人教版七年级上册第一章 有理数综合与测试同步测试题

有理数及其运算

一、填空题（每小题2分，共28分）

1．  在数+8.3、 、、 、 0、 90、 、中，________________是正数，____________________________不是整数。

2．+2与是一对相反数，请赋予它实际的意义：___________________。

3．的倒数的绝对值是___________。

4．用“＞”、“＜”、“＝”号填空:（1）； （2）；

（3）；（4）。

5．绝对值大于1而小于4的整数有____________，其和为_________。

6．用科学记数法表示13 040 000，应记作_____________________。

7．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则     (a + b)3(cd)4 =__________。

8．…+2011-2012的值是__________________。

9．大肠杆菌每过20分便由1个分裂成2个，经过3小时后这种大肠杆菌由1个分裂成__________个。

10．数轴上表示数和表示的两点之间的距离是__________。

11．若，则=_________。

12．平方等于它本身的有理数是_____________，

立方等于它本身的有理数是______________。

13．在数、 1、 、 5、 中任取三个数相乘，其中最大的积是___________，最小的积是____________。

14．第十四届亚运会体操比赛中，十名裁判为某体操运动员打分如下：10、 9.7、 9.85、 9.93、 9.6、 9.8、 9.9、 9.95、 9.87、 9.6，去掉一个最高分，去掉一个最低分，其余8个分数的平均分记为该运动员的得分，则此运动员的得分是_________。

二、选择题（每小题3分，共21分）

15．两个非零有理数的和为零，则它们的商是（   ）

   A．0    B．   C．+1   D．不能确定

16．一个数和它的倒数相等，则这个数是（    ）

   A．1   B．   C．±1   D．±1和0

17．如果，下列成立的是（     ）

      A．       B．      C．        D．

18．用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（     ）

     A．0.1（精确到0.1）           B．0.05（精确到百分位）

C．0.05（保留两个有效数字）    D．0.0502（精确到0.0001）

19．计算的值是（     ）

   A．   B．   C．0   D．

20．有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示：

    则（     ）

    A．a + b＜0      B．a + b＞0;  C．a－b = 0    D．a－b＞0

21．下列各式中正确的是（      ）

   A．  B．; C．    D．

三、计算（每小题5分，共35分）

26．÷;          27．÷

28．

四、解答题（每小题8分，共16分）

29．某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9、 3、 5、 +4、 8、 +6、 3、6、 4、 +10。

（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？

（2）若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？

30．某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：

这批样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克？若每袋标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少？

五、附加题（每小题5分，共10分）

1．如果规定符号“﹡”的意义是﹡=，求2﹡﹡4的值。

2．已知= 4，，求的值。

3. 同学们都知道,|5－(－2)|表示5与－2之差的绝对值,实际上也可理解为5与－2两数在数轴上所对的两点之间的距离。试探索：

(1)求|5－(－2)|=______。[来源:学科网]

(2)找出所有符合条件的整数x，使得|x+5|+|x-2|=7这样的整数是_____。

(3)由以上探索猜想对于任何有理数x，|x－3|+|x－6|是否有最小值？如果有写出最小值如果没有说明理由。(8分)

4、若a、b、c均为整数，且∣a－b∣3＋∣c－a∣2＝1，

求∣a－c∣＋∣c－b∣＋∣b－a∣的值(8分)

5、如下图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动了3个单位长度，再向左移动5个单位

长度，可以看到终点表示的数是-2，

已知点A、B是数轴上的点，完成下列各题：

（1）如果点A表示数-3，将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是_________，A、B两点间的距离是________。

（2）如果点A表示数是3，将点A向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是_______，A、B两点间的距离是________。一般地，如果点A表示数为a，将点A向右移动b个单位长度，再向左移动c个单位长度，那么请你猜想终点B表示的数是________，A、B两点间的距离是______

6、读一读：式子“1+2+3+4+5+…+100”表示1开始的100个连续自然数的和．由于上述式子比较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可以将“1+2+3+4+5+…+100”表示为，这里“”是求和符号．例如：1+3+5+7+9+…+99，即从1开始的100以内的连续奇数的和，可表示为（2n-1）；又如13+23+33+43+53+63+73+83+93+103可表示为n3．    通过对上以材料的阅读，请解答下列问题．

 （1）2+4+6+8+10+…+100（即从2开始的100以内的连续偶数的和）用求和符合可表示为

_________________；

 [来源:学§科§网]

 （2）计算（n2-1）=________________．（填写最后的计算结果）

参考答案（二）

1．+8.3、90；

+8.3、、、。

2．向前走2米记为+2米，向后走2米记为米。

3．

4．＜，＞，＝，＜。

5．±2，±3；   0。

6．1.304×107。[来源:学科网]

7．3

8．1001。

9．512．（即29 = 512）

10．9．

11．1。

12．0，1；  0，±1。

13．75；   30。

14．9.825．

15．B[来源:学科网]

16．C

17．D

18．C

19．D

20．A

21．A

22．29

23．40

24．41[来源:Z*xx*k.Com]

25．6

26．26

27．11/3

28．169/196

29．（1）0km，就在鼓楼；

   （2）139.2元。

30．（1）多24克；

   （2）9024克。

附加题

1．2.4．

2．3或1或5或9。