相交线与平行线练习题（无答案）

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一、选择题1.如图1,由∠1=∠2能得到AB∥CD的是 (　　)图12.如图2,将木条a,b与c钉在一起,∠1=85°,∠2=50°,要使木条a与b平行,木条a顺时针旋转的度数至少是 (　　)A.15° B.25° C.35° D.50°     图2           图33.如图3是用直尺和一个含45°角的三角尺画平行线的示意图,图中∠α的度数为 (　　)A.135° B.90° C.60° D.45°4.如图4,在下列给出的条件中,不能判定AB∥CD的是 ()A.∠BAD+∠ADC=180° B.∠ABD=∠BDCC.∠ADB=∠DBC  D.∠ABE=∠DCE     图4              图55.如图5,工人师傅在工程施工中,需在同一平面内制作一个弯形管道ABCD,使其拐角∠ABC=150°,∠BCD=30°,则 (　　)A.AB∥BC  B.BC∥CDC.AB∥CD  D.AB与CD相交6.如图6,下列推理错误的是 (　　)图6A.因为∠1=∠4,所以DE∥ABB.因为∠2=∠3,所以AD∥BEC.因为∠5=∠A,所以AB∥DED.因为∠ADE+∠BED=180°,所以AD∥BE二、填空题7.如图7,如果∠BAC=∠　　　　,那么根据　　　　　　　　　　　　　　　　　, 可得AB∥CD;如果∠BAD+∠　　 　=180°或∠D+∠　　　　=180°,那么根据　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　,可得AD∥BC.       图7                图88.如图8,E是AD延长线上的一点,若添加一个条件,使BC∥AD,则可添加的条件为　　　　　　　　.(任意添加一个符合题意的条件即可) 9.如图9,工人师傅用角尺画出工件边缘AB的垂线a和b,得到a∥b.理由是　　　　　　　　　　　　　　　.         图9             图1010.如图10,已知∠1=30°,∠B=60°,AB⊥AC,将说明AD∥BC的过程填写完整.解:∵AB⊥AC,∴∠　　　　　=　　　　°(　　　　　　). ∵∠1=30°,∴∠BAD=∠　　　+∠　　　=　　　°. 又∵∠B=60°,∴∠BAD+∠B=　　　　°, ∴AD∥BC(　　　　　　　　　　　　). 三、解答题11.如图11,已知∠B=∠C,点D在BA的延长线上,AE是∠DAC的平分线,试说明AE与BC平行的理由.                                   图11    12.如图12,已知∠AED=60°,∠EDB=30°,EF平分∠AED,那么EF与BD平行吗?为什么?                                      图12 13.如图13,AB⊥BC,BC⊥CD且∠1=∠2.试说明BE∥CF.                                                       图13    14.如图14,∠ABC=∠ACB,BE平分∠ABC,CF平分∠ACB,∠EBD=∠D.试说明CF∥DE.                                      图14          15.把一副三角尺按图15①所示的方式拼接,固定三角尺ADC,将三角尺ABC绕点A按顺时针方向旋转一个大小为α(0°<α<180°)的角得到三角形AB'C',如图15②所示.(1)当α为多少度时,能使图②中的AB'∥CD?试说明理由;(2)当α分别为多少度时,B'C'∥AD,AC'∥CD?