数学七年级上册第一章 有理数综合与测试综合训练题

《有理数及其运算》同步练习题

一、选择题（共10小题）

1．（2020•菏泽模拟）有下列各数：0.01，10，，，0，，，，其中属于非负整数的共有　　

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．（2019秋•玉田县期中）下列各数中，与5互为相反数的是　　

A． B． C． D．

3．（2019秋•郾城区期中）以下说法正确的是　　

A．不是正数的数一定是负数 

B．符号相反的数互为相反数 

C．一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右 

D．当，总是大于0

4．（2019秋•香坊区校级期中）下列计算正确的是　　

A． B． C． D．

5．（2019秋•乐清市期中）数4是4.3的近似值，其中4.3叫做真值，若一个数经四舍五入得到的近似数是12，则下列各数中不可能是12的真值的是　　

A．12.38 B．12.66 C．11.99 D．12.42

6．（2019秋•垦利区期末）下列各组数中，相等的是　　

A．与 B．与 

C．与 D．与

7．（2019春•天心区校级期末）在“幻方拓展课程”探索中，小明在如图的方格内填入了一些表示数的代数式，若图中各行、各列及对角线上的三个数之和都相等，则　　

A．2 B．4 C．6 D．8

8．（2019•西山区一模）已知资阳市某天的最高气温为，最低气温为，那么这天的最低气温比最高气温低　　

A． B． C．或者 D．

9．（2019•武汉模拟）用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负，登山队攀登一座山峰，每登高气温的变化量为，攀登后，气温　　

A．上升 B．下降 C．上升 D．下降

10．（2019•鄂温克族自治旗二模）小敏打算在某外卖网站点如下表所示的菜品和米饭．已知每份订单的配送费为3元，商家为促销，对每份订单的总价（不含配送费）提供满减优惠：满30元减12元，满60元减30元，满100元减45元．如果小敏在购买下表的所有菜品和米饭时，采取适当的下单方式，那么他点餐的总费用最低可为　　

A．48元 B．51元 C．54元 D．59元

二、填空题（共5小题）

11．（2019秋•昭平县期中）比较大小　　（填“ “、“”或“ “．

12．（2019秋•市南区期中）已知，，的位置如图所示，则　　．

13．（2019春•杨浦区期中）如果存款600元记作元，那么取款400元记作　　元．

14．（2018秋•成都期末）在有理数、6、0、、中，分数有　　个．

15．（2018秋•潮阳区期末）如图，在的幻方的九个空格中，填入9个数字，使得处于同一横行，同一竖行，同一斜对角线上的三个数的和都相等，按以上规则的幻方中，则同一竖行的三个数的和为　　．

三、解答题（共6小题）

16．（2020秋•合浦县期中）某台自动存取款机在某时间段内处理了以下6项现款储蓄业务：存入2000元、支出1200元、存入1000元、存入2500元、支出500元、支出800元．问该台自动存取款机在这一时间段内现款的变化结果如何？

17．（2020秋•海淀区期末）“幸福是奋斗出来的”，在数轴上，若到的距离刚好是3，则点叫做的“幸福点”，若到、的距离之和为6，则叫做、的“幸福中心”

（1）如图1，点表示的数为，则的幸福点所表示的数应该是 　　；

（2）如图2，、为数轴上两点，点所表示的数为4，点所表示的数为，点就是、的幸福中心，则所表示的数可以是 　　（填一个即可）；

（3）如图3，、、为数轴上三点，点所表示的数为，点所表示的数为4，点所表示的数为8，现有一只电子蚂蚁从点出发，以2个单位每秒的速度向左运动，当经过多少秒时，电子蚂蚁是和的幸福中心？

18．（2019秋•睢宁县期中）【观察与归纳】

（1）观察下列各式的大小关系：

归纳：　　（用“”或“”或“”或“”或“”填空）

【理解与应用】

（2）根据上题中得出的结论，若，，求的值．

19．（2019秋•南浔区期中）平移和翻折是初中数学两种重要的图形变化．

（1）平移运动

①把笔尖放在数轴的原点处，先向负方向移动3个单位长度，再向正方向移动2个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数？用算式表示以上过程及结果是　　

．；．；．；．

②一机器人从原点开始，第1次向左跳1个单位，紧接着第2次向右跳2个单位，第3次向左跳3个单位，第4次向右跳4个单位，，依次规律跳，当它跳2019次时，落在数轴上的点表示的数是　　．

