2018-2019学年湖南省常德市鼎城区七年级（上）期末数学试卷

这是一份2018-2019学年湖南省常德市鼎城区七年级（上）期末数学试卷，共16页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。

1．（3分）的绝对值是
A．B．C．4D．
2．（3分）下列几何图中，是棱锥的是
A．B．
C．D．
3．（3分）每年 4 月 23 日是“世界读书日”， 为了了解某校八年级 500 名学生对“世界读书日”的知晓情况， 从中随机抽取了 50 名学生进行调查 ． 在这次调查中， 样本是
A ． 500 名学生
B ． 所抽取的 50 名学生对“世界读书日”的知晓情况
C ． 50 名学生
D ． 每一名学生对“世界读书日”的知晓情况
4．（3分）单项式的系数与次数分别为
A．，7B．，6C．，6D．，4
5．（3分）代数式的正确解释是
A．与的倒数的差的平方B．的平方与的倒数的差
C．的平方与的差的倒数D．与的差的平方的倒数
6．（3分）如图，点在直线上，射线平分．若，则等于
A．B．C．D．
7．（3分）小明在解方程时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是■怎么办呢？小明想了一想，便翻了书后的答案，此方程的解为，很快补好了这个常数，你能补出这个常数吗？它应是
A．1B．2C．3D．4
8．（3分）在直线上顺次取、、三点，使得，，如果是线段的中点，那么线段的长度是
A．B．C．D．
二、填空题（每小题3分，共24分）
9．（3分）妈妈做了一份美味可口的菜品，为了了解菜品的咸淡是否合适，于是妈妈取了一点品尝，这应该属于 ．（填普查或抽样调查）
10．（3分）小明同学不小心把代数式写出了，结果比原来多 ．
11．（3分）是关于的方程的解，则的值等于 ．
12．（3分）某企业2018年9月份产值为万元，10月份比9月份减少了，11月份比10月份增加了，则11月份的产值是 万元（用含的代数式表示）
13．（3分）已知，是的余角，是的补角，则 ．
14．（3分）若点在线段所在的直线上，且，，则长为 ．
15．（3分）2017年1月10日，绿色和平发布了全国74个城市浓度年均值排名和相应的最大日均值，其中浙江省六个地区的浓度如下图所示（舟山的最大日均值条形图缺损）以下说法中错误的是 ．
①则六个地区中，最大日均值最高的是绍兴；②杭州的年均值大约是舟山的2倍；③舟山的最大日均值不一定低于丽水的最大日均值；④六个地区中，低于国家环境空气质量标准规定的年均值35微克每立方米的地区只有舟山．
16．（3分）如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个▲组成，第2个图案由7个▲组成，第3个图案由10个▲组成，第4个图案由13个▲组成，，则第为正整数）个图案由 个▲组成．
三、（每小题5分，共10分）
17．（5分）计算：
18．（5分）计算：
四、（每小题6分，共12分）
19．（6分）解方程：
20．（6分）先化简，再求值：，其中，．
五、（每小题7分，共14分）
21．（7分）如图，线段，点是的中点，点是的中点，是的中点．
（1）求线段的长；
（2）求线段的长．
22．（7分）自行车厂某周计划生产2100辆电动车，平均每天生产电动车300辆．由于各种原因，实际每天的生产量与计划每天的生产量相比有出入，下表是该周的实际生产情况（超产记为正、减产记为负，单位：辆）
（1）该厂星期一生产电动车 辆；
（2）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产电动车 辆；
（3）该厂实行记件工资制，每生产一辆车可得60元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？
六、（每小题8分，共16分）
23．（8分）“中国梦”是中华民族每一个人的梦，也是每一个中小学生的梦，各中小学开展经典诵读活动，无疑是“中国梦”教育这一宏大乐章里的响亮音符，学校在经典诵读活动中，对全校学生用、、、四个等级进行评价，现从中抽取若干个学生进行调查，绘制出了两幅不完整的统计图，请你根据图中信息解答下列问题：
（1）共抽取了多少个学生进行调查？
（2）将图甲中的折线统计图补充完整．
（3）求出图乙中等级所占圆心角的度数．
24．（8分）若新规定这样一种运算法则：※，例如3※．
（1）试求※3的值；
（2）若※，求的值．
七、（每小题10分，共20分）
25．（10分）为准备联合韵律操表演，甲、乙两校共100人准备统一购买服装（一人买一套）参加表演，其中甲校人数多于乙校人数，下面是服装厂给出的演出服装的价格表：
如果两所学校分别单独购买服装，一共应付5710元．
（1）如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？
