2021学年第十六章 二次根式综合与测试课时作业

这是一份2021学年第十六章 二次根式综合与测试课时作业，共13页。试卷主要包含了选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。
《第十六章  二次根式》测试卷（B卷）（测试时间：90分钟     满分：120分）[来源:学科网ZXXK]一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）
1．在代数式中，的取值范围在数轴上可表示为（    ）A．  B．  C．  D．2．在，，，中最简二次根式的个数是 （    ）A．1个        B．2个         C．3个          D．4个3．若x,y为实数，且|x+2|+=0，则的值为（    ）A.         B.        C.         D.4．选择下列计算正确的答案是（    ）A．             B．C．                           D．5．已知二次根式，那么的值是（     ）A．3          B．9            C．-3          D．3或-36．下列各数中，与的积为有理数的是（      ）A．       B．        C．        D．7．如果，那么下面各式：① ，② ，③ ，其中正确的是（    ）A.①②     B.②③       C.①③         D.①②③ 8．将化简，正确的结果是（    ）A．       B．       C．       D．9．若的整数部分为x，小数部分为y，则的值是（   ）A.      B.       C.       D.10．如果1≤≤，则的值是（    ）A.              B.C.                D.1二.填空题（共10小题，每题3分，共30分）11．计算： （）-1= ____________。12．计算：2÷=            。13．化简：=        ．14．计算：=　       　．15．若（a＋）2与互为相反数，则的值为      ．16．计算：=_________．17．计算：﹣=　　．18．若最简二次根式 与3是同类二次根式，则x=         .19．计算：=                 。20．已知，的值是　    　．三、解答题（共60分）21.（8分）．计算：[来源:学。科。网]（1）[来源:Zxxk.Com]（2）22．（8分）计算：（1）（-）        （2）| | + || + 23．（6分）先化简，再求值：，其中.24．（7分）已知长方形的长是cm，宽是cm，求与此长方形面积相等的圆的半径.25．（7分）已知是正整数，且满足，求的平方根．7分）实数、b在数轴上的位置如图所示，化简：27．（8分）等腰三角形的一边长为，周长为，求这个等腰三角形的腰长．28．（9分）阅读材料：小明在学习实数后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3＋2＝（1＋），善于思考的小明进行了以下探索：[来源:学科网]设a＋b＝（m＋n）（其中a、b、m、n均为正整数），[来源:学+科+网Z+X+X+K]则有a＋b＝m2＋2n2＋2mn，∴a＝ m2＋2n2，b＝2mn．这样小明就找到了一种把部分a＋b的式子化为平方式的方法．请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：（1）当a、b、m、n均为正整数时，若a＋b＝（m＋n），用含m、n的式子分别表示a、b，得：a＝         ， b＝            ；（2）利用所探索的结论，找一组正整数a、b、m、n填空：      ＋       ＝（     ＋    ）；（3）若a＋4＝（m＋n），且a、m、n均为正整数，求a的值． 
 （测试时间：90分钟     满分：120分）一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）
1．在代数式中，的取值范围在数轴上可表示为（    ）A．  B．  C．  D．【答案】D．[来源:Zxxk.Com]【解析】试题分析：由题意得：x-1≥0，解得：x≥1，在数轴上表示为：；故选D．考点：1．二次根式有意义的条件；2．在数轴上表示不等式的解集．2．在，，，中最简二次根式的个数是 （    ）A．1个        B．2个         C．3个          D．4个【答案】A．【解析】考点：最简二次根式．3．若x,y为实数，且|x+2|+=0，则的值为（    ）A.         B.        C.         D.【答案】D【解析】试题分析：根据题意得，x+2=0，y-2=0，解得x=-2，y=2，所以=(-1)2015=-1；故选D.  学科￥网考点:1.非负数的性质：2.算术平方根.4．选择下列计算正确的答案是（    ）A．             B．C．                           D．【答案】D．【解析】考点：二次根式的混合运算．5．已知二次根式，那么的值是（     ）[来源:学#科#网]A．3          B．9            C．-3          D．3或-3【答案】D．[来源:Z§xx§k.Com]【解析】试题分析：∵，∴；故选D．考点：二次根式的性质．6．下列各数中，与的积为有理数的是（      ）A．       B．        C．        D．【答案】C．