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    初中数学冀教版七年级下册第十一章 因式分解综合与测试复习练习题

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    这是一份初中数学冀教版七年级下册第十一章 因式分解综合与测试复习练习题,共16页。试卷主要包含了下列运算错误的是,下列变形,属因式分解的是等内容,欢迎下载使用。

    冀教版七年级数学下册第十一章 因式分解同步练习

     考试时间:90分钟;命题人:数学教研组

    考生注意:

    1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟

    2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

    3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。

    I卷(选择题  30分)

    一、单选题(10小题,每小题3分,共计30分)

    1、下列等式从左到右的变形,属于因式分解的是(      

    A. B.

    C. D.

    2、已知x2x﹣6=(xa)(xb),则(      

    A.ab=6 B.ab=﹣6 C.ab=6 D.ab=﹣6

    3、若a2b+2,b2a+2,(ab)则a2b2﹣2b+2的值为(      

    A.﹣1 B.0 C.1 D.3

    4、因式分解a2b﹣2abb正确的是(      

    A.ba2﹣2a B.aba﹣2) C.ba2﹣2a+1) D.ba﹣1)2

    5、下列由左到右的变形,是因式分解的是(       

    A. B.

    C. D.

    6、下列多项式中,不能用公式法因式分解的是(      

    A. B. C. D.

    7、把多项式x3﹣2x2+x分解因式结果正确的是(      

    A.xx2﹣2x B.x2x﹣2)

    C.xx+1)(x﹣1) D.xx﹣1)2

    8、下列运算错误的是(      

    A. B. C. D.a≠0)

    9、下列变形,属因式分解的是(      

    A. B.

    C. D.

    10、下列因式分解正确的是(      

    A. B.

    C. D.

    第Ⅱ卷(非选择题  70分)

    二、填空题(5小题,每小题4分,共计20分)

    1、已知:x+y=0.34,x+3y=0.86,则x2+4xy+4y2=_____.

    2、因式分解:2a2-4a-6=________.

    3、因式分解:4x2y2﹣2x3y=______.

    4、分解因式______.

    5、因式分解:2a2﹣4ab+2b2=_____.

    三、解答题(5小题,每小题10分,共计50分)

    1、因式分解:

    2、分解因式:

    3、(1)若是正整数),则.你能利用上面的结论解决这个问题吗:如果,求的值;

    (2)已知,求的值.

    4、已知.求值:(1);(2)

    5、 ((1)(2)小题计算,(3)(4)小题因式分解)

    (1)

    (2)(x﹣2y)(3x+2y)﹣

    (3)9xy)+4yx) ;            

    (4) a+2x+

     

    -参考答案-

    一、单选题

    1、B

    【解析】

    【分析】

    根据因式分解的定义直接判断即可.

    【详解】

    解:A.等式从左到右的变形属于整式乘法,不属于因式分解,故本选项不符合题意;

    B.等式从左到右的变形属于因式分解,故本选项符合题意;

    C.没把一个多项式化为几个整式的积的形式,不是因式分解,故此选项不符合题意;

    D.属于整式乘法,不属于因式分解,故本选项不符合题意;

    故答案为:B.

    【点睛】

    本题考查了因式分解的定义,能熟记因式分解的定义是解此题的关键,注意:把一个多项式化成几个整式的积的形式,叫因式分解.

    2、B

    【解析】

    【分析】

    先利用十字相乘法去掉括号,再根据等式的性质得ab=1,ab=﹣6.

    【详解】

    解:∵x2x﹣6=(xa)(xb),

    x2x﹣6=x2+(abxab

    ab=1,ab=﹣6;

    故选:B

    【点睛】

    本题考查了十字相乘法分解因式,掌握运用十字相乘法分解因式时,要注意观察,尝试,并体会它实质是二项式乘法的逆过程,这是解题关键.

    3、D

    【解析】

    【分析】

    a2=b+2,b2=a+2,且ab,可得a+b=−1,将a2-b2-2b+2变形为(a+b)(a-b)−2b+2,再代入计算即可求解.

