20.高二【数学（人教A版）】两点间的距离公式-上传版课件PPT

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两点间的距离公式两点间的距离公式年 级：高二 学 科：数学（人教A版）主讲人：佘岩 学 校：北京汇文中学追问1：我们学过什么知识可以刻画平面直角坐标系内两点间线段的长度？追问1：我们学过什么知识可以刻画平面直角坐标系内两点间线段的长度？追问2：如何求向量 的模长？已知平面内两点 ，则两点间的距离公式是A追问5：如何求解 ？如果两点平行或垂直于x轴，则 追问6：能否用文字语言表述两点间距离公式？平面上两点间的距离等于这两点横、纵坐标差的平方和的算术平方根.法1：设点 P 坐标，由线段相等，建立关于点 P 的方程，解方程，求点 P 及| PA |.求线段 AB 的垂直平分线方程，联立垂直平分线方程与x轴方程，求交点 P 的坐标，解方程，求点 P 及| PA |.法2：由| PA |= | PB|判断出点 P 在线段 AB 的垂直平分线上，列解设形数数例2：用坐标法证明：平行四边形两条对角线的平方和等于两条邻边的平方和的两倍.追问2：如何建立适当的平面直角坐标系？用坐标表示哪些量呢？追问1：什么是坐标法？例2：用坐标法证明：平行四边形两条对角线的平方和等于两条邻边的平方和的两倍.追问3：结合平行四边形的性质，说说需要设出哪些点的坐标？追问4：如何用顶点坐标表示对角线的长度及边长？例2：用坐标法证明：平行四边形两条对角线的平方和等于两条邻边的平方和的两倍.例2：用坐标法证明：平行四边形两条对角线的平方和等于两条邻边的平方和的两倍.——广义勾股定理例2：用坐标法证明：平行四边形两条对角线的平方和等于两条邻边的平方和的两倍.建立坐标系，用图形点的坐标表示有关的量进行相关代数运算——坐标表示线段长度把代数运算结果“翻译”成几何结论例2：用坐标法证明：平行四边形两条对角线的平方和等于两条邻边的平方和的两倍.建立坐标系，用图形点的坐标表示有关的量进行相关代数运算——坐标表示线段长度把代数运算结果“翻译”成几何结论例2：用坐标法证明：平行四边形两条对角线的平方和等于两条邻边的平方和的两倍.追问5：还可以怎么建系呢？O追问6：如何设点的坐标？追问7：如何用坐标表示所求线段的长度？例2：用坐标法证明：平行四边形两条对角线的平方和等于两条邻边的平方和的两倍.O例2：用坐标法证明：平行四边形两条对角线的平方和等于两条邻边的平方和的两倍.追问8：两种建系方法都算是“适当”的方法，其原因在何？例2：用坐标法证明：平行四边形两条对角线的平方和等于两条邻边的平方和的两倍.OOABCD追问9：我们曾经用向量法证明过这个结论，你能回忆一下证明过程吗？用 表示两条对角线向量，计算所求量间的关系.代数结果“翻译”成几何结论课堂小结能否描述这句话对应的几何图形？课堂小结两点间距离公式的证明回顾两道例题的求解过程，总结它们的共同点，谈谈你的感受？代数几何几何坐标课后作业