2021学年12.2 三角形全等的判定课时练习

这是一份2021学年12.2 三角形全等的判定课时练习，共6页。试卷主要包含了D根据三角形全等的条件去验证等内容，欢迎下载使用。
第 4 课时 利用“斜边、直角边”判定直角三角形全等
下列说法不正确的是( ). A.一个锐角和其对边对应相等的两个直角三角形全等 B.两边及第三边上的高对应相等的两个锐角三角形全等C.两边及其中一边上的高对应相等的两个锐角三角形全等 D. 斜边对应相等的两个直角三角形全等 如图,有两个长度相同的滑梯(即 BC=EF),左边滑梯的高度 AC 与右边滑梯水平方向的长度 DF 相等, 则①AB=DE;②∠B+∠F=90°;③∠B=∠DEF 中正确的有(              ).     A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个 如图,已知 AB=CD,AE⊥BD 于点 E,CF⊥BD 于点 F,AE=CF,则图中的全等三角形有( )对.
A.1 B.2 C.3 D.4 如图,M 是 BC 上一点,过点 M 作 MD⊥AB 于点 D,且 MC=MD.如果 AC=8 cm,AB=10 cm,那么 BD=        .
 如图,MN∥PQ,AB⊥PQ,点 A,D 在直线 MN 上,点 B,C 在直线 PQ 上,点 E 在 AB 上,AD+BC=7,AD=EB,DE=EC,则 AB=        .

如图,在△ABC 中,∠C=90°,点 D 在 BC 上,DE⊥AB 于点 E,AC=AE.若∠CDA=60°,求∠BDE 的度数.
    
如图,在△ABC 中,AD 是它的角平分线,且 BD=CD,DE,DF 分别垂直于 AB,AC,垂足为点 E,F.求证:BE=CF.         如图,已知 AB=AE,∠B=∠E,BC=ED,AF⊥CD.求证:F 是线段 CD 的中点.

 ★9.(1)如图①,点 A,E,F,C 在一条直线上,AE=CF,过点 E,F 分别作 DE⊥AC,BF⊥AC.若 AB=CD,试证明 BD 平分 EF;(2)若将图①变为图②,其余条件不变,上述结论是否仍然成立?请说明理由. 1 ②         答案与解析夯基达标 1.D 根据三角形全等的条件去验证.选项D 中只有斜边对应相等,不符合直角三角形全等的条件.2.D 3.C 由已知可以推导出△ABE≌△CDF,△AED≌△CFB,△ABD≌△CDB. 4.2 cm 在Rt△AMC 和Rt△AMD 中, � = �,∴Rt△AMC≌Rt△AMD.∴AC=AD=8 cm. 又 AB=10 cm,∴BD=2 cm. 5.7 解 由条件 AC=AE,AD 是公共边,得Rt△ACD≌Rt△AED,∴∠ADC=∠ADE. ∵∠CDA=60°,∴∠CDE=120°.∴∠BDE=60°. 培优促能
∠� � � = ∠� � � ,证明 在△AED 和△AFD 中, ∠� � = ∠� �,� = �, ∴△AED≌△AFD. ∴DE=DF. 在Rt△BDE 和Rt△CDF 中, � = � � ,∴Rt△BDE≌Rt△CDF(HL). ∴BE=CF. 证明 连接 AC,AD.
 � � = �,在△ABC 和△AED 中, ∠�  = ∠� ,� = � � , ∴△ABC≌△AED(SAS). ∴AC=AD. 在Rt△ACF 和Rt△ADF 中, � = �,∴Rt△ACF≌Rt△ADF(HL). ∴CF=DF,即 F 为线段 CD 的中点. 创新应用 分析 先证明两个直角三角形全等,再由全等三角形的对应边相等和对应角相等的性质,推出 EG 与 FG 所在的三角形全等. (1) 证明 ∵DE⊥AC,BF⊥AC, ∴∠DEC=∠BFA=90°. ∵AE=CF,∴AE+EF=CF+EF, ∴AF=CE.
在Rt△ABF 和Rt△CDE 中, � � = � � ,∴Rt△ABF≌Rt△CDE(HL). ∴BF=DE. ∠�� = ∠� � � ,在△BFG 和△DEG 中, ∠� � = ∠��,� = � � , ∴△BFG≌△DEG(AAS). ∴FG=EG,即 BD 平分 EF. (2) 解 结论仍然成立. 理由如下:∵AE=CF,∴AF=CE. ∵BF⊥AC,DE⊥AC,AB=CD, ∴Rt△ABF≌Rt△CDE. ∴BF=DE, 易证△BFG≌△DEG. ∴FG=EG,即结论仍然成立.