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    冀教版数学七年级下册 10.3.2 解一元一次不等式【课件】
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    冀教版七年级下册10.3 解一元一次不等式教课ppt课件

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    这是一份冀教版七年级下册10.3 解一元一次不等式教课ppt课件,共30页。PPT课件主要包含了课堂讲解,课时流程,逐点导讲练,课堂小结,作业提升,知识点,一元一次不等式的解法,不等式的基本性质3,单项式乘以多项式法则,不等式的基本性质2等内容,欢迎下载使用。

    一元一次不等式的解法一元一次不等式的特殊解
    你见过如图所示的天平吗,想知道左右两个托盘里的物体质量有何关系?它又与我们学习的等石油和关系呢?请我们一起进入今天的学习吧!
    解一元一次不等式与解一元一次方程的步骤类似.解一元一次不等式的一般步骤和根据如下(填空):
    解一元一次不等式的步骤:(1)去分母;(2)去括号;(3)移项;(4)合并同类项;(5)系数化为1.
    当x在什么取值范围时,代数式 的的值比x+1大?
    根据题意,x应满足不等式 > x+1.去分母,得 1+2x>3(x+1).去括号,得 1+2x>3x+3.移项,合并同类项,得 -x>2.将未知系数化为1,得 x<-2.即当x<-2时,代数式 的的值比x+1大.
    一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法类似,其根据是不等式的基本性质,其步骤是:去分母、去括号、移项、合并同类项、将未知数的系数化为1.
    解下列不等式,并把它们的解集在数轴上表示出来:(1)3(x-1)-2>5x+1;(2) 3+4x< (3+5x).
    (1)3(x-1)-2>5x+1,3x-5>5x+1,-2x>6,x<-3.所以原不等式的解集为x<-3,把它表示在数轴上,如图所示.(2)3+4x< (3+5x),6+8x<3+5x,3x<-3,x<-1.所以原不等式的解集为x<-1,把它表示在数轴上,如图所示.
    解下列不等式,并把它们的解集在数轴上表示出来:(1) 10-3(x+6)≤1 ;(2) 4(x-3)-5≥2(x-1);(3) ; (4) (3x-1)+x>6x-8.
    (1)10-3(x+6)≤1,10-3x-18≤1,-3x≤1+18-10,-3x≤9,所以x≥-3.把这个不等式的解集在数轴上表示,如图所示.
    (2)4(x-3)-5≥2(x-1),4x-12-5≥2x-2,4x-2x≥ 12+5-2,2x≥15,所以x≥7 .把这个不等式的解集在数轴上表示,如图所示.(3) ,2(x-2)<3(x-1),2x-4<3x-3,2x-3x<-3+4,-x<1,所以x>-1.把这个不等式的解集在数轴上表示,如图所示.
    (4) (3x-1)+x>6x-8,3x-1+2x>12x-16,3x+2x-12x>1-16,-7x>-15,所以x<2 .把这个不等式的解集在数轴上表示,如图所示.
    解不等式 ≥x-1,下列去分母正确的是(  )A.2x+1-3x-1≥x-1B.2(x+1)-3(x-1)≥x-1C.2x+1-3x-1≥6x-1D.2(x+1)-3(x-1)≥6(x-1)
    解不等式 的过程中,开始出现错误的一步是(  )①去分母,得5(x+2)>3(2x-1);②去括号,得5x+10>6x-3;③移项、合并同类项,得-x>-13;④系数化为1,得x>13.A.① B.② C.③ D.④
    【中考·安徽】不等式4-2x>0的解集在数轴上表示为(  )【中考·贵州】不等式3x+2<2x+3的解集在数轴上表示正确的是(  )
    【中考·丽水】若关于x的一元一次方程x-m+2=0的解是负数,则m的取值范围是(  )A.m≥2 B.m>2 C.m<2 D.m≤2
    若不等式 则a的取值情况是(  )A.a>5 B.a=5C.a>-5 D.a=-5
    一元一次不等式的特殊解
    求不等式 的正整数解.
    去分母,得 3(x+1)≥2(x-1).去括号,得 3x+3≥2x-2.移项,合并同类项,得 -x≥-5.将未知系数化为1,得 x≤5.所以,满足这个不等式的正整数解为x=1,2,3,4,5.
    正确理解关键词语的含义是准确解题的关键,“非负整数解”即0和正整数解.
    3与2a的差不小于1,求a的取值范围.
    “3与2a的差不小于1”用不等式可表示为3-2a≥1,解得a≤1,所以a的取值范围为a≤1.
    (1)当x取什么值时,代数式5x+2的值是负数?(2)当x取什么值时,代数式x+20的值小于 x+4的值?(3)当x取什么值时,代数式 的值不大于 的值?
    (1)由题意得5x+2<0,解这个不等式,得x<- ,所以当x<- 时,代数式5x+2的值是负数.
    (2)由题意得x+20< x+4,解这个不等式,得x<-32,所以当x<-32时,代数式x+20的值小于 x+4的值.(3)由题意得 ≤ ,解这个不等式,得x≤ ,所以当x≤ 时,代数式 的值不大于 的值.
    试求不等式 的正整数解.
    ,6x-2(5+2x)≥3(3x-1)-24,6x-10-4x≥9x-3-24,6x-4x-9x≥10-3-24,-7x≥-17,所以x≤2,所以这个不等式的正整数解是x=1,2.
    如图,要使输出值y大于100,则输入的最小正整数x是_______.
    【中考·遵义】不等式6-4x≥3x-8的非负整数解有(  )A.2个 B.3个 C.4个 D.5个【中考·大庆】若x=3是不等式2x-a-2<0的一个解,则a可取的最小正整数为(  )A.2 B.3 C.4 D.5
    【中考·扬州】已知x=2是不等式(x-5)(ax-3a+2)≤0的解,且x=1不是这个不等式的解,则a的取值范围是(  )A.a>1 B.a≤2C.1<a≤2 D.1≤a≤2
    【中考·南通】关于x的不等式x-b>0恰有两个负整数解,则b的取值范围是(  )A.-3<b<-2 B.-3<b≤-2C.-3≤b≤-2 D.-3≤b<-2当自然数k=________时,关于x的方程 x-3k=5(x-k)+6的解是负数.
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