初中数学冀教版七年级下册10.3 解一元一次不等式教案设计

这是一份初中数学冀教版七年级下册10.3 解一元一次不等式教案设计，共3页。教案主要包含了个未知数，并且未知数的次数都是等内容，欢迎下载使用。

1.能用数轴正确表示不等式的解集.
2.能熟练利用不等式的性质解一元一次不等式.
教案过程
(1)复习导入
1．(1)对于含有未知数的不等式,能使不等式成立的未知数的值,叫做不等式的解.
(2)一个含有未知数的不等式的所有解组成这个不等式的解集.
(3)求不等式解集的过程，叫做解不等式.
2．不等式的解集通常可以用数轴来表示，用数轴表示不等式的解集时，记住两点：
(1)用“＜”或“＞”表示的解集起点处画成空心圆圈，表示不包括这个起点数值；用“≥”或“≤”表示的解集起点处画成实心点，表示包括这个起点数值．
(2)表示“大于”的沿着数轴的正方向画，表示“小于”的沿着数轴的负方向画．例如，如图，在数轴上表示含有x的不等式的解集分别为x≥a和x＜b.
3．我们把含有 一 个未知数，并且未知数的次数都是 1 的不等式叫做一元一次不等式．
4．解一元一次不等式的一般步骤是：去分母，去括号，移项，合并同类项，将未知数系数化为1.
(2)合作探究
例2.当x在什么范围内取值时，代数式的值比x+1的值大？
解：根据题意，x应满足不等式
去分母，得 1+2x＞3(x +1)
去括号，得 1+2x＞3x+3
移项，合并同类项，得 -x＞2
系数化为1，得 x＜-2
即当 x＜-2时，代数式的值比x+1的值大。
例3.求不等式的正整数解。
解： 去分母，得 3( x+1)≥2(2x-1)
去括号，得 3x+3≥4x -2
移项，合并同类项，得 -x≥-5
系数化为1，得 x≤5
所以，满足这个不等式的正整数解为 x=1，2，3，4，5
(3)当堂检测
解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来.
(1) 3(x-1)-2＞5x+1 (2) 3+4x＜(3+5x)
2. 3与2a的差不小于1，求a的取值范围.
3.当x取何值时,代数式2x-4的值小于代数式3x+1的值?
4.当x取何值时,代数式2x-4的值小于代数式3x+1的值?
5.已知关于x的方程 eq \f(3x－2m,2)＝eq \f(m,4)－eq \f(1,3) 的解为非负数，求m的取值范围．
课堂小结
课后作业 P127 A组 第1题