（2）甲、乙两校各有多少学生准备参加表演？
（3）如果甲校有9名同学抽调去参加迎奥运书法比赛不能参加演出，那么你有几种购买方案，通过比较，你该如何购买服装才能最省钱？
26．（10分）如图，将一副直角三角形的直角顶点叠放一起
（1）如图1，若恰好是的角平分线，请你猜想此时是不是的角平分线？并简述理由；
（2）如图1，若，在的内部，请猜想与是否相等？并简述理由；
（3）在图2的条件下，请问与的和是多少？并简述理由．
2018-2019学年湖南省常德市鼎城区七年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每小题3分，共24分）
1．（3分）的绝对值是
A．B．C．4D．
【解答】解：．
故选：．
2．（3分）下列几何图中，是棱锥的是
A．B．
C．D．
【解答】解：、是圆柱，
、是圆锥，
、是正方体，
、是三棱锥，
故选：．
3．（3分）每年 4 月 23 日是“世界读书日”， 为了了解某校八年级 500 名学生对“世界读书日”的知晓情况， 从中随机抽取了 50 名学生进行调查 ． 在这次调查中， 样本是
A ． 500 名学生
B ． 所抽取的 50 名学生对“世界读书日”的知晓情况
C ． 50 名学生
D ． 每一名学生对“世界读书日”的知晓情况
【解答】解： 样本是所抽取的 50 名学生对“世界读书日”的知晓情况 ．
故选：．
4．（3分）单项式的系数与次数分别为
A．，7B．，6C．，6D．，4
【解答】解：单项式的系数与次数分别为，4，
故选：．
5．（3分）代数式的正确解释是
A．与的倒数的差的平方B．的平方与的倒数的差
C．的平方与的差的倒数D．与的差的平方的倒数
【解答】解：代数式的正确解释是：的平方与的倒数的差；
故选：．
6．（3分）如图，点在直线上，射线平分．若，则等于
A．B．C．D．
【解答】解：射线平分．
，
，
，
，
故选：．
7．（3分）小明在解方程时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是■怎么办呢？小明想了一想，便翻了书后的答案，此方程的解为，很快补好了这个常数，你能补出这个常数吗？它应是
A．1B．2C．3D．4
【解答】解：设被污染的常数为，则：，
此方程的解是，
将此解代入方程，方程成立
．
解此一元一次方程可得：
这个常数是3．
故选：．
8．（3分）在直线上顺次取、、三点，使得，，如果是线段的中点，那么线段的长度是
A．B．C．D．
【解答】解：根据上图所示，
，
．
故选：．
二、填空题（每小题3分，共24分）
9．（3分）妈妈做了一份美味可口的菜品，为了了解菜品的咸淡是否合适，于是妈妈取了一点品尝，这应该属于 抽样调查 ．（填普查或抽样调查）
【解答】解：由于只是取了一点品尝，所以应该是抽样调查．
故答案为：抽样调查．
10．（3分）小明同学不小心把代数式写出了，结果比原来多 24 ．
【解答】解：
，
结果比原来多24．
故答案为：24．
11．（3分）是关于的方程的解，则的值等于 2 ．
【解答】解：把代入方程得：，
解得：，
故答案为：2
12．（3分）某企业2018年9月份产值为万元，10月份比9月份减少了，11月份比10月份增加了，则11月份的产值是 万元（用含的代数式表示）
【解答】解：某企业今年9月份产值为万元，10月份比9月份减少了，
该企业今年10月份产值为万元，
又月份比10月份增加了，
该企业今年11月份产值为万元．
故答案为：
13．（3分）已知，是的余角，是的补角，则 ．
【解答】解：是的余角，
，
是的补角，
．
故答案为：．
14．（3分）若点在线段所在的直线上，且，，则长为 2或8 ．
【解答】解：①当在左侧时，如图1所示
②当在右侧时，如图2所示
15．（3分）2017年1月10日，绿色和平发布了全国74个城市浓度年均值排名和相应的最大日均值，其中浙江省六个地区的浓度如下图所示（舟山的最大日均值条形图缺损）以下说法中错误的是 ① ．
①则六个地区中，最大日均值最高的是绍兴；②杭州的年均值大约是舟山的2倍；③舟山的最大日均值不一定低于丽水的最大日均值；④六个地区中，低于国家环境空气质量标准规定的年均值35微克每立方米的地区只有舟山．
【解答】解：①这6个地区中，最大日均值最高的不一定是绍兴，还可能为舟山，错误；
②杭州的年均值为66.1，舟山的年均值为32.1，故杭州年均值约是舟山的2倍，正确；
③舟山的最大日均值不一定低于丽水的最大日均值，正确；
④这6个地区中，低于国家环境空气质量标准规定的年均值35微克每立方米的地区只有舟山，正确，
故答案为：①．
16．（3分）如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个▲组成，第2个图案由7个▲组成，第3个图案由10个▲组成，第4个图案由13个▲组成，，则第为正整数）个图案由 个▲组成．
