初中数学北师大版八年级上册第七章 平行线的证明综合与测试课时作业

这是一份初中数学北师大版八年级上册第七章 平行线的证明综合与测试课时作业，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（共12小题；每小题3分，共36分）
1. 判断命题“如果 n0，1ab，那么 ac>bc”是假命题，这个值可以是 ．

15. 如图，若直线 EF∥AB，CD∥AB，则 EF CD，理由是 ．

16. 如图，将分别含有 30∘，45∘ 角的一副三角板重叠，使直角顶点重合，若两直角重叠形成的角为 65∘，则图中角 α 的度数为 ．

17. 2020 年比较流行一款推理类游戏，是用剧本虚拟出一场故事，玩家根据演绎和推理案件过程，得出结论．类比，此游戏过程，请同学们用扑克牌做一个简单的推理游戏：
①从左到右有三张不重复的扑克牌，这三张牌中不是红桃就是方块；
②红桃右边有且仅有一张方块；
③ 6 的左边至少有一张是 8；
④ 8 的右边至少有一张是 8．
请写出这三张牌从左到右的顺序可能是： （填写正确的序号）
①红桃 8，方块 6，方块 8；②红桃 8 红桃 6，方块 8；③红桃 8，方块 8，红桃 6．

18. 如图，在下面的方格纸中，找出互相平行的线段，并用符号表示出来： ， ．
三、解答题（共7小题；共60分）
19.（8分） 完成推理并在括号内填上理由．
（1）如图①，
因为 AB∥CD，EF∥CD，
所以 AB EF（ ）；
（2）如图②，
过点 F 作 EF∥AB（ ），
因为 AB∥CD，
所以 EF CD（ ）．

20. （8分）如图，在 △ABC 中，∠ADB=100∘，∠C=80∘，∠BAD=∠DAC，BE 平分 ∠ABC，求 ∠BED 的度数．

21. （8分）判断下列命题是真命题还是假命题，并说明理由．
（1）两个锐角的和是钝角；
（2）平行于同一条直线的两条直线平行；
（3）两条直线被第三条直线所截，内错角相等；
（4）若一个角的两边分别平行于另一个角的两边，则这两个角相等．

22. （8分）如图，已知直线 AB，CD 被直线 EF 所截，GE 平分 ∠AEF，GF 平分 ∠EFC，∠1+∠2=90∘，AB∥CD 吗?为什么?
答： ．
解：因为 GE 平分 ∠AEF，GF 平分 ∠EFC，（已知）
所以 ∠AEF＝2∠ ，
∠EFC=2∠ ，（ ）
所以 ∠AEF+∠EFC= ，（等式性质）
因为 ∠1+∠2=90∘，（已知）
所以 ∠AEF+∠EFC= ．
所以 AB∥CD．（ ）

23. （10分）如图，在三角形 ABC 中，D，E，F 分别是三边上的点，且 DE 平分 ∠ADF，∠ADF=2∠DFB．
（1）判断 DE 与 BC 是否平行，并说明理由；
（2）若 EF∥AB，∠DFE=3∠CFE，求 ∠ADE 的度数．

24. （10分）直线 AB∥CD，直线 l 分别交 AB，CD 于点 E，F，点 M 在直线 EF 上，点 P 是直线 CD 上的一个动点（点 P 不与点 F 重合）．
（1）如图所示，当点 P 在射线 FC 上移动时，∠FMP+∠FPM 与 ∠AEF 有什么数量关系?请说明理由．
（2）当点 P 在射线 FD 上移动时，试画出图形，并思考 ∠FMP+∠FPM 与 ∠AEF 有什么数量关系?请直接写出结果．

25. （8分）砸“金蛋”游戏：把 210 个“金蛋”连续编号为 1，2，3，⋯，210，接着把编号是 3 的整数倍的“金蛋”全部砸碎；然后将剩下的“金蛋”重新连续编号为 1，2，3，⋯，再把编号是 3 的整数倍的“金蛋”全部砸碎 ⋯⋯ 按照这样的方法操作，直到无编号是 3 的整数倍的“金蛋”为止．操作过程中砸碎编号是“66”的“金蛋”共多少个?