九年级上学期数学期末复习题

这是一份九年级上学期数学期末复习题，共6页。试卷主要包含了有下列结论等内容，欢迎下载使用。
九年级上学期数学期末复习题 一、选择题下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是 A． B． C． D．下列方程中，是关于 的一元二次方程的是  A．  B．  C．  D． 小真煮好了 颗汤圆，其中 颗为芝麻汤圆， 颗为花生汤圆，已知小真想从煮好的汤圆中捞一颗，若每颗汤圆被小真捞到的机会相等，则他捞到花生汤圆的概率为  A．  B．  C．  D． 方程 的二次项系数和常数项分别为  A． 和  B． 和  C． 和  D． 和 一元二次方程 的根的情况是  A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．两个根都是自然数 D．无实数根如图，在 中，点 是 的中点，，则    A．  B．  C．  D． 二次函数 的顶点坐标为 ，其部分图象如图所示，以下结论错误的是  A．  B．  C．  D．关于 的方程 无实数根若一个二次函数 的图象经过五个点 ，，， 和 ，则下列关系正确的是  A．  B．  C．  D． 如图， 是 的内接三角形，，， 是直径，，则 的长为  A．  B．  C．  D． 已知抛物线 （，， 是常数，，）经过点 ，其对称轴是直线 ．有下列结论：① ；②关于 的方程 有两个不等的实数根；③ ．其中，正确结论的个数是  A．  B．  C．  D．   二、填空题若点 与点 关于原点对称，则     ．如图，在 中，，将 绕点 顺时针旋转 ，得到 ，连接 ，若 ，，则线段 的长为    ．抛物线 先向右平移 个单位再向下平移 个单位，所得图象的解析式为 ，则     ．参加一次足球联赛的每两队之间都进行两场比赛，共比赛 场，若设共有 个球队参赛，根据题意，可列方程为    ．  如图， 是 的直径， 是 外一点，点 在 上， 与 相切于点 ，，若 ，，，则弦 的长为    ．新定义： 为一次函数 （，， 为实数）的“关联数”,若“关联数”为 的一次函数是正比例函数，则关于 的方程 的解为    ． 三、解答题解下列方程：(1)   ；(2)   ．   如图，在每个小正方形的边长为 个单位长度的网格中，作出 关于原点 中心对称的 ，并写出点 ，， 的坐标．   已知关于 的一元二次方程 ．(1)  求证：对于任意实数 ，方程总有两个不相等的实数根；(2)  若方程的一个根是 ，求 的值及方程的另一个根．   如图，将矩形 绕点 顺时针旋转得到矩形 ，点 在 上．(1)  求证：；(2)  连接 ，求证：．    一个不透明的袋子中装有 个小球，上面分别标有数字 ，，，，它们除了数字不同外，其他完全相同．(1)  随机从袋子中摸出一个小球，摸出的球上面标的数字为非负数的概率是    ；(2)  如图，在平面直角坐标系中，以 为圆心， 为半径作 ，并作 的内接正六边形 ，其中 ，求阴影部分的面积；(3)  小明先从袋子中随机摸出一个小球，记下数字作为点 的横坐标，然后放回搅匀，接着小明再从袋子中随机摸出一个小球，记下数字作为点 的纵坐标．请用画树状图法或列表法求点 落在图中正六边形内（不含边界）的概率．       如图， 为 的直径，， 是 的弦， 与 相切于点 ，，， 的延长线相交于点 ．(1)  求证： 是 的切线；(2)  若 ，，求 的半径．    某商场一种商品的进价为每件 元，售价为每件 元，每天可以销售 件，为尽快减少库存，商场决定降价促销．(1)  若该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件 元，求两次下降的百分率；(2)  经调查，若该商品每降价 元，每天可多销售 件，那么每天要想获得 元的利润且尽快减少库存，每件应降价多少元？(3)  在（）的条件下，每件商品的售价为多少元时，每天可获得最大利润？最大利润是多少元？         在平面直角坐标系 中，抛物线 与 轴交于 ， 两点，点 在点 的左侧，抛物线的顶点为 ，规定：抛物线与 轴围成的封闭区域称为“ 区域”（不包含边界）．(1)  如果该抛物线经过 ，求 的值，并指出此时“ 区域”有    个整数点（整数点就是横纵坐标均为整数的点）；(2)  求抛物线 的顶点 的坐标（用含 的代数式表示）；(3)  在（）的条件下，如果 区域中仅有 个整数点时，直接写出 的取值范围．