2018-2019学年江西省九江市七年级（上）期末数学试卷

2018-2019学年江西省九江市七年级（上）期末数学试卷

一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）

1．（3分）如图是由5个相同的小正方体组成的几何体，则从正面观察该几何体，得到的形状图是　　

A． B． 

C． D．

2．（3分）下列叙述正确的是　　

A．符号不同的两个数互为相反数 

B．所有的有理数都能用数轴上的点表示 

C．绝对值等于本身的数是0 

D．两数相加，和一定大于任何一个加数

3．（3分）如图，点在直线上，若，则的大小是　　

A． B． C． D．

4．（3分）下列等式成立的是　　

A． B． 

C． D．

5．（3分）为了研究圆柱的截面形状，小明将装了饮料的玻璃杯（圆柱）倾斜成如图所示，此时液面的形状是　　

A． B． C． D．

6．（3分）下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是　　

A．对九江市初中学生每天阅读时间的调查 

B．对春节期间九江市肉类食品质量情况的调查 

C．对某批次手表的防水功能的调查 

D．对某校七年级3班学生肺活量情况的调查

7．（3分）中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是，有人要去某关口，路程为378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛．每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地，则此人第五天走的路程为　　

A．24里 B．12里 C．6里 D．3里

8．（3分）如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入的值为81，则第2019次输出的结果为　　

A．27 B．9 C．3 D．1

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

9．（3分）的相反数是　　．

10．（3分）据报道，2019届全国普通高校毕业生总数预计为8340000人，创历史新高，这里的数据8340000用科学记数法表示为　　．

11．（3分）如果单项式与是同类项，那么　 　．

12．（3分）在纸上画一个数轴（如图），点对应的数为，点对应的数为2，若将数轴对折，使、两点重合，则数轴上折痕经过的点所对应的数是　　．

13．（3分）　　．

14．（3分）一件商品原价为元，现按原价的九折销售，那么售价是　　元（用含字母的代数式表示）．

15．（3分）若，则　　．

16．（3分）如图是一个圆形钟面，显示的时间为下午，经过分时针与分针在同一条直线上，则　　分．

三、解答题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）

17．（5分）计算：

18．（5分）先化简再求值：，其中，．

19．（5分）解方程：

四、解答题（本大题共2小题，每小题6分，共12分）

20．（6分）学校准备购买一些足球，原计划订购50个，每个80元，店方表示：如果多购，可以优惠，结果校方实际订购了60个，每个减价5元，但商店获得了同样多的利润，求每个足球的成本价．

21．（6分）如图所示的长方形是圆柱的侧面展开图，如果这个长方形相邻的两边长分别为6，，求圆柱的体积（温馨提示：考虑问题要全面哦！．

五、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）

22．（8分）为了解社区居民最喜欢的支付方式，某兴趣小组对龙湖社区内岁年龄段的部分居民展开了随机问卷调查（每人只能选择其中一项），并将调查数据整理后绘成如下两幅不完整的统计图．请根据图中信息解答下列问题：

（1）求参与问卷调查的总人数；

（2）补全条形统计图；

（3）该社区中岁的居民约4000人，估算这些人中最喜欢微信支付方式的人数．

23．（8分）如图，点在直线上，过点作射线，平分，平分．

（1）若，求的度数；

（2）若，求的度数．

六、解答题（本大题9分）

24．（8分）探究新知：

已知点在线段上，若三条线段、、中，有一条线段的长度是另一条线段长度的两倍，则称点是线段的“倍分点”

（1）一条线段的中点　　这条线段的“倍分点”（填“是”或“不是” ；

（2）已知线段，点是线段的的“倍分点”，则　　（用含的代数式表示出所有可能的结果）．

深入研究：

如图，一条直线上有线段，长为，点从点出发以每秒的速度向右运动，运动时间为秒．

（3）当为何值时，点为线段的“倍分点”；

（4）如果同时点从点出发，以每秒的速度向右运动，当为的“倍分点”时，直接写出的值．

2018-2019学年江西省九江市七年级（上）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）

1．（3分）如图是由5个相同的小正方体组成的几何体，则从正面观察该几何体，得到的形状图是　　

A． B． 

C． D．

【解答】解：从正面看，第一层是三个小正方形，第二层右边一个小正方形，

故选：．

2．（3分）下列叙述正确的是　　

A．符号不同的两个数互为相反数 

B．所有的有理数都能用数轴上的点表示 

C．绝对值等于本身的数是0 

D．两数相加，和一定大于任何一个加数

【解答】解：、符号不同绝对值相等的两个数，叫做互为相反数，故此选项不符合题意；

、所有的有理数都能用数轴上的点表示，符合题意；

、绝对值等于本身的数是非负数，故此选项不符合题意；

、两数相加，和一定大于任何一个加数，异号两数相加，则不同，故此选项不符合题意．

故选：．

3．（3分）如图，点在直线上，若，则的大小是　　

A． B． C． D．

【解答】解：点在直线上，

，

又，

，

故选：．

4．（3分）下列等式成立的是　　

A． B． 

C． D．

【解答】解：、原式，不符合题意；

、原式，不符合题意；

、原式，符合题意；

、原式，不符合题意，

故选：．

5．（3分）为了研究圆柱的截面形状，小明将装了饮料的玻璃杯（圆柱）倾斜成如图所示，此时液面的形状是　　

A． B． C． D．

【解答】解：此时液面的形状是椭圆．

故选：．

6．（3分）下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是　　

A．对九江市初中学生每天阅读时间的调查 

B．对春节期间九江市肉类食品质量情况的调查 

C．对某批次手表的防水功能的调查 

D．对某校七年级3班学生肺活量情况的调查

【解答】解：、对九江市初中学生每天阅读时间的调查，适合采用抽样调查方式；

、对春节期间九江市肉类食品质量情况的调查，适合采用抽样调查方式；

、对某批次手表的防水功能的调查，适合采用抽样调查方式；

、对某校七年级3班学生肺活量情况的调查，适合采用全面调查方式；

故选：．

7．（3分）中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是，有人要去某关口，路程为378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛．每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地，则此人第五天走的路程为　　

