周期变化PPT课件免费下载

北师大版 (2019)高中数学必修 第二册课文《周期变化》,完整版PPT课件免费下载，优秀PPT背景图搭配，精美的免费ppt模板。轻松备课，欢迎免费下载使用。

一、【课程的主要内容】

(1)以相同______重复出现的变化叫作周期现象．(2)要判断一种现象是否为周期现象，关键是看每隔相同间隔，这种变化是否会________，若重复出现，则为周期现象；否则不是周期现象．思考1：2022年2月21日是星期一，若再过200天是星期几？提示：2022年2月21日是星期一，由200＝28×7＋4知自2022年2月21日再过200天是星期五．
(1)一般地，对于函数y＝f(x)，x∈D，如果存在一个非零常数T，使得对于任意的x∈D，都有_________且满足f(x＋T)＝________，那么函数y＝f(x)，x∈D称作周期函数，非零常数T称作这个函数的周期．(2)如果在周期函数y＝f(x)，x∈D的所有周期中存在一个最小的正数，那么这个最小正数就称作函数y＝f(x)，x∈D的___________.如果不加特别说明，本书所指周期均为函数的最小正周期．思考2：周期函数的周期是否只有一个？提示：不是，例如函数f(x)＝x－[x]的周期就不止一个．

二、【随堂练习】

1．辨析记忆(对的打“√”，错的打“×”)(1)钟表的秒针的运动是周期现象．( )(2)某交通路口每次绿灯通过的车辆数是周期现象．( )(3)函数f(x)＝x，x∈N是周期函数．( )[解析] (1)秒针每分钟转一圈，它的运动是周期现象．(2)虽然每次绿灯经过相同的时间间隔重复变化，但每次绿灯经过的车辆数不一定相同，故不是周期现象．(3)因为f(x＋T)≠f(x)，所以不是周期函数．
2．下列变化中不是周期现象的是( )A．“春去春又回”B．钟表的分针每小时转一圈C．天干地支表示年、月、日的时间顺序D．某同学每天上学的时间[解析] 每隔一年，春天就重复一次，因此“春去春又回”是周期现象；分针每隔一小时转一圈，是周期现象；天干地支表示年、月、日是周期现象；该同学上学时间不固定，并不是每隔“一段时间”就会重复一次，因此不是周期现象．
3．某市绿化委员会为了庆祝国庆节，要在道路的两侧摆放花卉，其中一侧需摆放红、黄、紫、白四种颜色的花，并且按红、黄、紫、白、红、黄、紫、白……的顺序摆放，那么第2 020盆花的颜色是( )A．红B．黄C．紫D．白[解析] 因为按红、黄、紫、白、红、黄、紫、白……的顺序摆放，所以以4为一个周期，而2 020÷4＝505，为505个周期，所以第2 020盆花为白花．
4．有白、黑两种颜色的圆片按以下规律排列．○○○○●○○○○●○○○○第100个圆片的颜色是______.[解析] 白、黑两种颜色的圆片排列成周期性变化，即周期为5，所以第100个圆片的颜色为黑色．
5．观察“2,0,1,7,2,0,1,7,2,0,1,7，…”寻找规律，则第25个数字是_____.[解析] 观察可知2,0,1,7每隔四个数字重复出现一次，具有周期性，故第25个数字为2.
下列现象是周期现象的是___________________(填序号)．(1)地球上一年四季的变化；(2)钟表的秒针的运动；(3)某十字路口红绿灯的变换；(4)月亮的圆缺变化；(5)地球的自转．
(1)(2)(3)(4)(5)
[思路分析] 要判断一种现象是否为周期现象，关键是看每隔一段时间这种现象是否会重复出现，若出现，则为周期现象；否则，不是周期现象．[解析] (1)地球上一年分为春、夏、秋、冬四季，每一年都是如此，具有重复性，因而是周期现象．(2)钟表的秒针每一分钟转一圈，并且每分钟总是重复前一分钟的动作，因而是周期现象．(3)十字路口的红绿灯都是按规定的时间交替亮起，具有重复性，因而是周期现象．
(4)月亮的圆缺按“朔—上弦—望—下弦—朔”不断重复，因而是周期现象．(5)地球的自转每24小时转一圈，并且每一个24小时总是重复前一个24小时的动作，因而是周期现象．[归纳提升] “每间隔一段时间会重复出现的现象称为周期现象．”这里的“一段时间”即为周期现象的周期．

二、【拓展提升】

【对点练习】❶ 下列变化是周期现象的是( )A．地球自转引起的昼夜交替变化B．某人每天锻炼的时间C．某交通路口每次绿灯通过的车辆数D．某同学每天打电话的时间[解析] 某人每天锻炼的时间可以是变化的，不是周期现象；某交通路口每次绿灯通过的车辆数是随意变化的，不是周期现象；某同学每天打电话的时间可长可短，也不具有规律性，不是周期现象，故选A．
(1)下列是定义在R上的四个函数图象的一部分，其中不是周期函数的是( )
[解析] 对于D，函数图象不是经过相同单位长度后，图象重复出现；而A、C中经过一个单位长度，图象重复出现；B中图象每经过2个单位长度，图象重复出现．所以A、B、C中的函数是周期函数，D中函数不是周期函数．
(2)在如图所示的y＝f(x)的图象中，若f(0.005)＝3，则f(0.025)＝_____.
[解析] 由图象知周期为0.02，所以f(0.025)＝f(0.005＋0.02)＝f(0.005)＝3.
[归纳提升] 1．观察函数图象判断周期性，关键是观察图象是否是周而复始重复出现．2．用定义法判断周期性，关键是证明对于任意的x∈D，都有x＋T∈D且满足f(x＋T)＝f(x)．
(2)如图是一个单摆振动的函数图象，根据图象，回答下面问题：①单摆的振动函数图象是周期变化吗？②若是周期变化，其振动的周期是多少？③单摆离开平衡位置的最大距离是多少？
[解析] (2)①观察图象可知，图象从t＝0.8 s开始重复，所以单摆的振动是周期变化；②振动的周期为0.8 s；③由图象知最高点和最低点偏离t轴的距离相等且等于0.5 cm，所以单摆离开平衡位置的最大距离是0.5 cm.
[归纳提升] 确定好周期函数中重复出现的“最小正周期”，就可以把问题转化到一个周期内来解决．【对点练习】❸ 已知函数f(x)对任意实数x都满足f(x＋1)＝－f(x)，若f(1)＝1，则f(10)＝( )A．－1B．0C．1D．2[解析] 由f(1＋x)＝－f(x)得f(x＋2)＝－f(x＋1)＝f(x)，即函数的周期为2，则f(10)＝f(0)，又因为f(1)＝1，所以当x＝0时，f(1)＝－f(0)＝1，即f(0)＝－1，则f(10)＝－1．
1．下列现象是周期现象的有( )①太阳的东升西落②潮汐现象③太阳表面的太阳黑子活动④心脏的收缩与舒张A．1个 B．2个C．3个D．4个[解析] 上面这4种现象都成周期性的变化，因此都是周期现象．
3．把一批小球按2个红色，5个白色的顺序排列，第30个小球是_____色．[解析] 周期为7,30＝4×7＋2，所以第30个小球与第2个小球颜色相同，为红色．
[解析] (1)T＝2.(2)把y＝f(x)向左平移一个单位长度得y＝f(x＋1)的图象，即如图所示．