初中数学人教版八年级下册18.2.1 矩形课堂教学课件ppt

这是一份初中数学人教版八年级下册18.2.1 矩形课堂教学课件ppt，共18页。PPT课件主要包含了性质1，且互相平分，说一说，课堂练习等内容，欢迎下载使用。
概念:有两组对边分别平行的四边形是平行四边形.
平行四边形的对边平行；
平行四边形的对边相等；
平行四边形的对角相等；
平行四边形的邻角互补；
平行四边形的对角线互相平分；
平行四边形有哪些性质呢?
利用一个活动的平行四边形教具演示,使平行四边形的一个内角变为直角,请同学们注意观察.
定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形
其实我还是平行四边形啊!只是我比较特殊而已。
类比平行四边形探究矩形的性质(请四人一小组合作交流，折一折，量一量，比一比）
：矩形的四个角都是直角
已知：四边形ABCD是矩形求证：∠A=∠B=∠C=∠D=90°
∵矩形ABCD是平行四边形（已知） ∴AB∥CD （平行四边形的两组对边分别平行） ∴ ∠B+∠C=180 °（两直线平行，同旁内角互补） 又 ∵ ∠B=90° （已知） ∴ ∠C=90 °（等式的性质）同理：∠D=90° ，∠A=90° ∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°
矩形的四个角都是直角．
∴ ∠A=∠B=∠C=∠D=900
∵四边形ABCD是矩形
已知：四边形ABCD是矩形，求证： AC = BD
证明： ∵ABCD是矩形（已知）
∴∠ABC = ∠DAB = 90° （矩形的四个角都是直角） BC = AD （矩形的对边相等）
∴△ABC≌△BAD（SAS）
∴AC = BD（对应边相等）
　　 2：矩形的对角线相等．
在△ABC和△BAD中
AB = BA ∠ABC = ∠DAB = 90° BC = AD
性质2：矩形的对角线相等．
∴ OA=OC= AC∴ OB=OD= BD∴ OA=OC=OB=OD
根据题目要求算出结果并讲解理由。如图矩形ABCD中，1、AC＝8cm，则BD＝＿＿＿＿＿AO＝＿＿＿CO=＿＿＿BO=＿＿＿＿2、AB=6 BC=8，则 AC= ＿＿＿ AO=＿＿＿BO＝＿＿3、∠AOB＝60°　AB＝4cm，则AC长＿＿＿＿＿＿
1.如图，将矩形ABCD（AB＜AD）沿着BD折叠，点C落在点E处，且BE交AD于点F，若AB=4，BC=8，求DF的长.
2.如图，有一块矩形纸片ABCD，AB=8，AD=6.将纸片折叠，使得AD边落在AB边上，折痕为AE，再将△AED沿DE向右翻折，AE与BC的交点为F，求CF的长.
3.将菱形纸片ABCD折叠，使点A恰好落在菱形的对角线交点O处，折痕为EF，若菱形的边长为2，∠A=120°，求EF 的长.
4.如图，正方形纸片ABCD的边长为3，点E、F分别在边BC、CD上，将AB、AD分别和AE、AF折叠，点B、D恰好都将在点G处，已知BE=1，求EF的长.
又∵∠DBC=∠FBD
42+（8-x)2=x2
解： ∵AB=8，AD=6，经折叠，使得AD边落在AB边上
∴DB= 8-6=2，∠AED=450，
又∵△ADE沿DE向右翻折，AE与BC的交点为F
∴EC=DB=2，△ECF为等腰直角三角形，
∵ ∠A=1200 ，
菱形ABCD中，AC⊥BD
∴ ∠OAB=600， ∠ABO=300
∴ ∠ AOB=900
∵点A沿着EF折叠与O重合
∴EF⊥AC，EF平分OA
∴E，F为AB，AD的中点
∴EF为△ABD 的中位线
4、如图，正方形纸片ABCD的边长为3，点E、F分别在边BC、CD上，将AB、AD分别和AE、AF折叠，点B、D恰好都将在点G处，已知BE=1，求EF的长.
解：∵正方形纸片ABCD的边长为3
∴∠C=900，BC=CD=3
根据折叠的性质得：EG=BE=1，
即 22+（3-x)2=（1+x)2
∴EF=1+1.5=2.5
EC2+CF2=EF2