初中数学6.1 平方根图片课件ppt

这是一份初中数学6.1 平方根图片课件ppt，共22页。PPT课件主要包含了算术平方根，的算术平方根记为，课堂练习，想一想，答不可以，无意义，有意义，练习三等内容，欢迎下载使用。
了解算术平方根的概念，会表示正数的算术平方根；
了解算术平方根的非负性；
了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根.
宇宙飞船离开地球进入地面附近轨道的速度在什么范围内？
这就需要用到平方根的概念.
学校要举行庆国庆美术作品比赛，小东想裁出一块面积为 的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛；这块正方形画布的边长应取多少？
小东还要淮备一些面积如下的正方形画布，请你帮他把这些正方形的边长都算出来：
上面的问题，实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题.
一般地，如果一个正数 的平方等于 ，即 ，那么这个正数 叫做 的算术平方根.
一般地，如果一个正数 的平方等于 ，即 ，那么这个正数 叫做 的算术平方根.
（1） 是 的算术平方根； （2） 的算术平方根是 ； （3） 的算术平方根是 ； （4） 的算术平方根 ； （5）若一个数的算术平方根是 ，则这个数是 ； （6） 的算术平方根是 .
练习一 判断以下说法是否正确？
（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）
被开方数 可以是负数吗？
由算术平方根的定义可得
因为任意一个数的平方都不可能是负数.
具有双重非负性：
负数不存在算术平方根.
（1） ；
练习二 判断以下各式是否有意义，为什么？
（4） .
（2） ；
（3） ；
（3） .
例1 求下列各数的算术平方根：
（1） ；
（3） .
（3）
（3） .
求一个非负数的算术平方根，常借助于平方运算，熟记常用平方数，对求一个数的算术平方根有事半功倍的效果；
在求 的算术平方根时，若 是有理数的平方，则 的算术平方根就不带根号；若 不是有理数的平方，则 的算术平方根就带有根号，
被开方数越大，对应的算术平方根也越大.
这个结论对所有正数都成立.
（1）求 的值， 你有什么发现？
（2） 的值，你有什么发现？