2018-2019学年湖南省衡阳一中七年级（上）期末数学试卷

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2018-2019学年湖南省衡阳一中七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共计36分）1．（3分）2019的倒数是　　A．2019 B． C． D．2．（3分）下列各数中负数是　　A． B． C． D．3．（3分）下面的计算正确的是　　A． B． C． D．4．（3分）有理数，在数轴上对应点的位置如图所示， 下列各式正确的是　　A ． B ． C ． D ．5．（3分）我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界一些国家的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口为4400000000人，这个数用科学记数法表示为　　A． B． C． D．6．（3分）下列说法正确的是　　A．的系数是 B．的次数是3次 C．的常数项为1 D．是多项式7．（3分）毕业前夕，同学们准备了一份礼物送给自己的母校．现用一个正方体盒子进行包装，六个面上分别写上“祝、母、校、更、美、丽”，其中“祝”与“更”，“母”与“美”在相对的面上．则此包装盒的展开图（不考虑文字方向）不可能是　　A． B． C． D．8．（3分）已知，则代数式的值为　　A．0 B．1 C． D．9．（3分）如图，把一块含有的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上．如果，那么的度数是　　A． B． C． D．10．（3分）如图，直线与直线相交于点，是内一点，且，，则的度数是　　A． B． C． D．11．（3分）已知点、、都是直线上的点，且，，那么点与点之间的距离是　　A． B． C．或 D．12．（3分）把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①不重叠地放在一个底面为长方形（长为，宽为的盒子底部（如图②，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分的周长和是　　A． B． C． D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共计18分）13．（3分）如果单项式与是同类项，那么　　．14．（3分）若代数式的值与字母的取值无关，则的值为　 　．15．（3分）如果一个角的补角是，那么这个角的余角的度数是　　度．16．（3分）如图，，平分，平分，则　　．17．（3分）如图，将矩形沿折叠，使点落在点处，若，则　　．18．（3分）当等于1，2，时，由白色小正方形和黑色小正方形组成的图形分别如图所示，则第个图形中白色小正方形和黑色小正方形的个数总和等于　　．（用表示，是正整数）三、解答题（本大题共8小题，共计66分）19．（6分）计算：20．（6分）先化简，再求值：，其中21．（8分）已知、、在数轴上的对应点如图所示，化简：．22．（8分）如图，是线段上一点，是的中点，是的中点．（1）若，，求的长度；（2）若，求的长度．23．（8分）如图，点、分别在、上，、均与相交，，．求证：．24．（8分）甲、乙两家商店出售同样牌子和规格的羽毛球拍和羽毛球，每副球拍定价300元，每盒羽毛球定价40元，为庆祝五一节，两家商店开展促销活动如下：甲商店：所有商品9折优惠；乙商店：每买1副球拍赠送1盒羽毛球．某校羽毛球队需要购买副球拍和盒羽毛球．（1）按上述的促销方式，该校羽毛球队在甲、乙两家商店各应花费多少元？试用含、的代数式表示；（2）当，时，试判断分别到甲、乙两家商店购买球拍和羽毛球，哪家便宜？25．（10分）将一副三角板中的两块直角三角板的直角顶点按如图方式叠放在一起， 友情提示：，，．（1）①若，则的度数为　　．②若，则的度数为　　．（2） 由 （1） 猜想与的数量关系， 并说明理由 ．（3） 当且点在直线的上方时， 当这两块三角尺有一组边互相平行时， 请直接写出角度所有可能的值 （不 必说明理由） ．26．（12分）如图，已知，．点是射线上一动点（与点不重合），、分别平分和，分别交射线于点，．（1）①的度数是　 　； ②，　 　；（2）求的度数；（3）当点运动时，与之间的数量关系是否随之发生变化？若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由；若变化，请写出变化规律．（4）当点运动到使时，的度数是　 　．2018-2019学年湖南省衡阳一中七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共计36分）1．（3分）2019的倒数是　　A．2019 B． C． D．【解答】解：2019的倒数是：．故选：．2．（3分）下列各数中负数是　　A． B． C． D．【解答】解：、是正数，、，是负数，、是正数，、是正数，故选：．3．（3分）下面的计算正确的是　　A． B． C． D．【解答】解：、原式，本选项错误；、原式不能合并，本选项错误；、原式，本选项错误；、原式，本选项正确，故选：．4．（3分）有理数，在数轴上对应点的位置如图所示， 下列各式正确的是　　A ． B ． C ． D ．【解答】解：，，、，故错误， 不符合题意；、，正确， 符合题意；、，错误， 不符合题意；、，错误， 不符合题意；故选：．5．（3分）我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界一些国家的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口为4400000000人，这个数用科学记数法表示为　　A． B． C． D．