    【详解】

    解:∵a2=b+2,b2=a+2,且ab

    a2b2=ba

    即(a+b)(a-b)=b-a

    a+b=−1,

    a2-b2-2b+2

    =(a+b)(a-b)−2b+2

    =ba-2b+2

    =-(a+b)+2

    =1+2

    =3.

    故选:D.

    【点睛】

    本题考查了代数式求值,解题的关键是求得a+b=−1,将a2-b2-2b+2变形为(a+b)(a-b)−2b+2是解题的关键.

    4、D

    【解析】

    【分析】

    先提取公因式,再用完全平方公式分解因式即可.

    【详解】

    解:a2b﹣2ab+b

    ba2﹣2a+1)

    ba﹣1)2

    故选:D.

    【点睛】

    本题考查的是因式分解,掌握“提公因式与公式法分解因式”是解本题的关键. 注意分解因式要彻底.

    5、A

    【解析】

    【分析】

    根据因式分解的定义,对各选项作出判断,即可得出正确答案.

    【详解】

    解:A,是因式分解,故此选项符合题意;

    B,原式分解错误,故本选项不符合题意;

    C、右边不是整式的积的形式,故本选项不符合题意;

    D、原式是整式的乘法运算,不是因式分解,故本选项不符合题意;

    故选:A

    【点睛】

    本题考查了分解因式的定义.解题的关键是掌握分解因式的定义:把一个多项式化为几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式因式分解,也叫做分解因式.

    6、D

    【解析】

    【分析】

    利用完全平方公式把分解因式,利用平方差公式把,从而可得答案.

    【详解】

    解:故A不符合题意;

    故B不符合题意;

    故C不符合题意;

    ,不能用公式法分解因式,故D符合题意;

    故选D

    【点睛】

    本题考查的是利用平方差公式与完全平方公式分解因式,熟悉平方差公式与完全平方公式的特点是解题的关键.

    7、D

    【解析】

    【分析】

    先提取公因式,再按照完全平方公式分解即可得到答案.

    【详解】

    解:x3﹣2x2+x

    故选D

    【点睛】

    本题考查的是综合利用提公因式与公式法分解因式,掌握“利用完全平方公式分解因式”是解本题的关键.

    8、A

    【解析】

    【分析】

    根据积的乘方法则,同底数幂的乘除法法则,提取公因式分解因式,即可判断.

    【详解】

    解:A. ,故该选项错误,符合题意;

    B. ,故该选项正确,不符合题意;

    C. ,故该选项正确,不符合题意;      

    D. a≠0),故该选项正确,不符合题意,

    故选A.

    【点睛】

    本题主要考查积的乘方法则,同底数幂的乘除法法则,提取公因式分解因式,熟练掌握运算法则是解题的关键.

    9、A

    【解析】

    【分析】

    依据因式分解的定义:把一个多项式化为几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式因式分解,也叫做分解因式判断即可.

    【详解】

    解:A、是因式分解,故此选项符合题意;

    B、分解错误,故此选项不符合题意;

    C、右边不是几个整式的积的形式,故此选项不符合题意;

    D、分解错误,故此选项不符合题意;

    故选:A.

    【点睛】

    本题主要考查的是因式分解的意义,掌握因式分解的定义是解题的关键.

    10、D

    【解析】

    【分析】

    各项分解得到结果,即可作出判断.

    【详解】

    解:A、,不符合题意;

    B、,不符合题意;

    C、,不符合题意;

    D、因式分解正确,符合题意,

    故选:D.

    【点睛】

    此题考查了提公因式法与公式法的综合运用,熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键.

    二、填空题

    1、0.36##925

    【解析】

    【分析】

    x+y=0.34①,x+3y=0.86②,由①+②x+2y=4,把所求代数式根据完全平方公式因式分解,再代入计算即可.

    【详解】

    解:x+y=0.34①,x+3y=0.86②,

    由①+②可得2x+4y=1.2,

    x+2y=0.6,

    x2+4xy+4y2=(x+2y)2=0.62=0.36.

