初中数学人教版七年级下册第九章 不等式与不等式组9.2 一元一次不等式课文配套课件ppt

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一元一次不等式一元一次不等式的解法一元一次不等式的特殊解
思考： 观察下面的不等式： x-7>26，3x50，-4x>3. 它们有哪些共同特征？
可以发现，上述每个不等式都只含有一个未知数，并且未知数的次数是1. 类似于一元一次方程，含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式(linear inequality in ne unknwn).
定义：含有一个未知数，未知数的次数都是1. 叫做一元一次不等式．判别条件：(1)都是整式；(2)只含一个未知数；(3)未知数的次数是1；(4)未知数系数不为0.
下列式子中是一元一次不等式的有(　　)(1)x2＋1＞2x；(2) ＋2＞0；(3)x＞y； (4) ≤1.A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
(1)中未知数的最高次数是2，故不是一元一次不等式；(2)中左边不是整式，故不是一元一次不等式；(3)中有两个未知数，故不是一元一次不等式；(4)是一元一次不等式．
判断一个不等式是否为一元一次不等式的步骤：先对所给不等式进行化简整理，再看是否满足：(1)不等式的左、右两边都是整式；(2)不等式中只含有一个未知数；(3)未知数的次数是1且系数不为0.当这三个条件同时满足时，才能判定该不等式是一元一次不等式．
下列各式中，是一元一次不等式的有________． (填序号) ① ＜3； ②x2＋y2＞0；③4a≠3b； ④ x＜ ；⑤x2＋2x＋1≥0 ；⑥ x－4＜x.
若(m＋1)x|m|＋2＞0是关于x的一元一次不等式，则m＝(　　)A．±1 B．1 C．－1 D．0
解一元一次不等式与解一元一次方程的步骤类似. 解一元一次不等式的一般步骤和根据如下：
解下列不等式，并在数轴上表示解集：(1)2(1+x) < 3 ；
(1)去括号，得2+2x < 3 . 移项，得 2x－5 D．a＝－5
一元一次不等式的特殊解
求不等式3(x＋1)≥5x－9的非负整数解．
求不等式的非负整数解，即在原不等式的解集中找出它所包含的“非负整数”特殊解；因此先需求出原不等式的解集．∵解不等式3(x＋1)≥5x－9得x≤6.∴不等式3(x＋1)≥5x－9的非负整数解为 0，1，2，3，4，5，6.
正确理解关键词语的含义是准确解题的关键，“非负整数解”即0和正整数解．
不等式2x＋9≥3(x＋2)的正整数解是________．要使4x－ 的值不大于3x＋5，则x的最大值是(　　)A．4 B．6.5C．7 D．不存在
(2016·怀化)不等式3(x－1)≤5－x的非负整数解有(　　)A．1个 B．2个C．3个 D．4个
(2015·南通)关于x的不等式x－b＞0恰有两个负整数解，则b的取值范围是(　　)A．－3＜b＜－2 B．－3＜b≤－2C．－3≤b≤－2 D．－3≤b＜－2