初中数学北师大版七年级下册第一章 整式的乘除综合与测试习题ppt课件

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1．【2021·襄阳】下列计算正确的是(　　)A．a3÷a3＝a B．a3·a3＝a6C．(a3)3＝a6 D．(ab3)2＝ab6
2．【2021·常德】下列计算正确的是(　　)A．a3·a2＝a6 B．a2＋a2＝a4C．(a3)2＝a5 D. ＝a(a≠0)
3．【教材P6习题T2变式】计算：(1)(－a2)3；
解：(－a2)3＝－a6；
(2)[(－a)2]3；
(3)－a·(－a3)2；
(4)a·(－a)2·(－a)7.
[(－a)2]3＝(a2)3＝a6；
－a·(－a3)2＝－a·a6＝－a7；
a·(－a)2·(－a)7＝a·a2·(－a7)＝－a10.
【点拨】进行幂的运算时，除了法则和运算顺序外，还要特别注意符号．
4．下列计算正确的是(　　)A．3ab－2ab＝1 B．(3a2)2＝9a4C．a6÷a2＝a3 D．a3·a＝a3
【点拨】计算a3·a时，不要漏掉a的指数1.
5．【教材P34复习题T5变式】化简：(1)(x＋y)5÷(－x－y)2÷(x＋y)；
【点拨】当底数是多项式时，应把其看作一个整体，利用整体思想计算．
(2)(a－b)9÷(b－a)4÷(a－b)3.
解：原式＝(x＋y)5÷(x＋y)2÷(x＋y)＝(x＋y)2；
原式＝(a－b)9÷(a－b)4÷(a－b)3＝(a－b)2.
6．(1)若3x＋2y－3＝0，求27x·9y的值；
解：27x·9y＝(33)x·(32)y＝33x·32y＝33x＋2y.因为3x＋2y－3＝0，所以3x＋2y＝3.所以27x·9y＝33x＋2y＝33＝27.
【点拨】27x和9y的底数不同，看似无法计算，但是可逆用幂的乘方法则，转化为相同的底数，化简后整体代入即可求解．
(2)已知3m＝81，9n＝729，求32m－4n＋1的值．
【点拨】逆用幂的运算法则，将原式转化为含3m和9n的式子，代入求值即可．
7．已知xa＝3，xb＝6，xc＝12，xd＝18.(1)试说明：①a＋c＝2b；②a＋b＝d；
解：①因为xa＝3，xc＝12，所以xa·xc＝3×12＝62.因为xb＝6，所以x2b＝62. 所以xa＋c＝x2b，所以a＋c＝2b.②因为xa＝3，xb＝6，xd＝18，所以xa·xb＝3×6＝18＝xd，所以xa＋b＝xd.所以a＋b＝d.