2020-2021学年10.3 解一元一次不等式习题课件ppt

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下列说法中错误的是(　　)A．不等式x＜2的正整数解只有一个B．－2是不等式2x－1＜0的一个解C．不等式－3x＞9的解集是x＞－3D．不等式x＜5的整数解有无数个
【教材P125习题A组T2变式】【2021·柳州】如图，在数轴上表示x的取值范围是________．
【2021·重庆】不等式x≤2在数轴上表示正确的是(　　)
若(m＋1)x|m|＋2＞0是关于x的一元一次不等式，则m等于(　　)A．±1 B．1 C．－1 D．0
【点拨】∵(m＋1)x|m|＋2＞0是关于x的一元一次不等式，∴|m|＝1，且m＋1≠0，解得m＝1，故选B.
解集是x≥5的不等式是(　　)A．x＋5≥0 B．x－5≥0C．－x－5≤0 D．5x－2≤－9
【2021·包头】定义新运算“ ”，规定：a b＝a－2b.若关于x的不等式x m＞3的解集为x＞－1，则m的值是(　　)A．－1 B．－2 C．1 D．2
解：不正确．理由：因为x＋2＜5的解集是x＜3，即凡是小于3的数都是不等式x＋2＜5的解，所以x＜2中的数只是x＋2＜5的部分解，故x＜2不是x＋2<5的解集．
“x＜2中的每一个数都是不等式x＋2＜5的解，所以这个不等式的解集是x＜2.”这句话是否正确？请你判断，并说明理由.
【点拨】解集是不等式的所有解的集合，其中某部分解不能说成解集．
解：1＋2(x－1)≤3，去括号，得1＋2x－2≤3，移项，得2x≤3－1＋2，合并同类项，得2x≤4，系数化为1，得x≤2.将解集表示在数轴上，如图．
【教材P124例1变式】【2021·南京】解不等式1＋2(x－1)≤3，并在数轴上表示解集．
有A，B两种型号的钢丝，每根A型号钢丝的长度比每根B型号钢丝的长度的2倍多1 cm，现取这两种钢丝各两根，分别作为长方形框的长和宽，焊接成周长不小于2.6 m的长方形钢丝框．
解：2.6 m＝260 cm，2(2x＋1)＋2x≥260.
(1)设每根B型号钢丝的长度为x cm，根据题意列出不等式；
解：分别将x＝39，42，43，45代入2(2x＋1)＋2x≥260，可得39 cm和42 cm这两种不合适，43 cm和45 cm这两种合适．
(2)如果每根B型号钢丝的长度有以下几种选择：39 cm，42 cm，43 cm，45 cm.那么哪些合适？哪些不合适？
【点拨】判断哪种合适，实际就是判断是否是不等式的解，同时注意在求解过程中单位要统一．
已知关于x的不等式x＜a的正整数解为1，2，3，求a的取值范围．
解：因为x＜a的正整数解为1，2，3，将x＜a的解集在数轴上表示出来，大致位置如图所示，所以3＜a≤4.
【点拨】根据x已知关于x的不等式a＜x≤b的整数解为5，6，7.(1)当a，b为整数时，求a，b的值；(2)当a，b为有理数时，求a，b的取值范围．
4≤a＜5，7≤b＜8.
用※定义一种新运算：对于任意有理数m和n，规定m※n＝m2n－mn－3n，如：1※2＝12×2－1×2－3×2＝－6.(1)求(－2)※3；
解：(－2)※3＝(－2)2×3－(－2)×3－3×3＝12＋6－9＝9.