初中数学北师大版八年级上册第七章 平行线的证明综合与测试测试题

这是一份初中数学北师大版八年级上册第七章 平行线的证明综合与测试测试题，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1.下列语句中，不是命题的是( )
A.若两角之和为90°，则这两个角互补
B.同角的余角相等
C.作线段的垂直平分线
D.相等的角是对顶角
2.命题“垂直于同一条直线的两条直线平行”的题设是( )
A.垂直
B.两条直线
C.同一条直线
D.两条直线垂直于同一条直线
3.下列图形中，由∠1=∠2≠90°,能得到AB∥CD的是（ ）

4.同一平面内的四条直线若满足a⊥b，b⊥c，c⊥d，则下列式子成立的是（ ）
A.a∥d B.b⊥d C.a⊥d D.b∥c
5.如图，点E在CD延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是（ ）

A.∠1=∠2 B.∠3=∠4 C.∠5=∠B D.∠B+∠BDC=180°
6.若一个三角形三个内角的度数之比是2∶3∶7，则这个三角形一定是( )
A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定
7.如图，点D在BC的延长线上，DE⊥AB于点E，交AC于点F．若∠A=35°，∠D=15°，
则∠ACB的度数为( )
A．65° B．70° C．75° D．85°
8.如图，若a∥b，则∠1的度数为( )
A.90° B.80° C.70° D.60°
9.如图，直线a∥b，直线AB⊥AC，若∠1=50°，则∠2=( )
A．50° B．45° C．40° D．30°
10.如图，在△ABC中，∠C=50°，按图中虚线将∠C剪去后，∠1+∠2等于( )

A.130° B.210° C.230° D.310°
二、填空题
11.“如果ab=0，那么a=0”是 命题.“如果a=0，那么ab=0” 是 命题.
12.如图,直线a,b与直线c相交.
给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠6；③∠4+∠7=180°； ④∠5+∠3=180°.
其中能判断a∥b的是_______________(填序号)。
13.如图是一副三角板叠放的示意图,则∠α= .
14.在“三角尺拼角实验”中，小明同学把一副三角尺按如图所示方式放置，则∠1= ．
15.如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是 ．
三、解答题
16.对于同一平面内的三条直线a，b，c，给出下列论断：
①a∥b；②b∥c；③a⊥b；④a∥c；⑤a⊥c.
请以其中两个论断为条件，一个论断为结论，组成一个你认为正确的命题(至少写两个命题).
17.如图，已知∠C=∠1，∠2和∠D互余，BE⊥FD于点G．求证：AB∥CD．
18.如图，CD∥EF，∠1＝∠2.求证：∠3＝∠ACB.
19.如图,已知∠A=60°,∠B=30°,∠C=20°,求∠BDC的度数.
20.如图,∠ABC=38°,∠ACB=100°,AD平分∠BAC,AE是BC边上的高,求∠DAE的度数.

21.已知AE∥BD．
（1）若∠A=75°，∠1=55°，求∠EBD的度数．
（2）若∠1=∠2，∠3=∠4，求证：ED∥AC．
22.如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，AE平分EBAC.
（1）若∠B=70°，∠C=40°，求∠DAE的度数.
（2）若∠B﹣∠C=30°，则∠DAE= .
（3）若∠B﹣∠C=α（∠B＞∠C），求∠DAE的度数（用含α的代数式表示）
参考答案
1.答案为：C.
2.答案为：D.
3.答案为：B
4.答案为：C
5.答案为：A
6.答案为：C.
7.答案为：B.
8.答案为：C.
9.答案为：C.
10.答案为：C
11.答案为：假；真；
12.答案为：①③④
13.答案为：75°
14.答案为：120°.
15.答案为：15°．
16.解：答案不唯一，如：若a∥b，b∥c，则a∥c；
若a∥b，a∥c则b∥c；
若b∥c，a∥c，则a∥b；
若a⊥b，a⊥c，则b∥c；
若a⊥b，b∥c，则a⊥c；
若b∥c，a⊥c，则a⊥b.
17.证明：∵BE⊥FD，∴∠EGD=90°，∴∠1+∠D=90°，
又∠2和∠D互余，即∠2+∠D=90°，∴∠1=∠2，
又已知∠C=∠1，∴∠C=∠2，∴AB∥CD．
18.证明：∵CD∥EF，
∴∠DCB＝∠2(两直线平行，同位角相等)．
∵∠1＝∠2，
∴∠DCB＝∠1(等量代换)．
∴GD∥CB(内错角相等，两直线平行)．
∴∠3＝∠ACB(两直线平行，同位角相等)．
19.解：∠BDC=110°；
20.解：
21.（1）解：∵AE∥BD，
∴∠A+∠1+∠EBD=180°，
∵∠A=75°，∠1=55°，
∴∠EBD=50°；
（2）证明：∵AE∥BD，
∴∠3=∠EBD，
∵∠1=∠2，∠2=∠EBD+∠BAF，∠3=∠4，
∴∠1=∠DEB，
∴ED∥AC．
22.解：∵AD⊥BC于D，
∴∠ADC=90°，
∵AE平分∠BAC，
∴∠EAC=∠BAC，
而∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C，
∴∠EAC=90°﹣∠B﹣∠C，
∵∠DAC=90°﹣∠C，
∴∠DAE=∠DAC﹣∠EAC=90°﹣∠C﹣[90°﹣∠B﹣∠C]=（∠B﹣∠C），
（1）若∠B=70°，∠C=40°，则∠DAE=（70°﹣40°）=15°；
（2）若∠B﹣∠C=30°，则∠DAE=×30°=15°；
（3）若∠B﹣∠C=α（∠B＞∠C），则∠DAE=α；故答案为15°.