初中数学北师大版七年级下册第四章 三角形综合与测试习题课件ppt

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1．【中考·温州】如图，在四边形ABCD中，E是AB的中点，AD∥EC，∠AED＝∠B.(1)试说明：△AED≌△EBC；
解：因为AD∥EC，所以∠A＝∠BEC.因为E是AB的中点，所以AE＝EB.又因为∠AED＝∠B，所以△AED≌△EBC(ASA)．
(2)当AB＝6时，求CD的长．
2．如图，已知AB＝AD，∠DAC＝∠BAC.若E是AC上一点，试说明：∠CBE＝∠CDE.
所以∠BEC＝∠DEC.又因为EC＝EC，所以△BEC≌△DEC(SAS)．所以∠CBE＝∠CDE.
3．如图，已知AB＝AC，∠AEB＝∠ADC.试说明：△BOD≌△COE.
4．【中考·恩施州】如图，点B，F，C，E在一条直线上，FB＝CE，AB∥ED，AC∥FD，AD交BE于O.试说明：AD与BE互相平分．
5．【中考·云南】如图，AB＝AD，CB＝CD.试说明：∠B＝∠D.
6．如图，已知AB∥CD，OA＝OD，AE＝DF.试说明：EB∥CF.(用两种方法)
7．【中考·百色】如图，已知在平行四边形ABCD中，CE平分∠BCD且CE交AD于点E，AF∥CE且AF交BC于点F.(1)试说明：△ABF≌△CDE；
解：因为AF∥CE，所以∠AFB＝∠BCE.因为四边形ABCD是平行四边形，所以AB＝CD，∠B＝∠D，AD∥BC.所以∠CED＝∠BCE. 所以∠AFB＝∠CED.所以△ABF≌△CDE(AAS)．
解：由(1)得△ABF≌△CDE，所以∠BAF＝∠DCE，因为∠1＝65°，所以∠1＝∠BCE＝∠BFA＝65°.因为CE平分∠BCD，所以∠DCE＝∠BCE＝65°.所以∠BAF＝∠DCE＝65°.所以∠B＝180°－65°－65°＝50°.
(2)若∠1＝65°，求∠B的大小．(提示：平行四边形的对角相等)
8．如图，在四边形ABCD中，BD平分∠ABC，∠A＋∠C＝180°，试说明：AD＝CD.