高中数学人教版新课标A必修12.1.2指数函数及其性质教学ppt课件

这是一份高中数学人教版新课标A必修12.1.2指数函数及其性质教学ppt课件，共24页。PPT课件主要包含了学习目标，指数函数的定义，观察指数函数的特点，1a1时，解指数不等式，例3解不等式，总一总★成竹在胸等内容，欢迎下载使用。

1、了解指数函数模型的实际背景，认识数学与现实生活及其他学科的联系；2、理解指数函数的概念和意义;3、能画出具体指数函数的图象，掌握指数函数的性质(单调性、特殊点)。
某个细胞分裂的过程如下:当分裂第x次时,细胞的个数为y,问y与x的关系式是:
某种放射性物质不断变化为其他物质，每经过1年剩留这种物质为原来的84%, 经过x年后剩余量为y
把这种自变量在指数位置上而底数是一个大于0且不等于1的常量的函数叫做指数函数.
则对于x的某些数值，可使无意义
练习：判断下列函数是否是指数函数？
例:用描点法作出下列两组函数的 图象，然后写出其一些性质：(1) y=2x 与 y=3x ; (a>1)(2) y=(1/2)x 与 y=(1/3)x . (0画 y=2x 与 y=(1/2)x的图象:
画 y=3x 与 y=(1/3)x的图象:
观察图象，谈谈图象的性质：
(2) 0 (1)当底数a>1时，图象上升，且底数越大时，图象向上越靠近于y轴。
(2)当底数0指数函数的图象和性质：
定义域 R；值域(0，＋∞)
过点(0，1)，即x＝0时，y＝1
在R上增函数,非奇非偶
x＞0时，ax＞1x＜0时，0＜ax＜1
x＞0时，0＜ax＜1x＜0时，ax＞1
在R上减函数,非奇非偶
待定系数法、函数与方程的思想
一、运用指数函数单调性比较大小：
解:(2)对于指数函数y=(0.8)x∵0<0.8<1∵指数函数在R上为减函数∴ -0.1>-0.2∴( 0.8)-0.1 < (0.8)-0.2
解:(3)根据指数函数的性质得：∵(1.7)0.3 >(1.7)0 =1∴(0.9)3.1 <(0.9)0 =1∴(1.7)0.3 >1>(0.9)3.1
比较两个幂的形式的数大小的方法:
(1)对于底数相同指数不同的两个幂的大小比较,可以利用指数函数的单调性来判断.
(2)对于底数不同指数相同的两个幂的大小比较,可以利用作商法来判断.
(3)对于底数不同指数不同的两个幂的大小比较,则应通过中间值来判断. 常用1和0.
1、用“＞”或“＜”填空：
2、将下列各值按从小到大的顺序排列:
分析：将上面各数分类(1)小于0，(2)大于0而小于1，(3)等于1，(4)大于1。再分别比较大小。
(1)函数y＝a x－1＋4恒过定点( )A．(1，5) B．(1，4) C．(0，4) D．(4，0)
(2)若函数y=a2x+b+1(a>0且a≠1,b为实数)的图象恒过定点(1，2)， 则b=_____.