2021学年9.2 一元一次不等式背景图ppt课件

这是一份2021学年9.2 一元一次不等式背景图ppt课件，共26页。PPT课件主要包含了观察下面的不等式，x-726，-4x3，它们有哪些共同特征，练习课后练习第1题，求不等式的特殊解，含参不等式解法等内容，欢迎下载使用。

课件栏目及使用说明：本课件适用于常规同步教学课堂，面向基础水平的学生使用。课件包括以下环节：
有一次，鲁班的手不慎被一片小草叶子割破了，他发现小草叶子的边缘布满了密集的小齿，于是便产生联想，根据小草的结构发明了锯子.
鲁班在这里就运用了“类比”的思想方法，“类比”也是数学学习中常用的一种重要方法.
每个不等式都只含有一个未知数；并且未知数的次数是1.
只含一个未知数，并且未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式.
一元一次不等式的定义：
判断一元一次不等式的方法：1.只含一个未知数2.未知数的次数是13.不等式左右两边都是整式
思考：一元一次不等式和一元一次方程的概念有什么相同点和不同点？
化简后是x2-x<2x
注：如果有多个项含未知数，则需要化简后判断
例1 已知 是关于x的一元一次不等式，则a的值是________．
例2 解不等式，并在数轴上表示解集。
解一元一次不等式与解一元一次方程的依据和步骤有什么异同点？
它们的依据不相同.解一元一次方程的依据是等式的性质，解一元一次不等式的依据是不等式的性质.
它们的步骤基本相同，都是去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1.
这些步骤中，要特别注意的是：不等式两边都乘（或除以）同一个负数，必须改变不等号的方向.这是与解一元一次方程不同的地方.
解得 x ≤ 6.
x≤6在数轴上表示如图所示.
所以，当x≤6时，代数式 x+2的值大于或等于0.
由图可知，满足条件的正整数有 1,2,3,4,5,6.
例5已知不等式 x＋8＞4x＋m (m是常数)的解集是 x＜3，求 m.
解：因为 x＋8＞4x＋m， 所以 x－4x＞m－8， 即－3x＞m－8， 因为其解集为x＜3， 所以 . 解得 m=－1.
解：由方程的解的定义，把x=3代入ax+12=0中， 得 a=－4. 把a=－4代入（a+2）x＞－6中， 得－2x＞－6， 解得x＜3. 在数轴上表示如图： 其中正整数解有1和2.
例6 已知方程ax+12=0的解是x=3，求关于x不等式（a+2）x＞－6的解集，并在数轴上表示出来，其 中正整数解有哪些？
一元一次不等式与一元一次方程的综合问题
变式：当a取什么值时,解方程3x-2=a得到的x值，当a取什么值时,解方程3x-2=a得到的x值（1）是正数？（2）是0？（3）是负数？
解：移项可得：X＝（a+2）/3,则当a大于-2时,解为正数a小于-2时,解为负数,a等于-2时,解为0
(2)10－4(x－4)≤2(x－1)；
(3)去分母，得3(x－3)＜2(2x－5). 去括号，得3x－9＜4x－10. 移项，合并同类项，得－x＜－1.系数化为1，得x＞1.在数轴上表示如图所示.
(4)去分母，得2(2x－1)≤3x－4. 去括号，得4x－2≤3x－4. 移项，合并同类项，得x≤－2.在数轴上表示如图所示.
(5)去分母，得2(5x+1)－24＞3(x－5). 去括号，得10x+2－24＞3x－15. 移项，合并同类项，得7x＞7.系数化为1，得x＞1.在数轴上表示如图所示.