【解答】解：将4400000000用科学记数法表示为：．故选：．6．（3分）下列说法正确的是　　A．的系数是 B．的次数是3次 C．的常数项为1 D．是多项式【解答】解：．的系数是，此选项错误；．的次数是4次，此选项错误；．的常数项为，此选项错误；．是多项式，此选项正确；故选：．7．（3分）毕业前夕，同学们准备了一份礼物送给自己的母校．现用一个正方体盒子进行包装，六个面上分别写上“祝、母、校、更、美、丽”，其中“祝”与“更”，“母”与“美”在相对的面上．则此包装盒的展开图（不考虑文字方向）不可能是　　A． B． C． D．【解答】解：选项不可能．故选：．8．（3分）已知，则代数式的值为　　A．0 B．1 C． D．【解答】解：，原式，故选：．9．（3分）如图，把一块含有的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上．如果，那么的度数是　　A． B． C． D．【解答】解：直尺的两边平行，，，．故选：．10．（3分）如图，直线与直线相交于点，是内一点，且，，则的度数是　　A． B． C． D．【解答】解：，，，，，故选：．11．（3分）已知点、、都是直线上的点，且，，那么点与点之间的距离是　　A． B． C．或 D．【解答】解：点、、都是直线上的点，有两种情况：①如图，当在之间时，，而，，；②如图，当在之间时，此时，而，，．点与点之间的距离是8或．故选：．12．（3分）把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①不重叠地放在一个底面为长方形（长为，宽为的盒子底部（如图②，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分的周长和是　　A． B． C． D．【解答】解：设小长方形卡片的长为，宽为，，，，又，，．故选：．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共计18分）13．（3分）如果单项式与是同类项，那么　0　．【解答】解：单项式与是同类项，，，解得：，故．故答案为：0．14．（3分）若代数式的值与字母的取值无关，则的值为　5　．【解答】解：代数式的值与字母的取值无关，，解得：．故答案为：5．15．（3分）如果一个角的补角是，那么这个角的余角的度数是　60　度．【解答】解：，．故答案为：．16．（3分）如图，，平分，平分，则　　．【解答】解：因为所以（两直线平行，同旁内角互补）又因为平分所以（角平分线的定义）同理所以在中，因为（三角形的内角和为所以故答案为：．17．（3分）如图，将矩形沿折叠，使点落在点处，若，则　　．【解答】解：，故答案为18．（3分）当等于1，2，时，由白色小正方形和黑色小正方形组成的图形分别如图所示，则第个图形中白色小正方形和黑色小正方形的个数总和等于　　．（用表示，是正整数）【解答】解：第1个图形：白色正方形1个，黑色正方形个，共有个；第2个图形：白色正方形个，黑色正方形个，共有个；第3个图形：白色正方形个，黑色正方形个，共有个；，第个图形：白色正方形个，黑色正方形个，共有个．故答案为：．三、解答题（本大题共8小题，共计66分）19．（6分）计算：【解答】解：．20．（6分）先化简，再求值：，其中【解答】解：原式，，，，则原式．21．（8分）已知、、在数轴上的对应点如图所示，化简：．【解答】解：由数轴可知：，，、、，原式．22．（8分）如图，是线段上一点，是的中点，是的中点．（1）若，，求的长度；（2）若，求的长度．【解答】解：（1）是的中点，是的中点，，，；（2）是的中点，是的中点，，．23．（8分）如图，点、分别在、上，、均与相交，，．求证：．【解答】证明：，，，，；又，，．24．（8分）甲、乙两家商店出售同样牌子和规格的羽毛球拍和羽毛球，每副球拍定价300元，每盒羽毛球定价40元，为庆祝五一节，两家商店开展促销活动如下：甲商店：所有商品9折优惠；乙商店：每买1副球拍赠送1盒羽毛球．某校羽毛球队需要购买副球拍和盒羽毛球．（1）按上述的促销方式，该校羽毛球队在甲、乙两家商店各应花费多少元？试用含、的代数式表示；（2）当，时，试判断分别到甲、乙两家商店购买球拍和羽毛球，哪家便宜？【解答】解：（1）由题意可得，在甲商店购买的费用为：（元，在乙商店购买的费用为：（元；（2）当，时，在甲商店购买的费用为：（元，在乙商店购买的费用为：（元，，当，时，到乙商店购买球拍和羽毛球便宜．25．（10分）将一副三角板中的两块直角三角板的直角顶点按如图方式叠放在一起， 友情提示：，，．（1）①若，则的度数为　　．②若，则的度数为　　．（2） 由 （1） 猜想与的数量关系， 并说明理由 ．（3） 当且点在直线的上方时， 当这两块三角尺有一组边互相平行时， 请直接写出角度所有可能的值 （不 必说明理由） ．【解答】解： （1）①，故答案为：；②，故答案为：；（2） 猜想：理由如下：又即；（3）、．理由： 当时，；当时，．26．（12分）如图，已知，．点是射线上一动点（与点不重合），、分别平分和，分别交射线于点，．（1）①的度数是　　； ②，　 　；（2）求的度数；（3）当点运动时，与之间的数量关系是否随之发生变化？若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由；若变化，请写出变化规律．（4）当点运动到使时，的度数是　 　．【解答】解：（1）①，，，；②，，故答案为：，；（2），，，，平分，平分，，，，；（3）不变，．，，，平分，，；（4），，当时，则有，，，由（1）可知，，，，故答案为：．声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2021/12/2 14:16:51；用户：初中数学3；邮箱：jse034@xyh.com；学号：39024124