【解答】解：观察发现：
第一个图形有个三角形；
第二个图形有个三角形；
第三个图形有个三角形；
第个图形有个三角形；
故答案为：．
三、（每小题5分，共10分）
17．（5分）计算：
【解答】解：
．
18．（5分）计算：
【解答】解：
．
四、（每小题6分，共12分）
19．（6分）解方程：
【解答】解：，
，
，
，
．
20．（6分）先化简，再求值：，其中，．
【解答】解：原式
，
当，时，
原式
．
五、（每小题7分，共14分）
21．（7分）如图，线段，点是的中点，点是的中点，是的中点．
（1）求线段的长；
（2）求线段的长．
【解答】解：（1）点是的中点，
，
又点是的中点，
，
，
是的中点，
；
（2）由（1）可知，，
．
22．（7分）自行车厂某周计划生产2100辆电动车，平均每天生产电动车300辆．由于各种原因，实际每天的生产量与计划每天的生产量相比有出入，下表是该周的实际生产情况（超产记为正、减产记为负，单位：辆）
（1）该厂星期一生产电动车 298 辆；
（2）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产电动车 辆；
（3）该厂实行记件工资制，每生产一辆车可得60元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？
【解答】（1）每天平均300辆，超产记为正、减产记为负，
周一生产电车为；
（2）生产量最多的一天为天，
生产量最多的一天为天，
生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产电动车19辆；
（3）一周总共生产电车为辆，
该厂工人这一周的工资总额是元．
故答案为：298，19．
答：该厂工人这一周的工资总额是126600元．
六、（每小题8分，共16分）
23．（8分）“中国梦”是中华民族每一个人的梦，也是每一个中小学生的梦，各中小学开展经典诵读活动，无疑是“中国梦”教育这一宏大乐章里的响亮音符，学校在经典诵读活动中，对全校学生用、、、四个等级进行评价，现从中抽取若干个学生进行调查，绘制出了两幅不完整的统计图，请你根据图中信息解答下列问题：
（1）共抽取了多少个学生进行调查？
（2）将图甲中的折线统计图补充完整．
（3）求出图乙中等级所占圆心角的度数．
【解答】解：（1），
所以抽取了50个学生进行调查；
（2）等级的人数（人，
画折线统计图；
（3）图乙中等级所占圆心角的度数．
24．（8分）若新规定这样一种运算法则：※，例如3※．
（1）试求※3的值；
（2）若※，求的值．
【解答】解：（1）※
；
（2）※，
，即，
解得：．
七、（每小题10分，共20分）
25．（10分）为准备联合韵律操表演，甲、乙两校共100人准备统一购买服装（一人买一套）参加表演，其中甲校人数多于乙校人数，下面是服装厂给出的演出服装的价格表：
如果两所学校分别单独购买服装，一共应付5710元．
（1）如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？
（2）甲、乙两校各有多少学生准备参加表演？
（3）如果甲校有9名同学抽调去参加迎奥运书法比赛不能参加演出，那么你有几种购买方案，通过比较，你该如何购买服装才能最省钱？
【解答】解：（1）若甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省：
（元；
（2）设甲校有学生人（依题意，则乙校有学生人．
依题意得：，解得：．
经检验符合题意．
．
故甲校有58人，乙校有42人．
（3）方案一：各自购买服装需（元；
方案二：联合购买服装需（元；
方案三：联合购买100套服装需（元；
综上所述：因为．
所以应该甲乙两校联合起来选择按50元每套一次购买100套服装最省钱．
26．（10分）如图，将一副直角三角形的直角顶点叠放一起
（1）如图1，若恰好是的角平分线，请你猜想此时是不是的角平分线？并简述理由；
（2）如图1，若，在的内部，请猜想与是否相等？并简述理由；
（3）在图2的条件下，请问与的和是多少？并简述理由．
【解答】解：（1），是的角平分线，
，
，
即是的角平分线；
（2），
理由是：，，
，，
；
（3），
理由是：，
，
即．
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日期：2021/12/2 14:24:54；用户：初中数学3；邮箱：jse034@xyh.cm；学号：39024124星期
一
二
三
四
五
六
日
减增
购买服装的套数
1套至49套
50套至99套
100套及以上
每套服装的价格
60元
55元
50元
星期
一
二
三
四
五
六
日
减增
购买服装的套数
1套至49套
50套至99套
100套及以上
每套服装的价格
60元
55元
50元