.
师生活动
学生联系生活实际，举出实例.教师总结：检验火柴的质量；灯泡的寿命；炸弹的破坏范围等.
设计意图
针对具体事例，选择合适的调查方式是考试的重点题型，通过学生的举例，强化对这部分考题的把握能力.
让学生再次体会抽样调查的优越性.
新知应用
例1 下列调查中适合用抽样调查方式来收集数据的有( )
①检查一批烟花的质量状况；
②调查某城市高中生的视力状况；
③了解某班同学的体重情况；
④检查某一辆汽车发动机零部件的质量.

A.1个B.2个C.3个D.4个
解析：适合用抽样调查的有①②.
答案：B
例2 去年4月，某市开展了“北海历史文化进课堂”的活动，某校政教处就同学们对北海历史文化的了解程度进行随机抽样调查，并绘制成了如图2所示两幅不完整的统计图.
图2
根据统计图中的信息，解答下列问题：
(1)本次调查的样本容量是 ，调查中“了解很少”的学生占 %.
(2)补全条形统计图.
(3)如果全校共有学生900人，那么该校约有多少名学生“很了解”北海的历史文化？
解：(1)样本容量为510%＝50，“了解很少”的学生占的百分比为2550×100%＝50%.
(2)“基本了解”的学生数为50×30%＝15(人).故条形图如图3所示.
图3
(3)“很了解”的学生约有900×10%＝90(人).
师生活动
学生回答，如有不足，其他同学补充，在此过程中，教师要多问几个“为什么”，引导学生分析解题的依据，加深学生对抽样调查的理解.
课堂练习
(见导学案“当堂达标”)
参考答案
1.A 2.D 3.B 4.C 5.D 6.1 200
7.解：(1)抽样调查 (2)20 40
(3)喜爱娱乐类节目的中年人人数占中年人人数的百分比为108°360°×100%＝30%，喜爱娱乐类节目中年人人数占样本总人数的百分比为30%×510＝15%，所以该地区喜爱娱乐类节目的中年人人数为30×15%＝4.5(万人).
8.解：(1)15÷30%＝50(名).
答：本次调查共抽取了50名学生.
(2)50-15-20-5＝10(名)，
补全条形统计图如图4所示.
图4
(3)800×2050＝320(名).
答：估计该中学最喜欢剪纸小组的学生有320名.
(见导学案“课后提升”)
参考答案
解：(1)共调查学生40÷20%＝200(人).
(2)最喜爱丁类图书的学生有200-80-65-40＝15(人)；最喜爱甲类图书的人数占本次被调查人数的80200×100%＝40%.
(3)设男生有x人，则女生有1.5x人，由题意，得x+1.5x＝1 500×20%，解得x＝120，当x＝120时，1.5x＝180.
答：该校最喜爱丙类图书的女生和男生分别有180人、120人.
课堂小结
师生共同回顾本节内容，并请学生回答下列问题：
1.什么是抽样调查？
2.什么样的调查适合用抽样调查？
3.你认为在抽取样本时应注意什么？
4.简单随机抽样的特点是什么？
布置作业
教材第143页习题10.1第9，10，12题
板书设计
10.1 统计调查(第二课时)
1.概念 总体：所有的考察对象.
个体：总体中的每一个考察对象 .
样本：被抽取的那部分考察对象组成样本.
样本容量：样本中个体的数目.
2.用样本估计总体

教学反思