九年级上学期数学期末训练

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这是一份九年级上学期数学期末训练，共6页。试卷主要包含了填空题等内容，欢迎下载使用。
九年级上学期数学期末训练一、选择题在如图所示的各图形中，是中心对称图形的有 A．个 B．个 C．个 D．个如图，随机闭合开关，，中的两个，则能让两盏灯泡，同时发光的概率为 A． B． C． D．已知一元二次方程，则以下说法正确的是 A．有两个不相等的实数根 B．没有实数根 C．有两个相等的实数根 D．无法判断根的情况一元二次方程的根为 A． B． C．或 D．或抛物线的顶点坐标是 A． B． C． D．已知某抛物线与二次函数的图象形状相同，开口方向相同，且顶点与点关于原点对称，则该抛物线对应的函数解析式为 A． B． C． D．如图，是的弦，是的直径，将沿着翻折，恰好经过圆心．若的半径为，则图中阴影部分的面积等于 A． B． C． D．菱形的一条对角线长为，边的长为一元二次方程的一个根，则菱形的周长为 A． B． C．或 D．已知抛物线的顶点关于坐标原点的对称点为．若点在这条抛物线上，则点的坐标为 A． B． C． D．如图，在平面直角坐标系中，将边长为的正方形绕点顺时针旋转后得到正方形，依此方式，绕点连续旋转次得到正方形，那么点的坐标是 A． B． C． D．二、填空题已知扇形的圆心角为，半径为，则扇形的弧长为．将二次函数的图象向下平移（）个单位后，它的顶点恰好落在轴上，那么的值等于．某村种的水稻前年平均每公顷产千克，今年平均每公顷产千克，设这两年该村每公顷产量的年平均增长率为，根据题意，所列方程为．对于实数，，定义运算“”：，例如，因为，所以．若，是一元二次方程的两个根，则．如图，半径为的与边长为的等边三角形的两边，都相切．连接，则．定义一种新函数：形如（，且）的函数叫做“鹊桥”函数．小丽同学画出了“鹊桥”函数的图象（如图所示），并写出下列五个结论：①图象与坐标轴的交点为，和；②图象具有对称性，对称轴是直线；③当或时，随值的增大而增大；④当或时，函数取得最小值是；⑤当时，函数取得最大值是．其中正确的结论是（填序号）．二、解答题用适当的方法解下列方程．(1) ；(2) ．已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根．(1) 求的取值范围；(2) 若为正整数，且该方程的根都是整数，求的值及该方程的根． “垃圾分类，从我做起”，垃圾一般可分为可回收物、厨余垃圾、有害垃圾、其它垃圾四类，我们把以上对应类别的垃圾桶分别依次记为，，，．甲拿了一袋有害垃圾，乙拿了一袋厨余垃圾，随机扔进并排的个垃圾桶，，，．请用列表或画树状图的方法，求出甲、乙两人同时扔对垃圾的概率．如图，四边形内接于，是的直径，点在的延长线上，．(1) 若，求的长；(2) 若，，求证：是的切线．在正方形中，，绕点顺时针旋转，它的两边分别交，（或它们的延长线）于点，．(1) 当绕点旋转到如图所示的位置时，求证：．(2) 当绕点旋转到如图所示的位置时，猜想线段，和之间又有怎样的数量关系呢？请直接写出你的猜想．（不需要证明）某果园有棵橙子树，平均每棵树结个橙子，现准备多种一些橙子树以提高果园产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少．根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结个橙子，假设果园多种了棵橙子树．(1) 直接写出平均每棵树结的橙子个数（个）与之间的函数关系；(2) 果园多种多少棵橙子树时，可使橙子的总产量最大？最大为多少个？如果关于的一元二次方程有两个实数根，且其中一个根比另一个根大，那么称这样的方程为“邻根方程”．例如，一元二次方程的两个根是，，则方程是“邻根方程”．(1) 通过计算，判断方程是不是“邻根方程”；(2) 已知关于的方程（是常数）是“邻根方程”，求的值；(3) 若关于的方程（，是常数，）是“邻根方程”，令，试求的最大值．如图，在平面直角坐标系中，是直角三角形，，，，，抛物线经过，两点．(1) 求抛物线的解析式．(2) 点是斜边上一动点（点，除外），过点作轴的垂线交抛物线于点，当线段的长度最大时，求点，的坐标．(3) 在（）的条件下：在抛物线上是否存在一点，使是以为直角边的直角三角形？若存在，请求出所有点的坐标；若不存在，请说明理由．