    故答案为:0.36.

    【点睛】

    本题考查了完全平方公式进行因式分解,熟练掌握a2±2ab+b2=(a±b)2是解答本题的关键.

    2、2(a-3)(a+1)## 2(a+1)(a-3)

    【解析】

    【分析】

    提取公因式2,再用十字相乘法分解因式即可.

    【详解】

    解:2a2-4a-6=2(a2-2a-3)=2(a-3)(a+1)

    故答案为:2(a-3)(a+1)

    【点睛】

    本题考查了本题考查了提公因式法与十字相乘法分解因式,要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解,一般来说如果可以先提取公因式的要先提取公因式,再考虑运用公式法或十字相乘法分解因式,分解因式要彻底是解题关键.

    3、2x2y(2y-x

    【解析】

    【分析】

    直接提取公因式2x2y,进而分解因式即可.

    【详解】

    解:4x2y2-2x3y=2x2y(2y-x).

    故答案为:2x2y(2y-x).

    【点睛】

    此题主要考查了提取公因式法分解因式,正确找出公因式是解题关键.

    4、2a2a+3)(a−3)

    【解析】

    【分析】

    先提公因式2a2,再利用平方差公式进行因式分解即可.

    【详解】

    解:原式=2a2a2−9)=2a2a+3)(a−3),

    故答案为:2a2a+3)(a−3).

    【点睛】

    本题考查提公因式法,公式法分解因式,掌握提公因式法和平方差公式是正确解答的关键.

    5、

    【解析】

    【分析】

    先提取公因式2,再利用完全平方公式计算可得.

    【详解】

    解:原式=

    故答案为:

    【点睛】

    本题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式,正确应用公式是解题关键.

    三、解答题

    1、

    【解析】

    【分析】

    直接提取公因式xy,再利用完全平方公式分解因式得出答案

    【详解】

    解:

    【点睛】

    此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式,正确运用乘法公式分解因式是解题关键.

    2、

    【解析】

    【分析】

    利用“两两”分组法进行因式分解.

    【详解】

    解:原式

    【点睛】

    本题主要考查了非负数的性质和分组分解法分解因式,用分组分解法进行因式分解的难点是采用两两分组还是三一分组.本题采用了两两分组法.

    3、(1);(2)

    【解析】

    【分析】

    (1)化为同底数幂计算即可;

    (2)先因式分解,再整体代换求值.

    【详解】

    解:

    解得,

    (2)原式=

    代入,

    则原式

    【点睛】

    本题考查幂的运算法则及因式分解的应用,化同底及正确的因式分解是求解本题的关键.

    4、(1);(2)

    【解析】

    【分析】

    (1)把两个等式相减,可得:再移项把等式的左边分解因式,结合 从而可得答案;

    (2)由可得:,可得再把分解因式即可得到答案.

    【详解】

    解:(1)

    (2)

    【点睛】

    本题考查的是因式分解的应用,求解代数式的值,掌握“利用提公因式,平方差公式分解因式及整体代入法求解代数式的值”是解题的关键.

    5、(1)-5;(2)2﹣8;(3)(4)a

    【解析】

    【分析】

    (1)根据=2, ,整理计算即可;

    (2)利用多项式的乘法法则,完全平方公式展开,合并同类项即可;

    (3)根据(y-x)=-(x-y),提取公因式后,套用平方差公式分解即可;

    (4) 先提取公因式a,后套用和的完全平方公式分解即可.

    【详解】

    解:(1)

     =2+1-9+1

    =-5;

    (2)(x﹣2y)(3x+2y)﹣

    =3+2xy﹣6xy﹣4+4xy﹣4

    =2﹣8

    (3)9xy)+4yx

    =

    =

    (4)a+2x+

    a+2ax+

    a

    【点睛】

    本题考查了绝对值,零指数幂,负整数指数幂,完全平方公式,因式分解,熟练掌握零指数幂,负整数指数幂,完全平方公式和公式法分解因式是解题的关键.

     

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