2018-2019学年湖南省永州市江华县七年级（上）期末数学试卷

这是一份2018-2019学年湖南省永州市江华县七年级（上）期末数学试卷，共16页。试卷主要包含了选择题．，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．（4分）的相反数是
A．B．2018C．D．
2．（4分）下列各代数式中，不是单项式的是
A．B．C．0D．
3．（4分）若，，且，则的值是
A．1B．C．7或D．1或
4．（4分）下列说法正确的是
A．若，则B．则
C．若，则D．若，则
5．（4分）多项式的次数是
A．6B．5C．3D．1
6．（4分）下列去括号正确的是
A．
B．
C．
D．
7．（4分）如图所示，点在直线上，，，那么下列说法错误的是
A．与相等B．与互余
C．与互余D．与互补
8．（4分）要调查下列问题，你认为哪些适合抽样调查
①市场上某种食品的某种添加剂的含量是否符合国家标准
②检测某地区空气质量
③选出全校短跑最快的同学参加全县比赛
A．①②B．①③C．②③D．①②③
9．（4分）如图，四个图形都是由6个大小相同的正方形组成，其中是正方体展开图的是
A．①②④B．①②③C．②④D．②③④
10．（4分）如图，是一块边长为1的正方形纸板，在的右上端剪去一个边长为的正方形后得到图形，然后依次剪去一个更小的正方形（其边长为前一个被剪去的正方形边长的一半）得到图形、、，记纸板的面积为，则的值为
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分．请将答案写到答题卡上指定的横线上）
11．（4分）比较大小： （填“”或“”或“”
12．（4分）今年江华“瑶山雪梨”大获丰收，年产量突破24000000千克，将24000000用科学记数法表示为 ．
13．（4分）若与的和仍为单项式，则这两个单项式的和为 ．
14．（4分）某动物园的门票价格是：成人元人，学生元人，有个旅游团有成人12人，学生50人，则该旅游团应付门票费 元．
15．（4分）已知关于的方程的解为2，则值是 ．
16．（4分）将化成度分秒表示，结果是 ．
17．（4分）在开展“阅读梦飞翔”活动中，某校为了解全校2600名学生课外阅读的情况，从中抽查了50名学生的一周的课外阅读时间，则这个问题中的样本容量是 ．
18．（4分）已知：，，，，观察上面的计算过程，寻找规律并计算 ．
三、解答题（本大题共8个小题，共78分，解答题若无特别说明要求写出证明步骤或解答过程）
19．（12分）计算：
（1）
（2）
20．（8分）解方程：．
21．（8分）先化简，再求值：．其中，．
22．（8分）已知为线段的中点，为线段上的点，点为线段的中点．
（1）若线段，，，求线段、的长；
（2）如图1，在（1）的条件下，求线段的长；
（3）如图2，若，，求线段的长．
23．（10分）为庆祝元旦，学校准备举行七年级合唱比赛，现由各班班长统一购买服装，服装每套60元，服装制造商给出的优惠方案是：50套以上的团购有两种优惠方案可选择，方案一：全部服装可打8折；方案二：若打9折，有7套可免费．
（1）七年（1）班有61人，该选择哪个方案？
（2）七年（2）班班长思考一会儿，说：“我们班无论选择哪种方案，要付的钱是一样的．”你知道七年（2）班有多少人吗？
24．（10分）联合国规定每年的6月5日是“世界环境日”，为配合今年的“世界环境日”宣传活动，某实验中学课外活动小组对全校师生开展了“爱好环境，从我做起”为主题的问卷调查，并将调查结果分析整理后完成了下面的两个统计图．
其中：．能将垃圾放到规定的地方，而且还会考虑垃圾的分类；
．能将垃圾放到规定的地方，但不会考虑垃圾的分类；
．偶尔将垃圾放在规定的地方；
．随手乱扔垃圾．
根据以上信息回答下列问题：
（1）该校课外活动小组共调查了多少人？并补全条形统计图；
（2）如果该校共有师生3060人，那么随手乱扔垃圾的约有多少人？
25．（12分）数形结合是数学解题中的一种重要思想，利用数轴可以将数与形完美结合．一般地，数轴上表示数和数的两点之间的距离等于，如：数轴上表示4和1的两点之间的距离是；表示和2两点之间的距离是．
根据以上材料，结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：
（1）将数，，0，2.5在数轴上表示出来．
