2021年云南省曲靖市陆良县九年级模拟测试（一模）数学试题及答案

陆良县2021年初中毕（结）业年级模拟测试

初三数学试题卷

（考试时间：120分钟：全卷满分：120分）

同学你好！答题前请认真阅读以下内容：

1．本试卷包括试题卷和答题卡，所有答案必须填涂或书写在答题卡上规定的位置，否则无效，考试结束后，交回答题卡．

2．答题前，请认真阅读答题卡上的“注意事项”．

一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，共32分）

1. 我国脱贫攻坚战取得了全面胜利，现行标准下9899万农村贫困人口全部脱贫，832个贫困县全部摘帽，128000个贫困村全部出列，完成了消除绝对贫困的艰巨任务，创造了又一个彪炳史册的人间奇迹．将数字128000用科学记数法表示为（    ）

A.  B.  C.  D.

【答案】C

2. 下列图形中既是轴对称图形，也是中心对称图形的是（   ）

A.  B.  C.  D.

【答案】B

3. 下列运算中，正确是（    ）

A.  B.  C.  D.

【答案】D

4. 不等式组解集在数轴上表示正确的是（   ）

A.  B.  C.  D.

【答案】A

5. 按一定规律排列的单项式：···，第个单项式是（  ）

A.  B.

C.  D.

【答案】A

6. 如图，圆锥侧面展开得到扇形，此扇形半径，圆心角，则此圆锥高的长度是（    ）

A. 2 B.  C.  D.

【答案】C

7. 某校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了一个班的学生，对他们一周的课外阅读时间进行了统计，统计数据如下表，则该班学生一周课外阅读时间的中位数和众数分别是  （  ）

A. 8，7 B. 8，8 C. 85，8 D. 8.5，7

【答案】A

8. 若整数使关于的不等式组无解，且使关于的分式方程有整数解，那么所有满足条件的的值的积是（    ）

A. 2 B. 3 C.  D. 8

【答案】C

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

9. 的相反数是_________.

【答案】

10. 函数中，自变量x的取值范围是________．

【答案】

11. 分解因式：_____．

【答案】

12. 一把直尺与含30°的直角三角板如图所示放置，，则______．

【答案】

13. 若点在反比例函数的图象上，则代数式的值为______．

【答案】3

14. 在△ABC中，AB=6cm，点P在AB上，且∠ACP=∠B，若点P是AB的三等分点，则AC的长是_____．

【答案】 或

三、解答题（本大题共9题，共70分）

15. 先化简，再求值：，其中．

【答案】

16. 计算：．

【答案】1

17. 已知：如图，AB∥ED，点F、点C在AD上，AB=DE，AF=DC．求证：BC=EF．

【答案】证明见解析.

18. 在防疫新冠状病毒期间，市民对医用口罩的需求越来越大．某药店第一次用3000元购进医用口罩若干个，第二次又用3000元购进该款口罩，但第二次每个口罩的进价是第一次进价的1.25倍，购进的数量比第一次少300个．求第一次购进的医用口罩每个口罩的进价是多少元？

【答案】第一次购进的医用口罩每个口罩的进价是2元

19. 在抗击新型冠状病毒疫情期间，各学校在推迟开学时间同时开展“停课不停学”的网络教学模式，针对远程网络教学，某学校为学生提供四类在线学习方式：（在线阅读）、（在线听课）、（在线答疑）、（在线讨论），为了了解学生的需求，该校通过网络对本校部分学生进行了“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查（每人只能选一类），并根据调查结果绘制成如图所示两幅不完整的统计图．

（1）本次调查的人数是______，在扇形统计图中的圆心角度数为______度；

（2）请补全条形统计图；

（3）若该校共有学生1200人，请你估计对“在线听课”最感兴趣的学生人数；

（4）小明和小强都参加了此次调查，都选择一种学习方式，请用树状图法或列表法求出小明和小强选择同一种学习方式的概率．

【答案】（1）100，72；（2）见解析；（3）480人；（4）

20. 如图，是的直径，、为上不同于、的两点，连接、，且．过点作，垂足为，直线与相交于点．

（1）求证：是的切线．

（2）若，，连接，求的半径．

【答案】（1）见解析；（2）7.5

21. 近期多次出现进口冷冻牛肉外包装新冠病毒核酸呈阳性，国内的新鲜牛肉价格出现了大幅度涨价．某牛肉摊位购进一批国产新鲜牛肉，进价为每千克40元，物价部门规定其销售价不低于成本价且不高于成本价的2倍，经试销发现，日销售量（千克）与销售单价（元/千克）符合如图所示的一次函数关系：

（1）求与的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

（2）若在销售过租中每天还要支付其他费用300元，当销售单价为多少时，该批国产新鲜牛肉的日获利最大？最大获利是多少元？

【答案】（1），自变量取值范围：；（2）当销售单价80元时，日获利最大，最大日获利为4500元．

22. 如图，在中，过点作于点，点在边上，，连接，．

（1）求证：四边形是矩形；

（2）已知，是的平分线，若，求平行四边形的面积．

【答案】（1）见解析；（2）

23. 如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象交x轴于A，B两点，交y轴于点D，点B的坐标为(3，0)，顶点C的坐标为(1，4)．

（1）求二次函数的解析式和直线BD的解析式；

（2）点P是直线BD上的一个动点，过点P作x轴的垂线，交抛物线于点M，当点P在第一象限时，求线段PM长度的最大值；

（3）在抛物线上是否存在异于B，D的点Q，使△BDQ中BD边上的高为，若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

【答案】（1）y＝﹣x2+2x+3，y＝﹣x+3；（2）；（3）存在满足条件的点Q，其坐标为（1，4）或（2，3）