A．24里 B．12里 C．6里 D．3里

【解答】解：设第一天走了里，

依题意得：，

解得．

则（里．

故选：．

8．（3分）如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入的值为81，则第2019次输出的结果为　　

A．27 B．9 C．3 D．1

【解答】解：第1次，，

第2次，，

第3次，，

第4次，，

第5次，，

第6次，，

，

依此类推，

，

第2019次输出的结果为3，

故选：．

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

9．（3分）的相反数是　　．

【解答】解：的相反数是．

故答案为：．

10．（3分）据报道，2019届全国普通高校毕业生总数预计为8340000人，创历史新高，这里的数据8340000用科学记数法表示为　　．

【解答】解：．

故答案为：．

11．（3分）如果单项式与是同类项，那么　　．

【解答】解：根据题意得：，，

则．

故答案是：．

12．（3分）在纸上画一个数轴（如图），点对应的数为，点对应的数为2，若将数轴对折，使、两点重合，则数轴上折痕经过的点所对应的数是　　．

【解答】解：表示4的点与表示的点恰好重合，

此时数轴上折痕经过的点所表示的数是．

故答案为：

13．（3分）　　．

【解答】解：

，

，

故答案为：．

14．（3分）一件商品原价为元，现按原价的九折销售，那么售价是　　元（用含字母的代数式表示）．

【解答】解：由题意可得，

该件商品的售价是元，

故答案为：．

15．（3分）若，则　9　．

【解答】解：，

，；，，

．

16．（3分）如图是一个圆形钟面，显示的时间为下午，经过分时针与分针在同一条直线上，则　或　分．

【解答】解：由题意可得，

或，

解得，或，

故答案为：或．

三、解答题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）

17．（5分）计算：

【解答】解：

．

18．（5分）先化简再求值：，其中，．

【解答】解：原式

当，时，原式．

19．（5分）解方程：

【解答】解：去分母得：，

移项合并得：．

四、解答题（本大题共2小题，每小题6分，共12分）

20．（6分）学校准备购买一些足球，原计划订购50个，每个80元，店方表示：如果多购，可以优惠，结果校方实际订购了60个，每个减价5元，但商店获得了同样多的利润，求每个足球的成本价．

【解答】解：设每个足球的成本价是元，根据题意得

解得

答：每个足球成本为50元．

21．（6分）如图所示的长方形是圆柱的侧面展开图，如果这个长方形相邻的两边长分别为6，，求圆柱的体积（温馨提示：考虑问题要全面哦！．

【解答】解：①底面周长为6高为，

；

②底面周长为高为6，

．

答：这个圆柱的体积可以是36或．

五、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）

22．（8分）为了解社区居民最喜欢的支付方式，某兴趣小组对龙湖社区内岁年龄段的部分居民展开了随机问卷调查（每人只能选择其中一项），并将调查数据整理后绘成如下两幅不完整的统计图．请根据图中信息解答下列问题：

（1）求参与问卷调查的总人数；

（2）补全条形统计图；

（3）该社区中岁的居民约4000人，估算这些人中最喜欢微信支付方式的人数．

【解答】解：（1）人，

答：参与问卷调查的总人数是500人；

（2）组现金支付的岁的人数为：

人，

补全的条形统计图如图所示：

（3）人，

答：这4000人中最喜欢微信支付方式的人数1400人．

23．（8分）如图，点在直线上，过点作射线，平分，平分．

（1）若，求的度数；

（2）若，求的度数．

【解答】解：（1）平分，，

，

，

平分，

，

，

（2）设，根据题意，得

，

可列方程为，

解得，

所以．

六、解答题（本大题9分）

24．（8分）探究新知：

已知点在线段上，若三条线段、、中，有一条线段的长度是另一条线段长度的两倍，则称点是线段的“倍分点”

（1）一条线段的中点　是　这条线段的“倍分点”（填“是”或“不是” ；

（2）已知线段，点是线段的的“倍分点”，则　　（用含的代数式表示出所有可能的结果）．

深入研究：

如图，一条直线上有线段，长为，点从点出发以每秒的速度向右运动，运动时间为秒．

（3）当为何值时，点为线段的“倍分点”；

（4）如果同时点从点出发，以每秒的速度向右运动，当为的“倍分点”时，直接写出的值．

【解答】解：（1）由线段的中点定义，可得线段的中点是“倍分点”；

故答案为：是；

（2）当时，有，

；

当时，有，

；

当时，有，

；

故答案为、、；

（3）①当时，，

解得，

②当时，，

解得：，

③当时，，

解得：．

综合以上可得值为9，12，18．

（4）当时，，

解得，

当时，

，

解得，

当时，

，

解得，

当为的“倍分点”时，的值为或4或6．

声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布

日期：2021/12/3 10:25:34；用户：初中数学3；邮箱：jse034@xyh.com；学号：39024124