（2）翻折变换

①若折叠纸条，表示的点与表示3的点重合，则表示2019的点与表示　　的点重合；

②若数轴上、两点之间的距离为在的左侧，且折痕与①折痕相同），且、两点经折叠后重合，则点表示　　点表示　　．

③若数轴上折叠重合的两点的数分别为，，折叠中间点表示的数为　　．（用含有，的式子表示）

20．（2019秋•嘉祥县期中）请你把，，，，这五个数按从小到大的顺序，从左到右依次填入下面糖葫芦中的“〇”内．

21．（2019秋•海州区校级期中）把下列各数填入相应的集合中：

10，，3.14，，，0，，，

正数集合：　　；

负数集合：　　；

整数集合：　　；

有理数集合：　　．

参考答案

一、选择题（共10小题）

1．

【解答】解：非负整数包括0与正整数，化简后可得，属于非负整数的有10，0，，个．

故选：．

2．

【解答】解：、与5互为倒数，故错误；

、与5互为相反数，故正确；

、；故错误；

、与互为倒数，故错误．

故选：．

3．

【解答】解：、0不是正数，也不是负数，故选项错误；

、符号相反的两个数互为相反数，例如，3与不是相反数，故选项错误；

、一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远，不一定越靠右，故选项错误；

、，不论为正数还是负数，都大于0，故选项正确．

故选：．

4．

【解答】解：，

选项不符合题意；

，

选项不符合题意；

，

选项符合题意；

，

选项不符合题意．

故选：．

5．

【解答】解：，，，，

下列各数中不可能是12的真值的是选项．

故选：．

6．

【解答】解：、，，故本选项错误；

、，，，故本选项正确；

、，，故本选项错误；

、与，，故本选项错误．

故选：．

7．

【解答】解：各行、各列及对角线上的三个数之和都相等，

，，

，，

解得，，

故选：．

8．

【解答】解：

答：这天的最低气温比最高气温低．

故选：．

9．

【解答】解：

上升为正，下降为负，

攀登后，气温下降．

故选：．

10．

【解答】解：小敏应采取的订单方式是60一份，30一份，

所以点餐总费用最低可为（元．

答：他点餐总费用最低可为54元．

故选：．

二、填空题（共5小题）

11．

【解答】解：，，

，

故答案为：．

12．

【解答】解：由数轴可知，且，

，，

．

故答案为：．

13．

【解答】解：存款600元记作元，

取款400元记作元．

故答案为：．

14．

【解答】解：在有理数、6、0、、中，分数有，，共2个，

故答案为：2．

15．

【解答】解：

由题意得，，解得

将代入得

故同一竖行的三个数的和为15

故答案为15．

三、解答题（共6小题）

16．

【解答】解：设存入为正，则支出为负，

（元

答：该台自动存取款机在这一时间段内现款增加3000元．

17．

【解答】解：（1）的幸福点所表示的数应该是或；

（2），

，之间的所有数都是，的幸福中心．

故所表示的数可以是或或0或1或2或3或4（答案不唯一）；

（3）设经过秒时，电子蚂蚁是和的幸福中心，依题意有

①，

解得；

②，

解得．

故当经过1.75秒或4.75秒时，电子蚂蚁是和的幸福中心．

18．

【解答】解：（1）根据题意得：，

故答案为：；

（2）由上题结论可知，因为，，，所以、 异号．

当为正数，为负数时，，则，，或4；

当为负数，为正数时，，则，，或；

综上所述，为或．

19．

【解答】解：（1）①把笔尖放在数轴的原点处，先向负方向移动3个单位长度，再向正方向移动2个单位长度，这时笔尖的位置表示的数为．

故选：．

②一机器人从数轴原点处开始，第1次向负方向跳一个单位，紧接着第2次向正方向跳2个单位，第3次向负方向跳3个单位，第4次向正方向跳4个单位，，依次规律跳，当它跳2019次时，落在数轴上的点表示的数是．

故答案为：．

（2）①对称中心是1，

表示2019的点与表示的点重合；

②对称中心是1，，

则点表示，点表示1010.5；

③若数轴上折叠重合的两点的数分别为，，折叠中间点表示的数为．

故答案为：；；；，1010.5；．

20．

【解答】解：，，，，，

它们的大小关系为：，

填在“〇”内为：

21．

【解答】解：正数集合： 10，3.14，，，；

负数集合：，，；

整数集合：，0，；

有理数集合：，3.14，，，0，，，．

故答案为：10，3.14，，，；，，；10，0，；10，3.14，，，0，，，．