（2）若数轴上表示数的点位于与2之间，那么的值是多少？
（3）若是数轴上的一个点，它表示数，则的最小值是多少？当取多少时有最小值？最小值是多少？
26．（10分）如图，以直线上一点为端点作射线，使，将一个直角三角形的直角顶点放在点处．（注
（1）如图①，若直角三角板的一边放在射线上，则 ；
（2）如图②，把图①中直角三角板绕点逆时针方向以每秒的速度转动，求至少转多少秒能使恰好平分？
2018-2019学年湖南省永州市江华县七年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共10小题，每题4分，共40分，每小题只有一个正确选项，请将正确答案涂到答题卡对应题目的标号处）．
1．（4分）的相反数是
A．B．2018C．D．
【解答】解：的相反数是：2018．
故选：．
2．（4分）下列各代数式中，不是单项式的是
A．B．C．0D．
【解答】解：、，是单项式，不合题意；
、，是单项式，不合题意；
、0，是单项式，不合题意；
、不是单项式，符合题意．
故选：．
3．（4分）若，，且，则的值是
A．1B．C．7或D．1或
【解答】解：，，
，．
，
、异号，
当时，，；
当时，，．
故选：．
4．（4分）下列说法正确的是
A．若，则B．则
C．若，则D．若，则
【解答】解：、一边加，一边减，所得等式不成立，故这个选项不符合题意；
、一边乘以3，一边乘以，所得等式不成立，故这个选项不符合题意；
、时，两边都除以无意义，所得等式不成立，故这个选项不符合题意；
、两边都乘以，所得等式成立，故这个选项符合题意；
故选：．
5．（4分）多项式的次数是
A．6B．5C．3D．1
【解答】解：多项式的次数是3．
故选：．
6．（4分）下列去括号正确的是
A．
B．
C．
D．
【解答】解：、，故选项错误；
、，故选项正确；
、，故选项错误；
、，故选项错误；
故选：．
7．（4分）如图所示，点在直线上，，，那么下列说法错误的是
A．与相等B．与互余
C．与互余D．与互补
【解答】解：，，
，
，
，
，
，
故选：．
8．（4分）要调查下列问题，你认为哪些适合抽样调查
①市场上某种食品的某种添加剂的含量是否符合国家标准
②检测某地区空气质量
③选出全校短跑最快的同学参加全县比赛
A．①②B．①③C．②③D．①②③
【解答】解：①市场上某种食品的某种添加剂的含量是否符合国家标准，适合抽样调查；
②检测某地区空气质量，适合抽样调查；
③选出全校短跑最快的同学参加全县比赛，适合普查；
故选：．
9．（4分）如图，四个图形都是由6个大小相同的正方形组成，其中是正方体展开图的是
A．①②④B．①②③C．②④D．②③④
【解答】解：由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，①，②，④选项可以拼成一个正方体，
而③选项，上底面不可能有两个，故不是正方体的展开图．
故选：．
10．（4分）如图，是一块边长为1的正方形纸板，在的右上端剪去一个边长为的正方形后得到图形，然后依次剪去一个更小的正方形（其边长为前一个被剪去的正方形边长的一半）得到图形、、，记纸板的面积为，则的值为
A．B．C．D．
【解答】解：由题意可得，
，
，
，
，
，
则，，
故选：．
二、填空题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分．请将答案写到答题卡上指定的横线上）
11．（4分）比较大小： （填“”或“”或“”
【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得
．
故答案为：．
12．（4分）今年江华“瑶山雪梨”大获丰收，年产量突破24000000千克，将24000000用科学记数法表示为 ．
【解答】解：．
故答案为：．
13．（4分）若与的和仍为单项式，则这两个单项式的和为 ．
【解答】解：单项式与的和仍为单项式，
，，
．
故答案是：．
14．（4分）某动物园的门票价格是：成人元人，学生元人，有个旅游团有成人12人，学生50人，则该旅游团应付门票费 元．
【解答】解：（元．
故该旅游团应付门票费元．
故答案为：．
15．（4分）已知关于的方程的解为2，则值是 2 ．
【解答】解：关于的方程的解为2，
解得，，
故答案为：2．
16．（4分）将化成度分秒表示，结果是 ．
【解答】解：，，
