七年级上学期数学期末 综合训练
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七年级上学期数学期末 综合训练
一、选择题
- 的相反数是
A． B． C． D．
- 下列各式中，是一元一次方程的是
A． B． C． D．
- 在 ，，， 四个数中，最大的数是
A． B． C． D．
- 下列说法中，正确的是
A． 是单项式
B．单项式 的次数是
C．多项式 是一次二项式
D．单项式 的系数是
- 如图中的几何体是由哪个平面图形绕轴旋转得到的
A． B． C． D．
- 定义 ，例如 ，则 的结果为
A． B． C． D．
- 下列计算正确的是
A． B．
C． D．
- 下列方程变形中，正确的是
A．方程 ，去分母得
B．方程 ，去括号得
C．方程 ，系数化为 得
D．方程 ，移项得
- 在如图所示的四条射线中，表示南偏西 的是
A．射线 B．射线 C．射线 D．射线
- 我国古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？其大意是：每车坐 人，两车空出来；每车坐 人，多出 人无车坐．问人数和车数各多少？设有 辆车，根据题意，可列方程为
A． B．
C． D．
二、填空题
- 用四舍五入法取近似数： ．（精确到 ）
- 若单项式 与 是同类项，则 ．
- 若关于 的一元一次方程 的解为整数，则整数 的值为 ．
- 已知 ，则 ， ．
- 点 ，， 是同一直线上的三个点，点 ， 分别是 ， 的中点，若 ，，则 的长为 ．
- 定义以下新运算，其中符合交换律的运算有 ．（只填序号）
① ；
② ；
③ ；
④ ；
⑤ ．
二、解答题
- 计算：
(1) ；
(2) ．
- 先化简，再求值：，其中 ，．
- 解方程．
(1) ．
(2) ．
- 已知线段 的长度为 ．
(1) 延长线段 到 ，使得 ；
(2) 若 是 的中点，求 的长．
- 某书店新进一种畅销书若干本，第一天售出总数的 ，第二天售出总数的 还多 本，结果书店还有 本这种书，问该书店新进这种畅销书多少本？
- 阅读理解：方程是一种重要的数学模型，有时我们甚至可以借用方程模型来刻画一个无限的过程．
例如：把 化成分数．
解：设 ．
因为 ，
所以 ．
所以 ．
解得 ，即 ．
类比运用：请将下列无限循环小数化为分数．
(1) ．
(2) ．
(3) 拓展延伸：
请将无限循环小数 化为分数，并写出推理过程．
(4) 计算：．
- 在国庆节放假期间，小明、小刚等同学跟随家长一起到公园游玩，下面是购买门票时小明和爸爸的对话：
请根据图中的信息解答问题：
(1) 他们中有多少成年人？多少学生？
(2) 请帮小明算一算，用哪种方式购票更省钱，并说明理由．
- 如图，已知 是直线 上一点，，作射线 ．
(1) 如图 ，若 平分 ，，求 的度数；
(2) 如图 ，若 平分 ， 比 大 ，求 的度数；
(3) 如图 ，若 平分 ，试判断 与 的数量关系，并说明理由．
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