人教版新课标A必修12.1.2指数函数及其性质教学ppt课件

这是一份人教版新课标A必修12.1.2指数函数及其性质教学ppt课件，共30页。PPT课件主要包含了第一年，第二年，第三年，经过X年，想一想，探究2函数，是指数函数吗，列表如下，的图象和性质，第二课时等内容，欢迎下载使用。

引例：若从今年底开始我国的人口年平均增长率为1%,那么经过20年后我国的人口数是现在的几倍?
指数函数定义： 函数 y=ax （a>0, a≠1）叫做指数函数, 其中x是自变量，函数的定义域为R
探究1：为什么要规定a>0,且a
①若a=0，则当x≤0时，
③若a=1，则对于任何x
=1，是一个常量，没有研究的必要性.
②若a<0，对于x的某些数值，可能使
不是！指数函数中要求 的系数必须是1
思考:下列函数是指数函数吗,为什么?
指数函数的图象和性质：
在同一坐标系中分别作出如下函数的图像：
若干不同底的图像的特征
图象在y轴左边平缓，右边陡峭
图象在y轴左边陡峭，右边平缓
例2 比较下列各题中两个值的大小：
例3 (1)若 , 则m与n的大小如何?
(3)已知a＞0，且a≠1，若当x≠1时恒有： 成立，求a的取值范围.
例4 求下列函数的定义域、值域：⑴ ⑵ ⑶
2.1.2指数函数及其性质
1.指数函数概念 一般地，函数y=ax(a＞0，且a≠1)叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域是R
2.指数函数的图象和性质(见下表)
（1）当0（2）若函数y=a2x+b+1(a>0且a≠1,b为实数)的图象恒过定点(1，2)，则b=_____.
(3)指数函数① f(x)=mx② g(y)=nx满足不等式1>n>m>0,则它们的图象是 (     )
曲线C1,C2,C3,C4 分别是指数函数y=ax,y=bx,y=cx,y=d x,和的图象,则a,b,c,d与1的大小关系是
例3 设a是实数，1.试证明对于任意a, 为增函数。
2.是否存在实数a使函数f(x)为奇函数
（1）研究指数问题（如比较大小）时尽量要为同底
（2）指数函数性质的应用，关键是要记住 ＞1或0＜ ＜1时的图象，在此基础上研究其性质
作业：　　1）求函数　　　　 的定义域、值域。　 　　　　　　
4)已知 2x+4y-4=0, z=4x-2 .4y+5,求z的取值范围
2）求函数 的定义域、 值域及单调 增区间
3)已知方程 有解，求实数 的取值范围
已知2x+4y-4=0, z=4x-2.4y+5,求z的取值范围.
例1 用计算机作出的图像，并在同一坐标系下作出下列函数的图象，并指出它们与指数函数y= 的图象的关系， ⑴y= 与y= . ⑵y= 与y= .
例2 ⑴已知函数 作出函数 图像，求定义域、值域并探讨 与 图像的关系
⑵已知函数 作出函数图像，求定义域、值域，并探讨 与 图像的关系
例3 探讨函数 和 的图象的关系，并证明它们图象关于y轴对称
例4 求函数 的单调区间
例5 已知 求 z 的取值范围。
例6 已知函数f(x)=3x，且f(a+2)=18,g(x)=3ax-4x的定义域为区间[-1,1](1)求g(x)的解析式;(2)判断g(x)的单调性;(3)若方程g(x)=m有解,求m的取值范围.