．
故答案为：．
17．（4分）在开展“阅读梦飞翔”活动中，某校为了解全校2600名学生课外阅读的情况，从中抽查了50名学生的一周的课外阅读时间，则这个问题中的样本容量是 50 ．
【解答】解：某校为了解全校2600名学生课外阅读的情况，从中抽查了50名学生的一周的课外阅读时间，在这个问题中，样本容量是50，
故答案为：50．
18．（4分）已知：，，，，观察上面的计算过程，寻找规律并计算 210 ．
【解答】解：
；
；
；
；
．
三、解答题（本大题共8个小题，共78分，解答题若无特别说明要求写出证明步骤或解答过程）
19．（12分）计算：
（1）
（2）
【解答】解：（1）原式；
（2）原式．
20．（8分）解方程：．
【解答】解：去分母得：，
去括号得：，
移项及合并得：．
21．（8分）先化简，再求值：．其中，．
【解答】解：原式，
当，时，原式．
22．（8分）已知为线段的中点，为线段上的点，点为线段的中点．
（1）若线段，，，求线段、的长；
（2）如图1，在（1）的条件下，求线段的长；
（3）如图2，若，，求线段的长．
【解答】解：（1），
，，
解得：，，
，，
，
（2）如图1所示：
点为线段的中点，
，
又，
，
点为线段的中点，
；
（3）如图2所示：
为线段上的点，，
，
又点为线段的中点，，
，，
又，
，
，，
又，
．
23．（10分）为庆祝元旦，学校准备举行七年级合唱比赛，现由各班班长统一购买服装，服装每套60元，服装制造商给出的优惠方案是：50套以上的团购有两种优惠方案可选择，方案一：全部服装可打8折；方案二：若打9折，有7套可免费．
（1）七年（1）班有61人，该选择哪个方案？
（2）七年（2）班班长思考一会儿，说：“我们班无论选择哪种方案，要付的钱是一样的．”你知道七年（2）班有多少人吗？
【解答】解：（1）选择方案一所需费用：（元；
选择方案一所需费用：（元．
，
选择方案二省钱．
答：七年（1）班该选择方案二．
（2）设七年（2）班有人，
根据题意得：，
解得：．
答：七年（2）班有63人．
24．（10分）联合国规定每年的6月5日是“世界环境日”，为配合今年的“世界环境日”宣传活动，某实验中学课外活动小组对全校师生开展了“爱好环境，从我做起”为主题的问卷调查，并将调查结果分析整理后完成了下面的两个统计图．
其中：．能将垃圾放到规定的地方，而且还会考虑垃圾的分类；
．能将垃圾放到规定的地方，但不会考虑垃圾的分类；
．偶尔将垃圾放在规定的地方；
．随手乱扔垃圾．
根据以上信息回答下列问题：
（1）该校课外活动小组共调查了多少人？并补全条形统计图；
（2）如果该校共有师生3060人，那么随手乱扔垃圾的约有多少人？
【解答】解：（1）由统计图可知种情况的有150人，占总人数的，所以调查的总人数为
（人
种情况的人数为人；
（2）因为该校共有师生3060人．
所以随手乱扔垃圾的人约为：（人．
答：随手乱扔垃圾的约有306人．
25．（12分）数形结合是数学解题中的一种重要思想，利用数轴可以将数与形完美结合．一般地，数轴上表示数和数的两点之间的距离等于，如：数轴上表示4和1的两点之间的距离是；表示和2两点之间的距离是．
根据以上材料，结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：
（1）将数，，0，2.5在数轴上表示出来．
（2）若数轴上表示数的点位于与2之间，那么的值是多少？
（3）若是数轴上的一个点，它表示数，则的最小值是多少？当取多少时有最小值？最小值是多少？
【解答】解：（1）如图所示：
（2）①，
；
（3）当时，的值最小等于8，
表示一点到，1，3三点的距离的和，
当时，该式的值最小，最小值为．
26．（10分）如图，以直线上一点为端点作射线，使，将一个直角三角形的直角顶点放在点处．（注
（1）如图①，若直角三角板的一边放在射线上，则 20 ；
（2）如图②，把图①中直角三角板绕点逆时针方向以每秒的速度转动，求至少转多少秒能使恰好平分？
【解答】解：（1）；
故答案为：20；
（2）平分，，
，
，
，
秒．
答：至少需要转5秒．
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日期：2021/12/2 14:25:24；用户：初中数学3；邮箱：jse034@xyh.cm；学号：39024124