【解析】试题分析：A、×=，故A选项错误；B、×3=3，故B选项错误；C、×2=6，故C选项正确；D、×（2﹣）=2﹣3，故D选项错误．故选C．考点：二次根式的运算．7．如果，那么下面各式：① ，② ，③ ，其中正确的是（    ）A.①②     B.②③       C.①③         D.①②③ 【答案】B【解析】考点：1、二次根式的乘除法；2、二次根式有意义的条件.8．将化简，正确的结果是（    ）A．       B．       C．       D．【答案】A．【解析】试题分析：；故选A．考点：二次根式化简9．若的整数部分为x，小数部分为y，则的值是（   ）A.      B.       C.       D.【答案】C．【解析】试题分析：∵的整数部分为1，小数部分为﹣1，∴x=1，y=﹣1.∴．故选C．  学#科网考点：1.阅读理解型问题；2.估计无理数的；3.二次根式的加减法．10．如果1≤≤，则的值是（    ）A.              B.C.                D.1【答案】1【解析】考点：1、二次根式的化简；2、绝对值.二.填空题（共10小题，每题3分，共30分）11．计算： （）-1= ____________。【答案】.[来源:学&科&网]【解析】试题分析：原式=.考点：1.负整数指数幂； 2.二次根式的化简.12．计算：2÷=            。【答案】【解析】试题分析：根据二次根式的意义化简即可：2÷=8÷=4.考点：二次根式的化简13．化简：=        ．【答案】2．【解析】试题分析：原式=4-2=2.考点：二次根式的混合运算．14．计算：=　       　．【答案】2【解析】试题分析：原式===2.考点：二次根式的乘除法．15．若（a＋）2与互为相反数，则的值为      ．【答案】【解析】试题分析：由已知则有，所以，所以考点：1、互为相反数的两数相加得0；2、非负数的性质；3、二次根式的化简16．计算：=_________．【答案】.【解析】试题分析：原式=.考点：二次根式的乘除法．17．计算：﹣=　　．【答案】【解析】试题分析：===．考点：二次根式的运算．　18．若最简二次根式 与3是同类二次根式，则x=         .【答案】2．【解析】试题分析：由题意得：5+=10-2x，解得：x=2．考点：同类二次根式．19．计算：=                 。【答案】+2.【解析】考点：积的乘方.20．已知，的值是　    　．【答案】50.【解析】试题分析：∵，∴（）2-2=7，（）2=49，∴=3，=49-2=47，∴+=47+3=50  考点：1.二次根式的化简求值；2.完全平方公式．三、解答题（共60分）21.（8分）．计算：（1）（2）【答案】（1）2；（2）.【解析】考点：二次根式的混合运算.22．（8分）计算：（1）（-）        （2）| | + || + 【答案】（1）-5；（2）.【解析】试题分析：（1）先根据分配律去括号，再算乘法，最后减法．（2）先根据绝对值的性质去掉绝对值符号，再合并同类项即可．试题解析：（1）原式=1-6=-5； （2）原式= =.考点：1.二次根式的混合运算．2.实数的运算．23．（6分）先化简，再求值：，其中.【答案】4x+7；－1．【解析】[来源:学|科|网Z|X|X|K]试题分析：先根据整式混合运算的法则把原式进行化简，再把x=-2代入进行计算即可．试题解析：原式==，当x=-2时，原式= =-8+7=-1．考点：化简求值．24．（7分）已知长方形的长是cm，宽是cm，求与此长方形面积相等的圆的半径.【答案】r=.【解析】试题分析：设圆的半径为rcm,由长方形的面积与圆面积相等即可列出方程，解方程即得.试题解析：设圆的半径为rcm,·=πr2，解得r=.  学#科网考点：二次根式乘除法的应用.25．（7分）已知是正整数，且满足，求的平方根．【答案】±．【解析】考点：1.二次根式有意义的条件；2.平方根；3.分式有意义的条件．26．（7分）实数、b在数轴上的位置如图所示，化简：【答案】-2b.【解析】试题分析：由实数a、b在数轴上的位置确定a、b的正负，从而根据二次根式的性质化简.试题解析：由实数a、b在数轴上的位置知，a<0,b>0，∴考点：1.实数和数轴；2.二次根式化简.27．（8分）等腰三角形的一边长为，周长为，求这个等腰三角形的腰长．【答案】.【解析】考点：1.等腰三角形的性质；2.三角形三边关系；3.二次根式化简和估算无理数的大小；4.分类思想.28．（9分）阅读材料：小明在学习实数后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3＋2＝（1＋），善于思考的小明进行了以下探索：设a＋b＝（m＋n）（其中a、b、m、n均为正整数），则有a＋b＝m2＋2n2＋2mn，∴a＝ m2＋2n2，b＝2mn．这样小明就找到了一种把部分a＋b的式子化为平方式的方法．请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：（1）当a、b、m、n均为正整数时，若a＋b＝（m＋n），用含m、n的式子分别表示a、b，得：a＝         ， b＝            ；  学！科网（2）利用所探索的结论，找一组正整数a、b、m、n填空：      ＋       ＝（     ＋    ）；（3）若a＋4＝（m＋n），且a、m、n均为正整数，求a的值．【答案】（1）m2+3n2，2mn；（2）4、2、1、1；（3）a=7，或a=13．【解析】试题分析：（1）根据完全平方公式运算法则，即可得出a、b的表达式；（2）首先确定好m、n的正整数值，然后根据（1）的结论即可求出a、b的值；考点：二次根式的混合运算.