高中人教版新课标A3.1 直线的倾斜角与斜率教案设计

备课资料

备用习题

1.已知A(-6,0),B(3,6),P(0,3),Q(-2,6),试判断直线AB与PQ的位置关系.

解:直线AB的斜率k1=,直线PQ的斜率k2=-,因为k1·k2=-1,所以AB⊥PQ.

2.求m值,使过点A(m,1),B(-1,m)的直线与过点P(1,2),Q(-5,0)的直线,

(1)平行;(2)垂直.

答案：(1);(2)-2.

3.已知A(5,-1),B(1,1),C(2,3)三点,试判断△ABC的形状.

活动:先让学生作图猜想,然后给出证明.

答案：由斜率乘积为-1易知为直角三角形.

4.已知两直线l1:y=2k(x+2),l2:y=3k(x-2),它们与x轴围成一个三角形,若使P(3,3)在这三角形内,求k的范围.

图5

解:如图5,l1、l2分别是过定点A(-2,0),B(2,0)的动直线,易知

kAP=,kBP=3,kAQ=,kBQ=.

要使P(3,3)在三角形内必有得＜k＜1.

(设计者:高建勇、杨海燕)